开环频域性能指标优化措施

控制系统的频率特性包括开环频率特性和闭环频率特性， 控制系统的频率特性分析当中一项重要的工作就是利用系统的开环频率特性分析系统的闭环动态和稳态性能， 因此首先要确定一些开环频域性能指标， 这些性能指标能够分别反映闭环系统的性能。

低频段是指开环对数幅频特性渐近线第一个转折频率之前的频率范围。 控制系统的稳态误差部分的内容说明， 系统的稳态误差主要取决于系统的型数v 和静态误差系数， 而静态误差直接取决于开环增益K。 在开环系统的伯德图当中， 低频段的斜率反映系统的型数v， 低频段或其延长线在ω ＝1 rad／s 处的幅频特性取值反映了开环增益K 的大小。

中频段是指截止频率ωc 附近的频率范围， 中频段的开环频率特性反映了闭环系统的相对稳定性和动态过程性能。 以二阶系统为例， 开环传递函数的截止频率和相位裕度可以由下式计算：

从上述表达式可以看出， 对于二阶振荡环节， 其开环截止频率与相位裕度直接由无阻尼振荡频率ωn 和阻尼比ζ 确定， 这也说明， 开环传递函数的截止频率和相位裕度对系统的动态过程性能有着重要的影响。(www.xing528.com)

一般情况下， 单位反馈的高阶控制系统的时域性能指标难以用表达式的形式给出， 若该系统的相位裕度35° ＜γ ＜90°， 则可采用以下经验公式估算其对应的时域性能指标：

式中

综上所述， 可以选择截止频率ωc 和相位裕度γ ［有时包括幅值裕度Kg（dB）］ 作为控制系统的开环频域性能指标。