阻抗的串并联优化技巧

实际的交流电路往往不只是RLC串联电路，它可能是同时包含电阻、电感和电容的复杂的混联电路，在这些交流电路中，若用复阻抗表示电路各部分对电流与电压的作用就可以用相量法像分析直流电路一样来分析正弦交流电路。

1.阻抗的串联

若R、L、C串联，如图2－38所示，其电路等效复阻抗为

即R、L、C串联电路的等效复阻抗为各元件的复阻抗之和。

图2－38　RLC串联电路

（a）RLC串联电路的复阻抗形式；（b）等效电路

图2－39（a）所示为两复阻抗串联电路，则由基尔霍夫电压定律可得

式中，Z称为串联电路的等效阻抗。

图2－39　阻抗串联

（a）阻抗的串联电路；（b）等效电路

所以

即串联电路的等效复阻抗等于各串联复阻抗之和。图2－39（a）可等效简化为图2－39（b）。

注意：上述阻抗的运算是复数运算，一般情况下(www.xing528.com)

2.阻抗的并联

图2－40（a）所示为两阻抗并联电路，由基尔霍夫电流定律可得

式中，Z称为并联电路的等效阻抗。

所以

图2－40　阻抗并联

（a）阻抗并联电路；（b）等效电路

即并联电路的等效阻抗的倒数等于各并联阻抗倒数的和。图2－40（a）可等效简化为图2－40（b）。

【例2-32】　如图2－41所示，有两个阻抗，Z1＝6.16＋j9 Ω，Z2＝2.5－j4Ω，它们串联接在U＝220∠30° V的交流电源上，求和并作相量图。

图2－41　例2－32图

解：

需要注意的是，但U≠U1＋U2。