UPFC、串联补偿器和相角调节器的比较

用可控串联补偿器（TSSC、GCSC、TCSC和SSSC）和可控相角调节器（TCPAR和基于电压源变流器的相角调节器）替代图7-4a中的V_pq，可得到图7-9所示的容性阻抗补偿和图7-12所示的相角调节器在不同传输角δ时对应的P、Q特性。

图7-9 有可控串联电容补偿的两端电源系统

7.2.4.1 UPFC与可控串联补偿器的比较

晶闸管投切串联电容器（TSSC）和门极可关断（GTO）晶闸管控制的串联电容器（GCSC）串联在线路中，可抵消部分线路感性电抗，从而使输电线路的等效电抗降低，线路电流I·增大，传输功率增加。在以下研究中，TSSC和GCSC都被看做是连续可变的电容器，它的容抗可控制在0≤X_C≤X_Cmax的范围内，容性补偿电压。

静态同步串联补偿器（SSSC）可注入一个连续可变且与线电流相位相差90°的串联补偿电压。与TSSC、GCSC不同，无论线电流为零或是为额定电流，SSSC的补偿电压完全可以不受线路电流（或不受传输角δ）的影响，可为给定的指令值。

晶闸管控制的串联电容（TCSC）方案是用一个或多个串联模块改变串联补偿电抗和补偿电压，每个模块由晶闸管控制的电抗器和一个电容并联组成。由数量充足的模块构成的TC_- SC能够在线电流减小时通过改变等效电抗值控制和维持等效补偿电压在要求的运行范围内，它也可用晶闸管控制的电抗器提供感性补偿。实际应用中一般要求感性补偿的范围要小于容性范围。为了对比，假设理想的TCSC拥有充足数量的模块，这样TCSC在线电流减小时也可以有相同的容性和感性补偿特性以及连续控制和维持补偿电压的能力。有了这个假设，除了传输角过于小而不能维持正常工作所需要的线电流的情况外，TCSC也可以看作等效的SSSC，可将TCSC与变流器型静止同步串联无功补偿器都视为向线路注入正交补偿电压V_q处理。

可控串联补偿器提供一个串联补偿电压V_q或提供一个串联容抗X_C等效的补偿电压V_C，这个电压与线电流正交。它们仅能影响流过传输线的电流幅值。在TSSC和GCSC补偿的容性电抗或者TCSC、SSSC补偿容性或感性电抗为给定指令值时，线路传输功率由传输角和补偿后的线路电抗X（假设首、末两端电压的幅值恒定）决定。如，1），Q_r/P_r=（cos δ-1）/sin δ，即电抗X被补偿减小后，Q_r/P_r的比值仍与X无关，对于任何一个工况（任何一个功角δ），补偿线路电抗后，P_r、Q_r同时改变而不能独立调控P_r、Q_r。在串联补偿值（电抗补偿或电压补偿）为不同的给定值时，线路传输的有功功率P_r、无功功率Q_r及功率增量ΔP_r、ΔQ_r所示的Q_r-P_r的圆形轨迹相关公式已在7.2.2节介绍，以下仅就串联容抗X_C补偿和串联注入无功电压V_q补偿的特性与UPFC进行对比分析。

1.串联电容补偿

在相对单位制（标幺值）中，无串联补偿电容时：X_C=0，P_ro=sin δ，Q_ro=（cos δ-1）。P_ro、Q_ro在P-Q平面上的轨迹为

[Q_ro（δ）+1]²+P²_ro（δ）=1（7-17）

有串联补偿X_C后

式中，容抗补偿度k=X_C/X，X_C=kX。

串联补偿电抗为X_C时受端功率增量为

由式（7-18A）和式（7-18B）可得到Q_r（δ）、P_r（δ）的轨迹为

或：

无补偿时（X_C=0，或k=0），如式（7-17）所示P_ro、Q_ro轨迹为图7-10中的半圆圆周①（0A₁ B₁ M₁ E₁），在P-Q平面上该圆心坐标为（0，-1），直径为1，圆心为C₁点（0，-1），圆半径为1.0。δ=90°时的最大功率点M₁处P_ro=1，Q_ro=-1.0。

