纵向Crx1-x颗粒薄膜的I-V特性分析及库仑台阶效应

测量了横向和纵向两种结构的I-V特性。图8.14所示为这两种结构的示意图。图8.14a所示为横向测试结构，图8.14b所示为纵向测试结构。对于横向结构，通过一次掩模在硅基板上沉积得到长宽为100μm×50μm、厚为110nm的两个铝电极。Cr_x（SiO）1_-x薄膜由SiO和Cr的共溅射沉积得到。通过改变共溅射过程中放置在Si靶材上铬条的数目，来控制铬的体积分数。Cr_x（SiO）1_-x薄膜的厚度为10～15nm。溅射过程中，基板维持在环境温度。在纵向结构中，先沉积底电极，然后在其上沉积Cr_x（SiO）_1-x薄膜。

图8.15所示为图8.14b所示的纵向Cr_x（SiO）_1-x颗粒薄膜测试结构的典型I-V特性图。Cr_x（SiO）_1-x薄膜的厚度为10nm。随温度降低，I-V曲线开始呈现台阶状。据报道，对于含纳米颗粒的Cr_x（SiO）_1-x薄膜，其I-V特性曲线也类似于台阶状^[29-31]。库仑阻塞（Coulomb Blockade，CB）效应和库仑台阶（Coulomb Staircase，CC）效应能解释观察到的台阶现象。电子能通过热激活隧道在铬岛间进行传导。一旦隧道形成，铬岛的带电量按量子化的电荷e而发生突变。库仑能的相关变化可由下式近似表达：

式中，ε_r＝3.8，是SiO₂的相对介电常数。由TEM图可观察到，铬岛的典型半径为2nm，充电能约为0.59eV，在室温下铬岛很容易获得该充电能。然而，在现有样本中，薄膜内的电子传导都要经由铬岛。由于器件的尺寸非常大（50μm×50μm），所以在两极之间存在大量并联的局部电流通路。每个局部电流通路仅由数量少于三个的金属岛组成，并假设铬岛均匀分布，直径为2nm，间距为1nm。每个通路的局部传导性能由通路上铬岛的充电能决定，且每个局部电流通路的I-V曲线都将出现库仑阻塞和库仑台阶效应。颗粒金属膜的局部电流传输特性可通过扫描隧道显微镜进行观测研究，且在这些特性曲线中已经观测到了库仑阻塞效应和库仑台阶效应^[32-34]。

图8.14 用于测量I-V特性的横向结构和纵向结构

a）横向结构 b）纵向结构

图8.15 不同测试温度下纵向Cr_x（SiO）_1-x颗粒薄膜的I-V特性

相对于之前通过STM测量获得的局部电导，图8.16所示为横向结构的I-V特性曲线，它反应的是整个薄膜结构的宏观电导。若在一个较大的器件中，各个局部路径有相似的电导，则通过平均许多路径的电导，就能消除传输路径的库仑阻塞和库仑台阶效应。另一方面，如果局部路径的电导相差几个数量级，那么低偏压下，薄膜的宏观电导由具有最大电导值的路径决定。这种情况下，在宏观器件的I-V特性曲线中，可能观察到库仑阻塞和库仑台阶效应。

图8.16 在不同温度下，Cr_x（SiO）_1-x颗粒薄膜横向测试结构的I-V特性

1—293K 2—250K 3—180K 4—120K 5—77K

在很宽的温度范围内，本节研究的I-V特性具有幂律依赖性。稳态电流可表示为偏压V和温度T的函数：

I＝f（V，T） （8.8）

电流的全微分方程为

定义

它是在恒温下小信号传导电导。在恒定偏压下，根据图8.13和图8.16所示可得

I_V＝m₁T＋I₀ （8.10）

g_V＝m₂T＋g_0V （8.11）

恒温下，根据图8.16所示得(www.xing528.com)

g_T＝m₃V＋g_0T （8.12）

式中，m₁、m₂、m3、I0、g0V和g0T为小信号常数。将其代入式（8.9）得

dI＝（m₃V＋g_0T）dV＋m₁dT （8.13）

假设g_0T＝0并积分，有

该方程适用于上述I-V特性曲线的线性区域。然而，该方程不能表示偏压接近0V的区域和更高温度的区域。式（8.14）可以表示为

I＝AV＋BV² （8.15）

式中，A和B为温度相关的常数。这种依赖关系说明总电流由两部分组成：一个是欧姆性质电流，另一个更类似于空间的电荷限制电流。

通过改写式（8.8），岛间的隧穿过程也可表示为

I（V，T）∝Vexp（-δE/kT） （8.16）

它对应于式（8.15）中的欧姆项。如果两个金属颗粒之间的电容为C_g，那么电介质的空间电荷量为

Q＝C_gV （8.17）

式中，V为金属颗粒岛间的电压降。假设陷阱间的隧穿过程能使电子在绝缘体间移动，那么空间电荷对总电流的贡献可表示为

I_s＝C_gV/τ （8.18）

式中，τ为过渡时间，与穿透概率D成反比，D和电压V成正比。所以，我们可以得到下面的关系：

I∝V² （8.19）

结合式（8.16）和式（8.19）可以得出具有式（8.15）形式的、全面的I-V特性。在考虑金属岛静电充电能的情况下，隧穿理论（Tunneling Theory）能很好地解释上面观察到的温度依赖现象。

从图8.15和图8.16所示的I-V特性曲线可观察到，0V电压附近存在明显的库仑台阶电流抑制现象，在低温77K时抑制现象尤为突出。还可以发现，I-V曲线的结构随样本而不同，即使对相同条件下制备的样本也是如此。这种现象说明，电子在金属粒状薄膜中传导是一个高度可选择的过程，并且电子的传导仅由具有最大电导率的少数特殊路径决定。图8.15给出了纵向结构测试样本的I-V特性曲线，可以清晰地观察到一个CB和CS的台阶结构的周期步宽约为10.4mV。每个台阶都对应着单电子对纳米颗粒的一次累加充电。步宽104mV（kT）相当于1.6×10^-18F的电容。因为隧穿电阻对势垒宽度非常敏感，所以具有最大电导率的电流通路应该含有粒度分布中尺寸大的颗粒。从高分辨率透射电子显微镜平面图（见图8.17a）和剖面图（见图8.17b）可发现，颗粒的最大直径约为5nm。取SiO₂势垒的相对介电常数为3.9，通过镜像电荷法测得Al电极间一个Cr纳米颗粒的电容量为1.5×10^-18F，该结果和实验值1.6×10^-18F非常吻合。这种吻合证实第一类物质Cr_x（SiO）_1-x的宏观电导是由单一导电路径决定的，且这个路径是由两个直径约为5nm的铬纳米颗粒串联而成。

图8.17 Cr_x（SiO）_1-x粒状薄膜的高分辨透射电子显微镜图（薄膜沉积在具有400nm厚的热氧化层的（100）Si晶圆上）

a）平面图 b）剖面图