电力系统无功功率的经济分配优化

无功电流的分布与电压的关系非常密切，如果系统中无功电源充足，则要研究无功功率在电网中的经济分布。

在研究无功分布时，主要考虑的问题是无功在输电线路中产生的有功损耗，因此，目标函数可以写成

式中，i——节点数，i＝1，2，…，n。

约束条件为

式中，ΔPL——线路中有功功率损耗；

ΔQL——线路中无功功率损耗；

P1，P2，…，Pn——节点1→n的有功注入；

Q1，Q2，…，Qn——节点1→n的无功注入；

QGj——节点的无功电源，j为无功电源数，j＝1，2，…，m；

QDi——节点的无功负荷，i＝1，2，…，n。

和有功经济分配一样，应使目标函数最小，并将不等式约束作为校验条件来单独处理。于是，拉格朗日方程式为(www.xing528.com)

为求出无功经济分布，将上式对无功电源注入QGj取偏导数，可得到m个方程式

式中，∂ΔPL/∂QGj——无功电源无功变化时的有功损耗微增率；

1/(1－∂ΔQL/∂QGj)——无功网损修正系数。

式(5-45)为决定无功功率经济分布的判据。

在系统中，如果无功电源配备充足、布局合理时，无功功率经济分配的计算步骤为：

(1)按有功负荷经济分配的结果，给定平衡节点外各发电厂的有功注入及PV节点处的电压与QDi值并计算潮流。

(2)用求出的潮流决定各无功电流点的λ值。若某点λ＜0，则表示要增大该电源的无功才可降低网损；而若λ＞0则应减少该电源无功注入。按此调整各点的无功出力，并再做一次潮流计算。

(3)按计算出的潮流再计算网损。检查平衡节点的有功注入，若是减小，则表示网损减小了。可继续以上步骤直到平衡节点的功率不再减小为止或满足式(5-45)时为止。

上述求解无功经济分配的方法，所有等式约束与不等式约束需在潮流计算中另外解决。