主轴电动机加减速计算公式及特性分析

主轴加减速能力是衡量机床主轴快速性的指标，一般以从0加速到最高转速的加速时间来表示。加减时间需要根据主轴电动机的输出特性与负载情况计算后确定。

1.主轴电动机的输出特性

主轴电动机的输出特性一般有图4.2-4所示的两类。图4.2-4a为中低速主轴电动机的输出特性，曲线分恒转矩输出（0～n_e）与恒功率输出（n_e～n_m）两段；图4.2-4b为高速主轴电动机的输出特性，曲线分恒转矩输出（0～n_e）、恒功率输出（n_e～n_f）与高速输出（n_f～n_m）3段。加减速时间需要根据输出特性曲线分段计算。

图4.2-4 主轴电动机的输出特性

a）中低速电动机 b）高速电动机

2.加速时间的计算

在不考虑摩擦转矩（通常很小）的情况下，根据电动机的转矩平衡方程：

可得加减速时间计算公式：

式中 M（t）——加减速转矩（N·m）；

ω（t）——角速度（rad/s）；

n（t）——转速（r/min）；

J——系统总惯量，J=J_m+J_l；

J_m——电动机转子惯量（kg·m²）；

J_l——负载惯量（kg·m²）；

因此，主轴各段输出特性的加速时间可以计算如下。

1）恒转矩输出段（0～n_e）。该区域的电机输出转矩M（t）=M_a恒定，故

式中 n_e——电动机额定转速（r/min）；

M_a——电动机加减速转矩（N·m），对于FANUC公司的αi、βi主轴电动机，可取

M_a=1.2M_m（M_m为30min输出转矩）。

2）恒功率输出段（n_e～n_m或n_e～n_f）。该区域的电动机输出功率P（t）=P_a保持恒定。

因为：(www.xing528.com)

所以：

故有：

或：

式中 n——_m、n_f恒功率输出段的电动机最高转速（r/min）；

P——_a恒功率输出段的电动机加减速功率（W），对于FANUC公司的αi、βi系

列主轴电动机，可取P_a=1.2P_m（P_m为电动机短时输出功率）。

3）高速段的电机输出功率呈线性下降，同样可得出加速时间的计算式如下：

式中 n——_m电动机最高转速（r/min）；

n_f——恒功率输出段的最高转速（r/min）；

P_a——恒功率段的电机加减速功率（W）；

P_af——电动机最高转速时的加减速功率（W），对于FANUC公司的αi、βi系列主轴

电动机，可取P_af=1.2P_fm（P_fm为电动机最高转速时的短时输出功率）。

3.加速时间计算实例

【例3】假设某加工中心的主轴选择αiI8/8000电动机，负载惯量J_L=0.055kg·m²，主轴加速时间可以计算如下。

根据第2章表2.5-2，可查得FANUC-αiI8/8000主轴电动机的参数如下。

转子惯量：J_m=0.0275kg·m²；

额定转速：n_e=1500r/min；

30min输出转矩：M_m=70N·m；

恒功率输出段的最高转速：n_f=6000r/min；

高速输出段的最高转速：n_m=8000r/min；

恒功率输出段的30min输出功率：P_m=11kW；

最高转速时的30min输出功率：P_fm=7.5kW；

根据上述参数，计算后可得到：M_a=84N·m、P_a=13.2kW、P_af=9kW。因此，可计算出各段的加速时间分别为：t₁=0.15s、t₂=1.16s、t₃=1.16s；系统总加速时间为：t=t₁+t₂+t₃=2.47s。