电路中的基本物理量和描述

1.电流及方向

1）电流的形成

要了解电流的实质，应从物质内部结构进行分析。任何物质都是由分子组成的，分子是由原子组成的，而原子又是由带正电的原子核和带负电的电子组成的。在通常状况下，原子核所带的正电荷数等于核外电子所带的负电荷数，所以原子是中性的，不显电性，物质也不显电性。

电流是由于电荷的定向移动形成的。在金属导体中，电子在外电场作用下有规则地运动就形成了电流。而在某些液体或气体中，电流则是由于正离子或负离子在电场力作用下有规则地运动而形成的。

2）电流的方向

在不同的导电物质中，形成电流的运动电荷可以是正电荷，也可以是负电荷，甚至两者都有。习惯上把正电荷移动的方向规定为电流的正方向。

在分析或计算电路时，常常要确定电流的方向。但当电路比较复杂时，某段电路中电流的实际方向往往难以确定，此时可以先假定电流的参考方向，然后列方程求解，当解出的电为正值时，就表示电流方向与参考方向一致，如图1－5（a）所示；反之，当电流为负值时，就表示电流方向与参考方向相反，如图1－5（b）所示。

图1－5　电流的方向

（a）电流方向与参考方向一致；（b）电流方向与参考方向相反

3）电流的大小

电流的大小取决于在规定时间内通过导体横截面的电荷量的多少。在相同时间内通过导体横截面的电荷量越多，就表示流过该导体的电流越强，反之越弱。

通常用单位时间内通过导体横截面的电荷量来表示电流的大小，以字母“I”表示。若在t s内通过导体横截面的电荷量为q，则电流可表示为

电流的单位是安培，简称安，用符号“A”表示；电荷量的单位是库仑，简称库，用符号“C”表示。若在t s内通过导体横截面的电荷量为1 C，则导体中的电流就是1 A。电流的常用单位还有千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA），其换算关系为

电流分直流和交流两大类。凡大小和方向都不随时间变化的电流称为直流；凡大小和方向都随时间变化的电流称为交流。

交流电流的大小是随时间变化的，可以在一个很短的时间t内研究它的大小。在时间t内，若通过导体横截面的电荷量是q，则瞬时电流强度为

一个实际电路中电流的大小可以用电流表（安培表）进行测量，测量时应注意以下几点：

（1）对交、直流电流应分别采用交流电流表和直流电流表进行测量。

（2）电流表必须串接到被测量的电路中。

（3）直流电流表壳接线柱上标明的“＋”“－”记号，应和电路的极性相一致，不能接错，否则指针要反转，既影响正常测量，也容易损坏电流表。直流电流表的接法如图1－6所示。

图1－6　直流电流表的接法

（4）合理选择电流表的量程。如果量程选用不当，例如，用小量程去测量大电流就会烧坏电流表；若用大量程去测量小电流，就会影响测量的准确度。在进行电流测量时，一般要先估计被测电流的大小，再选择电流表的量程。若一时无法估计，可先用电流表的最大量程挡，若指针偏转不到1/3刻度时，再改用较小量程挡去测量，直到测得正确数值为止。

【例1-1】　某导体在0.5 min的时间内均匀通过导体横截面的电荷量为120 C，求导体中的电流。

解

特别提示：

在电路分析计算时，对电流可以人为规定方向，称为参考方向。因为在复杂电路中很难事先判断定出元件中物理量的实际方向，在实际分析计算时可以按以下步骤进行：

（1）在电路分析前先任意设定一个正方向（用箭头），作为参考方向。

（2）根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式。

（3）根据计算结果确定实际方向。

若计算结果为正，则实际方向与假设的参考方向一致；若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反；若未标参考方向，则结果的正、负无意义。

4）直流电流

像普通干电池电源那样：电流流动方向不变的电流称为直流，用符号“DC”表示。直流是用直流发电机（交流电动机驱动）产生的。交流电通过硅整流器整流也可以产生直流，但这不是完全的直流电，其中或多或少有交流脉动成分。与之相区别，像电池电源这样发出的直流电称之为稳恒直流电，如图1－7所示。

