圆弧连接的作图原理与方法

圆弧连接在零件轮廓图中经常可见，如图1-23a所示。用一圆弧光滑地连接相邻两线段（直线或圆弧）的作图方法，称为圆弧连接。要使连接是“光滑”的连接，就必须使线段与线段在连接处相切。因此，作图时必须先求出连接圆弧的圆心和确定连接点（切点）的位置。

图1-23 圆弧连接示例

1.圆弧连接的作图原理

从图1-23b中可以看出，圆弧连接实质上就是圆弧与直线、圆弧与圆弧相切。因此，作图时必须先求出连接弧圆心及连接点（切点）。圆弧连接的作图原理见表1-7。

表1-7 圆弧连接的作图原理

2.圆弧与直线连接

【例1-3】 用圆弧连接钝角的两边（图1-24a）。

作图步骤

①作与已知角两边分别相距为R的平行线，交点O即连接弧圆心，如图1-24b所示。

②自点O分别向已知角两边作垂线，垂足M、N即为切点，如图1-24c所示。

图1-24 用圆弧连接钝角的两边

③以O为圆心、R为半径，在两切点M、N之间画连接圆弧，即完成作图，如图1-24d所示。

【例1-4】 用圆弧连接直角的两边（图1-25a）。

作图步骤

①以角顶为圆心、R为半径画弧，交直角两边于M、N，如图1-25b所示。

②再分别以M、N为圆心、R为半径画弧，两圆弧的交点O即为连接弧圆心，如图1-25c所示。

③以O为圆心、R为半径，在两切点M、N之间画连接圆弧，即完成作图，如图1-25d所示。

图1-25 用圆弧连接直角的两边

【例1-5】 用半径为R的圆弧连接直线和圆弧（图1-26a）。(www.xing528.com)

作图步骤

①作直线L₂平行于直线L₁（其间距为R）；再作已知圆弧的同心圆（半径为R₁+R）与直线L₂相交于点O，点O即连接弧圆心，如图1-26b所示。

②作OM垂直于直线L₁；连OO₁与已知圆弧交于点N，M、N即为切点，如图1-26c所示。

③以O点为圆心、R为半径画圆弧，连接直线L₁和圆弧O₁于M、N，即完成作图，如图1-26d所示。

图1-26 用圆弧连接直线和圆弧

3.圆弧与圆弧连接

【例1-6】 用半径为R的圆弧与两已知圆弧外切（图1-27a）。

作图步骤

①分别以（R₁+R）及（R₂+R）为半径，O₁、O₂为圆心，画弧交于O（即连接弧圆心），如图1-27b所示。

②连接OO₁与已知弧交于M，连接OO₂与已知弧交于N，M、N即切点，如图1-27c所示。

③以O为圆心，R为半径画圆弧，连接两已知圆弧于M、N，即完成作图，如图1-27d所示。

图1-27 圆弧与两圆弧外切

【例1-7】 用半径为R的圆弧与两已知圆弧内切（图1-28a）。

作图步骤

①分别以（R-R₁）和（R-R₂）为半径，O₁和O₂为圆心，画弧交于O（即连接弧圆心），如图1-28b所示。

②连OO₁、OO₂并延长，分别与已知弧交于M、N（M、N即切点），如图1-28c所示。

③以O为圆心，R为半径画圆弧，连接两已知圆弧于M、N，即完成作图，如图1-28d所示。

图1-28 圆弧与两圆弧内切