纳米压印光刻工艺模拟优化

纳米压印光刻（Nano-Imprint Lithography，NIL）是最有吸引力和最有前途的纳米制造工艺之一。该工艺能够利用各种材料提供低成本、高产额、小至6nm尺寸的图案^[19]。

热纳米压印光刻是一种典型的纳米压印光刻工艺。热压印工艺是利用热塑性聚合物实现的。图2.4给出了热压印工艺的几个步骤，先对一块聚合物和一个纳米制造的标准模具（根据特定的规格要求制造的、刻有特定图案的精密模具）在高于该聚合物玻璃转化温度（T_g）的温度下进行预热；然后将模具压入聚合物中，这样就在聚合物上形成了模具的阴文；当模具受压并保持此状态时，将聚合物冷却至T_g以下、并使之硬化，从而在聚合物上形成了模具图案的轮廓；最后撤掉模具上的压印力并剥离模具。

图2.4 热纳米压印光刻技术的典型步骤

与纳米压印光刻相关的典型问题有聚合物膜压印后的机械应力、大变形和残余厚度。聚合物薄膜压印后的横截面轮廓是压印压力、聚合物原始厚度、纳米空洞尺寸或长宽比等工艺参数的函数，对其进行数值模拟能够提供压印工艺的有价值信息。目前，主要有两种方法来模拟NIL工艺。

第一种方法采用超弹性大应变有限元分析来对聚合物膜的机械变形过程进行建模^[20]。这种分析假设聚合物薄膜是不可压缩的，并采用一个橡胶弹性来模拟温度在T_g之上、存在大应变的聚合物薄膜。Mooney-Rivlin模型能恰当表征聚合物薄膜这种行为^[21，22]。根据该模型，聚合物的应力可以表示为

式中，λ_i为聚合物的膨胀应变率（应变偏量）；W为由下式定义的应变能函数：(www.xing528.com)

W＝C₁₀（I₁-3）+C₀₁（I₂-3）

I₁＝λ²₁+λ²₂+λ²₃

I₂＝λ²₁λ²₂+λ²₂λ²₃+λ²₃λ²₁ （2.9）

式中，C₁₀和C₀₁是描述聚合物薄膜偏差变形的穆尼（Mooney）材料常数。ANSYS和MARC等商用软件包含的模型已经能模拟橡胶弹性体的非线性应力应变行为。

这种分析的另一个关键特征就是，它对接触边界条件下材料的大变形进行了模拟。该模拟是表征模具与聚合物薄膜的相互作用所必需的。这一分析是建立在诸多假设之上，如压印过程中没有空气气泡形成，也没有气泡滞留在聚合物薄膜中或被聚合物吸收等。这些假设不会对模拟造成较大的阻碍。因为与大气压力相比，压印压力很大，因此在宏观上对聚合物形变不会产生重大影响。

上述的模拟方法可用来详细研究压印工艺各步骤的顺序。例如，Hirai领导的团队^[23]就利用这一方法对热纳米压印光刻中的缺陷进行了分析，并研究了聚合物薄膜变形过程的动力学问题。他们研究发现，采用该方法的模拟结果和实验结果非常一致。他们采用数值分析准确地辨认出了聚合物拐角处附近的一个应力集中点。该应力集中点是在温度低于T_g时对聚合物施加压印压力所造成的，且这一应力集中点导致了聚合物在后续的模具分离步骤中破裂等缺陷。现已证明，在各种几何尺寸与压力条件下，对抗变形过程进行分析^[24]得到的聚合物横截面轮廓模拟结果与实验结果非常吻合，两者在数值上非常一致。

第二种模拟方法的基础是利用CFD分析方法对聚合物的流动进行模拟。这种模拟的关键是将聚合物当作含自由（移动）边界的非牛顿流体进行模拟。对于两相的、大的自由边界变形所进行的这种流动分析，则显然要考虑像表面张力边界条件下的聚合物毛细表面等现象。这些连续介质模拟能够把握1～10mm范围内纳米压印工艺中潜在的物理定律，并能准确地预测聚合物的形变模式和表面动力学。Rowland及其合作者在参考文献^[24]中介绍了一种遵循这一模拟策略且无量纲的计算方法^[25]。