图1－7　直流电流

图1－7（a）中用箭头标出的是电子的流动方向，电流的方向与之相反。

5）交流电流

电压大小和电流流动方向随时间变化的电流为交变电流，简称交流，用符号“AC”表示。其中，按正弦曲线波形变化的交流电称为正弦交流电，如图1－8所示。

图1－8　交流电流

除正弦交流电外，还有按方波、三角波等变化的交流信号。

特别提示：

交流电的优点是利用变压器可以很容易地对交流电压大小进行变换，其原理在后边进行分析。

2.电压与电位

1）电压

就像水从高的位置往低的位置流动一样，电流从高电位向低电位流动，如图1－9所示。

图1－9　水流和电流的对比

为了让电子流动，必须要有电压。和水位类似，电位的差称为电位差。为使电子能流动，作为推动的力量——电位差一般被称作电压，用U表示，电压的标准单位是伏特（V），常用的单位还有kV、mV、μV等。各单位之间的换算关系是：1 kV＝1 000 V；1 V＝1 000 mV；1 mV＝1 000 μV。

和用箭头表示电流的参考方向类似，在电路分析计算前可以在电路图上标示电压的方向，称为参考方向。电压参考方向的表示方式除可用极性“＋”“－”表示外，还可用双下标或箭头表示。

电压是用来衡量电场力推动电荷运动，对电荷做功能力大小的物理量。电路中A、B两点之间的电压在数值上等于电场力把单位正电荷从A点移动到B点所做的功。若电场力移动的电荷量为q，所做的功为W，则A与B点之间的电压为

式中，W为电场力把正电荷从A点移到B点所做的功（J）；q为被移动的正电荷的电荷量（C）；UAB为A、B两点的电压（V）。

在直流电路中，任意两点的电压一般不随时间变化而变化，其值恒定，称为恒定电压或直流电压，用大写字母“U”表示。在交流电路中，任意两点之间的电压随时间变化而变化，电压有瞬时值、峰值和有效值的概念。例如：照明电路用电为220 V，指的是交流电压的有效值为220 V。

2）电位

电路中某点至参考点的电压称为电位。通常设参考点的电位为零。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。电压常用双下标表示，而电位则用单下标表示，电位的单位也是伏特（V）。

设置参考电位的另一个原因是为了简化电路图，当电路中只有两三个元器件时，问题较简单，但可以想象，一个现代的电视机甚至是一个无线电接收器的最终完成图是相当复杂的，所以必须用一种方法来减少显示电路中连接线路的数量。具体做法就是设置一个电路连接的共同点作为参考点来供所有的电气进行测量，这个公共的电气连接点被称为“接地参考”（ground reference）或简称为接地（ground），用符号“”表示。电路图中标有接地符号的部分被认定为在电气上相互连接，尽管大多并没有明确的连接显示。

有时，电路常常是在金属底盘上安放的，这种情况下，机箱除提供电路的机械支撑外，本身就可以作为常用的电气接地面。

【例1-2】　在如图1－10所示的电路中，o为参考点，各元件上电压分别为US1＝20 V，US2＝4 V，U1＝8 V，U2＝2 V，U3＝5 V，U4＝1 V。试求：Uac、Ubd、Ube和Uae。

图1－10　例1－2图

解：选o点为参考点，所以o点的电位Vo＝0，其他各点到参考点的电位分别为

可求出两点间电压分别为

3）电压的参考方向

电压指电路中两点之间的电位差，由此可知，电压是矢量（即有方向的量），需要指定参考方向。如同需要对电流选定参考方向一样，在分析、计算电路问题时，往往难以预知一段电路两端电压的实际方向，因此可先选定一个方向作为电压的参考方向。如图1－11所示，一段电路规定A为高电位点，用“＋”表示，B为低电位点，用“－”表示，即选取该段电路电压的参考方向从A指向B。当电压的实际方向与参考方向一致时，电压为正值，如图1－11（a）所示；当电压的实际方向与参考方向不一致时，电压为负值，如图1－11（b）所示。

