如何画椭圆：四心近似与辅助同心圆法

椭圆是常见的非圆曲线。已知椭圆的长轴和短轴，可采用不同的画法画出椭圆。

1.四心近似画法

【例1-8】 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心近似画法画椭圆。

作图步骤

①连接AC，以O为圆心、OA为半径画弧得E点；再以C为圆心、CE为半径画弧得F点，如图1-34a所示。

②作AF的垂直平分线，与AB交于点1，与CD交于点2。取1、2两点的对称点3和4（1、2、3、4点即圆心），如图1-34b所示。

③连接2、3点，3、4点，4、1点并延长，得到一菱形，如图1-34c所示。

④分别以2、4点为圆心，R（R=2C=4D）为半径画弧，与菱形的延长线相交，即得两段大圆弧；再分别以1、3点为圆心，r（r=1A=3B）为半径画弧，与所画的大圆弧连接，即得到椭圆，如图1-34d所示。

图1-34 四心近似画法画椭圆(www.xing528.com)

2.辅助同心圆法

【例1-9】 已知椭圆长轴AB和短轴CD，用辅助同心圆法画椭圆。

作图步骤

①以椭圆中心为圆心，分别以长轴、短轴长度为直径，画两个同心圆，如图1-35a所示。

②作圆的十二等分，过圆心作放射线，分别求出与两圆的交点，如图1-35b所示。

图1-35 辅助同心圆法画椭圆

③过大圆上的等分点作竖直线，过小圆上的等分点作水平线，竖直线与水平线的交点即为椭圆上的点，如图1-35c所示。

④用曲线板光滑连接诸点即得椭圆，如图1-35d所示。