基于共轭窗函数的MDCT复数化扩展方法

MDCT属于调制重叠变换［113］［114］(Modulated Lapped Transform，MLT)相邻变换块有50%的重叠;各个变换基是低通FIR滤波器系数(也称窗函数)的余弦调制，并且同一变换块以及相邻变换块的变换基间两两正交的。50%的重叠使得相邻的变换块在时间上具有淡入淡出的特性，从而避免了一般变换的块效应［115］;变换基的正交性使得块间重叠带来的时域混叠在MDCT逆变换时得到消除，即时域去混叠［111］［116］。另外，MDCT也是临界采样的子带滤波器组，其频域谱线数保持了时域样点数的一致。当用于音频压缩时，这三条特性意味着:没有块切换噪音，信号可完全可重建，且没有变换域数据量的增加。

上述MDCT的独特性质在给音频压缩带来便利的同时，也造成了MDCT域信号分析的困难。此外，心理声学模型中的绝对听觉门限(Absolute Hearing Threshold，AHT)和遮蔽门限［2］［64］［117］(Masking Threshold)均是以DFT域的数值为分析对象，使得音频压缩中常用的MDCT域的量化噪音与其在DFT域产生量化噪音不是线性的对应关系，从而降低时频变换与心理声学模型的匹配度。(www.xing528.com)

因此，1999年H.Malvar提出了调制复重叠变换［118］(Modulated Complex Lapped Transform，MCLT):实部是MDCT，虚部是修正离散正弦变换MDST。对MDCT和MDST使用同一个低通FIR滤波器原型，赋予了频谱信号相位信息，但MCLT仍然不具有类似DFT的延时与相位的线性对应关系，无法解决空间参数的准确表示。基于上述考虑，本小节从双耳线索的形成机理出发，分析MDCT频谱对双耳线索的影响，提出了一种基于共轭窗函数的MDCT频谱复数化扩展方法(Complex Extension of MDCT based Conjugate Window Functions，CEM-CWF)。