图1－11　电压参考方向与实际方向的关系

（a）U＞0；（b）U＜0(www.xing528.com)

这样，引入电压的参考方向之后，电压是一个代数量。借助电压的正、负值，并结合它的参考方向，就能够确定电压的实际方向。电压的参考方向可以用以下两种方法来表示：

（1）用“＋”“－”号分别表示假设的高电位点和低电位点。

（2）用双下标字母表示，如UAB第一个下标字母A表示假设的高电位点，第二个下标字母B表示假设的低电位点。

在实际应用中电路两点间电压的实际方向常用一种表示极性的方法来表示，高电位用“＋”表示；反之，低电位点用“－”表示。

在电路分析中，电流和电压的参考方向都是人为指定的，彼此之间互不相关。但为了分析方便起见，对于同一段电路的电流和电压往往采用彼此关联的参考方向。图1－12（a）和图1－12（b）分别所示为关联参考方向和非关联参考方向。

图1－12　电流、电压的关联参考方向与非关联参考方向

（a）关联参考方向；（b）非关联参考方向

电流、电压的关联参考方向是指电流与电压的参考方向一致，即电流的流向是从电压的高位点流向电压的低位点。

电流、电压参考方向的几点说明如下：

（1）电流、电压的实际方向是客观存在的，有时容易确定，有时难以确定。它们的参考方向是由于需要人为确定的，在电路分析和计算过程中，以参考方向为基础。

（2）同一段电路中，电流参考方向选择不同，其数值相等但符号相反，电压的情况也一样，因此，电流值、电压值的正负只有在选定参考方向的情况下才有意义。

（3）在电路分析和计算中必须先标出电流和电压的参考方向，才能进行分析和计算。

（4）为了方便分析电路，电路上的电流和电压一般选择关联的参考方向。

4）电压的测量

电路中任意两点之间的电压大小，可用电压表进行测量，测量时应注意以下几点：

（1）对交、直流电压应分别采用交流电压表和直流电压表。

（2）电压表必须并联在被测电路的两端。

（3）直流电压表表壳接线柱上标明的“＋”“－”记号应和被测两点的电位相一致，即“＋”端接高电位，“－”端接低电位，接反则电压表显示负值。直流电压表的接法如图1－13所示。

（4）合理选择电压表的量程，其方法和电流表相同。

【例1-3】　某一电路如图1－14所示，各段电路的电流、电压的参考方向均已标注在图中。

图1－13　直流电压表的接法

图1－14　例1－3的电路图

（1）指出哪一段电路的电流与电压是关联参考方向？哪一段是非关联参考方向？

（2）已知I1＝4 A，I2＝－3 A，U1＝－20 V，指出各段电流的实际方向是什么？

（3）由（2）中的已知条件判断AB段电压的实际方向是什么？

解：

（1）U2和I2、U3和I3是非关联参考方向，U1和I1是关联参考方向。

（2）从已知条件可知，电流I1、I3为正值，表示它们的实际方向与参考方向相同，I2为负值表示它的实际方向与参考方向相反。

（3）从已知条件可知，U1为负值，表示它的实际方向与图示的参考方向相反，即B点是实际的高电位点，A点是实际的低电位点，该段电压的实际方向是从B点到A点。

3.电动势

1）电动势的基本概念

电动势是描述电源性质的重要物理量。在电源外部电路中，电场力把正电荷由高电位经过负载移动到低电位，那么，在电源内部电路中，也必定有一种力能够不断地把正电荷从低电位移到高电位，这种力称为电源力。

在电源内部，电源力不断地把正电荷从低电位移到高电位。在这个过程中，电源力要反抗电场力做功，这个做功过程就是电源将其他形式的能转换成电能的过程。对于不同的电源，电源力做功的性质和大小不同，把这种衡量电源力做功能力大小的物理量称为电源电动势。

