转矩匹配与设计实例优化

1.转矩匹配原则

进给系统的摩擦阻力将阻碍进给运动，但在闭环控制系统中，它也能起到了抑制超调、提高系统稳定性的作用。根据国外推荐，如果从系统快速性、稳定性等方面综合考虑，理想的进给系统，其摩擦转矩与电动机静态转矩之间应满足如下关系：

对于垂直或倾斜轴，由于运动部件的重力转矩将导致电动机产生连续的热损耗，因此，还需要保证重力转矩满足下式要求：

当重力转矩不能达到以上要求时，应对垂直或倾斜轴增加重力平衡装置。

如前所述，在通用数控机床上，由于其加工的不确定性，无法直接计算切削力产生的转矩，但是，如果根据上述的转矩匹配原则选择了电动机静态转矩，则可以反过来推算出进给轴的最大切削进给力。因此，在工程设计中，这也是一种计算、确定机床最大切削进给力指标的常用方法。

2.稳态设计实例

【例5】假设例4的立式加工中心主要参数如下。

X/Y移动部件：工作台尺寸700mm×450mm，质量180kg；Y拖板等部件质量220kg；

Z移动部件：主轴电动机质量51kg，主轴以及箱体、拖板等质量150kg；

传动系统：X/Y/Z滚珠丝杠规格ϕ40mm×12mm，长度分别为1000mm/800mm/900mm；电动机直接连接；支承轴承的摩擦转矩为0.6N·m；

导轨：35mm宽直线滚动导轨，摩擦系数μ_F=0.003；滑块预载荷0.02C（838N）；

防护罩：多级伸缩防护罩，X/Y轴宽度550mm/650mm，Z轴宽度450mm。

为了选择伺服电动机，可先计算各轴的总摩擦转矩ΣM_R，计算时取η_SM=0.93，并假设切削力在X/Y平面垂直方向的分量为1000N，各轴的计算值分别如下。(www.xing528.com)

X轴：

Y轴：

Z轴：

按式（4.3-9）的转矩匹配原则，X/Y轴的进给电动机可初步选择为静态转矩为M_S=11N·m的βiS12/3000电动机。

按式（4.3-10）的转矩匹配原则，在无平衡机构时，Z轴的进给电动机可初步选择为静态转矩为M_S=20N·m的βiS22/2000电动机。

根据式（4.3-1）与式（4.3-2），可推出最大切削进给力的计算式为

考虑到切削加工多为低速，如直接取M_S=M_L进行计算，则可得到各轴的最大切削进给力分别如下。

X轴：

Y轴：

Z轴：，F_VLZ的切削进给力方向与重力方向相同（垂直向下）。

因此，对于本机床，可将X/Y轴的最大切削进给力指标确定为4500N；Z轴的切削进给力指标定为10000N，这是，X、Y、Z轴的切削进给转矩分别如下。