Sn-Pb和Sn-Ag-Cu复合焊料的晶粒尺寸和热膨胀系数比较分析

19.3.9.1 晶粒细化

表19.2给出了经过CNT强化后与未经过CNT强化的复合焊料的晶粒尺寸值，该值是通过图像分析测得的。随着强化添加物的增加，晶粒尺寸逐渐降低，这在复合材料中也是很普遍的。在烧结过程中，由于CNT可充当再结晶的形核位置，随着强化物体积分数的增加，再结晶晶粒的体积分数也逐渐增加。可以观察到，随着SWCNT质量分数的增加，复合焊料的晶粒尺寸减小，由此造成了Hall-Petch机理下的强化效应。由于SWCNT能阻止晶粒的生长，其便能控制复合焊料的晶粒尺寸。图19.3所示的复合焊料的FE-SCM显微结构图中，可以清晰地观察到这样的晶粒细化过程。其中，Hall-Petch机理的关系式如下：

式中，σ_H为屈服强度；σ_o为摩擦应力；k为常数；D为颗粒尺寸。

这里，随着复合材料晶粒尺寸的减小，屈服应力逐渐增加。

表19.2 Sn-Pb复合焊料和Sn-Ag-Cu复合焊料的晶粒尺寸

19.3.9.2 热膨胀系数的失配

63Sn-37Pb焊料的热膨胀系数为25.8×10^-6/℃，而相比之下SWCNT的热膨胀系数就低很多，其数值为-1.5×10^-6/℃^[36]。因此，在掺杂有SWCNT的Sn-Pb焊料中，SWCNT强化物和焊料基体之间存在着明显的热膨胀系数失配。而热膨胀系数的失配会使得界面处出现位错形成的棱形穿孔，这反过来会导致焊料基体的加工硬化。对于强化物和焊料基体之间热膨胀系数的失配产生的位错来说，其密度和强化剂表面积成正比。通常SWCNT的直径非常小，这也使得格里菲斯微断裂（Griffith Flaw）密度变得更低。由于格里菲斯微断裂密度较低，位错的数量可能会更多，这将反过来导致强化作用的增强。位错密度的计算公式如下：

式中，f_SWCNT为SWCNT的质量分数；ε为由于SWCNT和焊料基体之间热膨胀系失配产生的失配应变；b为伯格斯矢量；d_SWCNT为SWCNT的直径。

应力的增量可以由下式表示：(www.xing528.com)

式中，μ为焊料的刚性模量；b为伯格斯矢量；α为常数。

19.3.9.3 Orowan机理

SWCNT和位错的相互作用可以抑制位错的移动，从而造成CNT之间位错的弯曲。位错弯曲产生的反应力可以阻止位错进一步的迁移，并增强屈服强度。在金属复合材料中，强化物的形状通常很粗糙，且晶粒的间距较大，Orowan机理在其中的作用并不明显。但是，由于CNT中细小晶粒的直径仅有数个纳米，Orowan机理在SWCNT强化的复合材料中具有更大的作用。在这种情况下，通过SWCNT和位错的相互作用，可以有效地强化焊料基体。

因此，对于复合焊料的剪切强度而言，其增量可以由下式表示：

式中，K为一个常数，表征了在基底与基底之间的位错相互作用中位错群的透明度；μ为焊料基体的刚性模量；r为体积折换成的SWCNT半径，值为7.087nm；b为伯格斯矢量；A为常数，边位错对应的A值为0.093，螺形位错对应的A值为0.14。

19.3.9.4 残余应力

CNT和焊料基体之间的热膨胀系数错配导致了复合焊料中残余应力的出现。焊料基体保持拉伸状态，强化后的CNT保持压缩状态。在由陶瓷强化物经过强化后，在具有金属基体的复合材料中可以观察到类似的情形^[34]。残余应力的存在也会使得复合焊料的屈服强度增加。

从先前的讨论可以得出，复合焊料的屈服强度和极限抗拉强度的增强有可能导致如下三种结果的出现：晶粒尺寸的细化、焊料基体和CNT热膨胀系数错配产生的位错密度的增加，以及Orowan循环机理的出现。

按如下机理可以对复合焊料延展性的降低进行解释：作为一个普遍的现象，随着强化添加物的增加，金属基复合材料的延展性会随之降低^[31]。导致上述现象的主要原因可能在于SWCNT所具有的有限的延展性^[32]。另外，SWCNT和基体之间弹性特性的巨大差异，以及在位错周围产生的应力场，都可能使得SWCNT对位错的移动产生限制作用。