在电源内部，电源力把正电荷从低电位（负极）移到高电位（正极）反抗电场力所做的功W与被移动电荷的电荷量q的比值就是电源电动势，用公式表示为

式中，E为电源电动势（V）；W为电源力所做的功（J）。

不同的电源由于电源力的来源不同能量转换的形式也不同。化学电动势（干电池、纽扣电池、蓄电池等）的电源力是一种化学作用，电动势的大小取决于化学作用的种类，与电池的大小无关，如干电池无论是1号、2号、5号，其电动势都是1.5 V。发电机的电源力是磁场运动电荷的作用力，光生电动势（光电池）的电源力来源于光电效应。

2）电动势的参考方向

电动势的作用是把正电荷从低电位点移动到高电位点，使正电荷的电势能增加，所以规定电动势的实际方向是由低电位指向高电位，即从电源的负极指向电源的正极。在电路中，电源的极性和电动势的数值一般都是已知的，所以一般电动势的参考方向都取与实际方向相同的方向，即由电源的负极指向电源的正极。

3）电源端电压与电动势的关系

（1）电源端电压U反映的是电场力在外电路将正电荷由高电位点（正极）移向低电位点（负极）做功的能力。电动势E反映的是电源力将电源内部的正电荷从低电位点（负极）移向高电位点（正极）做功的能力。

（2）若不考虑电源内损耗，则电源电动势在数值上与它的端电压相等，但实际方向相反，即E＝－U，如图1－15所示。

图1－15　电动势与端电压的关系

电源对电路的作用效果可以用电动势来表示，也可以用电压表来表示，电动势E和电压UAB反映的是同一件事，所以，在很多情况下，常常不是用电动势E而是用电源正负极之间的电压来表示电源的作用效果。

4.电功与电功率

电功，简单地说就是电流所做的功。电流在经过电气设备时会发生能量的转换，能量转换的大小就是电源所做功的大小，用符号“W”表示，单位为焦耳（J）。能量转换的速率就是电功率，即单位时间内电气设备能量转换的大小，简称为功率。

电功率的符号用“P”表示，单位为瓦（W）。在电流、电压关联参考方向下，电功率的计算公式为

P＞0时表示元件消耗的功率，P＜0时表示元件发出的电功率，即当U与I的实际方向相同时，表明该元件消耗功率；反之，当U与I的实际方向相反时，表明该元件发出电功率。

通常所说的微波炉1 000 W、白炽灯60 W等指的是这些用电器的电功率，即电器在单位时间内消耗的电能，而日常所说的“一度电”，是指电功率为1 kW的用电器用1 h所消耗的电能，又称千瓦时。

【例1-4】　某直流电路如图1－16所示，取参考方向与实际方向相同，一直电路的电流I＝0.8 A，元件1两端的电压U1＝3 V，元件2两端的电压U2＝－1 V，元件3两端的电压U3＝－2 V。求3个元件的电功率，并指出是消耗电功率还是发出电功率。

图1－16　例1－4电路图

解：

元件1：P1＝U1×I1＝3 V×0.8 A＝2.4 W

P1＞0元件1消耗电功率；

元件2：P2＝U2×I2＝（－1）V×0.8 A＝－0.8 W

P2＜0元件2发出电功率；

元件3：P3＝U3×I3＝（－2）V×0.8 A＝－1.6 W

P3＜0元件3发出电功率。

常用电器（如电灯泡、电烙铁、电炉）上都标明了它的额定电流、额定电压和额定功率，它表示电气设备所允许的最大电流、电压和功率。如一只灯泡上标明“220 V 40 W”，说明这只灯泡接220 V电压，消耗功率为40 W。若所接电压超过220 V，灯泡消耗功率将大于40 W，就有可能将灯泡烧坏；若所接电压低于220 V，灯泡消耗功率小于40 W（较暗），则使用不正常。所以在实际设计装配电路时，不但应按所需电阻值大小来选择电阻，还应根据电阻所消耗的功率适当选择电阻额定功率，一般其额定功率应比实际消耗的功率大1.5～2倍，以保证元器件可靠、耐用。