如何计算负载转矩？

负载转矩计算是进给系统稳态设计的主要内容，对于图4.3-2所示的、数控机床最为常见的滚珠丝杠进给传动系统，式（4.3-1）中各项负载转矩的计算方法如下。

图4.3-2 伺服电动机驱动系统结构

1.切削加工转矩M_V

切削力折算到电动机的转矩来自于切削加工时运动方向上的轴向抗力。切削力与工件材料、刀具形状与材质、进给速度、切削速度、冷却润滑等诸多因素有关，因此，对于通用型数控机床，一般只规定各轴的最大进给力F_VL，以此来确定切削加工转矩。最大进给力F_VL折算到电动机的转矩计算式如下：

式中 F_VL切削进给力（N）；

h_sp丝杠导程（m）；

i减速比，；

η_G——机械传动装置效率，可参见表4.2-2，当电动机与丝杠直连时，i与η_G均为1；

η_SM——滚珠丝杠螺母副的传动效率，计算公式如下：

φ螺旋角（°），

ρ——与螺旋线断面形状有关的摩擦角。

如果滚珠丝杠参数不详，可按照η_SM≈0.9～0.95进行取值。

2.摩擦转矩ΣM_R

进给系统的摩擦转矩一般包括导轨摩擦转矩M_RF、防护罩摩擦转矩M_Abd、丝杠支承轴承摩擦转矩M_RSL以及滚珠丝杠、传动装置摩擦阻力所产生的转矩等。其中，滚珠丝杠、传动装置的摩擦阻力可以通过传动效率等效，因此，系统总摩擦转矩的计算式为

式中的各参数计算方法如下。

1）导轨摩擦转矩M_RF。采用丝杠传动时，导轨摩擦力折算到电动机的摩擦转矩M_RF为

式中 M_RF——导轨摩擦转矩（N·m）；

F_VT——切削力在垂直方向的分力（N）；

F_FU——滚动导轨的预载荷（预紧力）（N），仅使用滚动导轨时需要考虑；

m_W——工件质量（kg）；(www.xing528.com)

m_T——工作台质量（kg）；

g重力加速度，g=9.81m/s²；

α倾斜角度，对于水平安装的轴α=0°，垂直安装的轴α=90°；其他情况决定于机床结构布局；

μF——导轨摩擦系数，它与导轨形式有关，常见导轨的摩擦系数见表4.3-1。

其他相同参数的意义同前。

表4.3-1 常用导轨的摩擦系数表

2）防护罩摩擦转矩M_Abd。数控机床的导轨防护以多级伸缩防护罩为常用，其摩擦阻力与宽度有关，根据国外生产厂家提供的数据，1m宽度防护罩所产生的阻力见表4.3-2，其他宽度的防护罩可根据比例进行换算。

表4.3-2 多级伸缩防护罩产生的阻力

防护罩产生的阻力折算到电动机的摩擦转矩M_Abd可由下式计算：

3）支承轴承摩擦转矩M_RSL。丝杠支承轴承摩擦转矩通常很小，一般可忽略，但对于双端支承、轴向预紧的丝杠，需要其摩擦转矩。根据INA公司提供的数据，丝杠支承轴承所产生的摩擦转矩M_RSL的计算式为

式中 M_RSL——丝杠支承轴承摩擦转矩（N·m）；

μ_SL——支承轴承摩擦系数，一般为0.003～0.005；

d_ML——支承轴承平均直径（m）；

F_aVL——支承轴承预紧力（N）；

F_aSP——丝杠预紧力（N）。

丝杠支承轴承摩擦转矩也可直接从轴承生产厂家的样本中查得。

3.运动部件重力转矩M_G

运动部件重力转矩M_G只存在于α≠0的垂直轴或倾斜轴，水平安装的轴无须考虑，重力转矩M_G的计算式如下：

式中各参数的含义同前。