图7-10 补偿V_q与补偿X_C（k）时的P_r、Q_r特性

有电容补偿X_C后，P_r（δ）、Q_r（δ）轨迹仍为一个圆，如式（7-20），在P-Q平面上圆心座标为C₂点，半径为，X_C越大，即补偿度k越大，则ΔP_r、ΔQ_r越大，P_r、Qr大，圆周半径大。图7-10中画出的半圆圆周②（0A₂B₂NM₂E₂）是串联电容补偿度为k=1/3，，1/（1-k）=1.5时补偿后的Q_r、P_r圆图（其半径为，圆心为C2点（0，-1.5）。这时δ=90°的最大功率P_rcmax=1.5。若0≤k≤1/3，则补偿后的最大功率P_rcmax也为1～1.5。

因此，可以用基本的传输功率方程建立无穷多的Q_r-P_r圆轨迹，每个圆对应一个X_C（或k），补偿电抗X_C可在0～X_Cmax变化。在任意给定补偿X_C获得的Q_r-P_r圆弧上，可获得任意传输角δ对应的工作点。因此，X_C从0到X_Cmax增加时可以看作是在给定δ、无补偿（X_C=0）的第一条Q_ro^-Pro轨迹①（无补偿线路即P_ro、Q_ro）上确定的第一点Q_ro和P_ro，随着X_C从零增大，运行点从该第一点（Q_ro、P_ro，例如δ=30°时无补偿时的A₁点）移动到A₂′点），改变X_C或改变k可使有功、无功增量为ΔP_r、ΔQ_r，参见式（7-19A）和式（7-19B），P_r=P_ro+ΔP_r，Q_r=Q_ro+^ΔQ_r构成补偿后的Q_r-P_r轨迹，直到它到达代表最大X_Cmax串联补偿的最后一条Q_r-P_r圆轨迹②（0A₂B₂NM₂E₂）。第一个Q_r-P_r轨迹①描述（Q_r-P_r）X_C=0无补偿线路传输功率的轨迹，它是TSSC、GCSC控制线路传输功率的最小边界线。最后一条轨迹②（Q_r-P_r）X_Cmax描述了最大容性电抗X_Cmax补偿时传输功率轨迹，它是TSSC、GCSC容抗、补偿度最大时线路传输功率的最大边界线。

2.串联补偿无功电压

由静止同步串联补偿器向线路串联注入超前I·90°或滞后I·90°的补偿电压后，由图7-7d或式（6-13）可知，传输功率P_r、Q_r和功率增量ΔP_r、ΔQ_r的标幺值为

P_rq=P_ro^+Vq cos δ/2=sin δ+V_q cos δ/2 （6-13A）(www.xing528.com)

Q_rq=Q_ro^-Vq sin δ/2=（cos δ-1）-V_q sin δ/2 （6-13B）

ΔP_rq=P_r-P_ro=V_q cos δ/2 （6-13C）

ΔQ_rq=Q_r^-Qro=-V_q sin δ/2 （6-13D）

无补偿时（V_q=0）的P_ro=sin δ、Q_ro=cos δ-1，P-Q特性也是图7-10中的圆周①。有补偿电压后，功率特性的边界圆周由①变为③，（P_rq为式（6-13A），Q_rq为式（6-13B）），补偿电压V_q越大，则P_rq、Q_rq、ΔP_rq、ΔQ_rq绝对值也越大。图7-10中曲线③示出了最大补偿电压V_+qmax=0.67时由式（7-13A）、式（7-13B）得到的Q_rq-P_rq特性0A₃ B₃ M₃ NE₃。它是SSSC、TC-SC控制线路传输功率的最大边界线。V_qmax=0.67时，最大功率点M₃处，P_rqmax=1.5的功角δ_m=77.84°，这时Q_rq=-1.21。采用SSSC和TCSC控制时有两条Q_rq-P_rq最大边界线，它们分别对应正值补偿电压V_qmax和负值补偿电压-V_qmax，即图7-10中的曲线③（Q_r-P_r）+V_qmax和（Q_r^-P）_-Vqmax（图7-10中未画出），这两条最大边界线分别对应于在线路中注入容性或感性的补偿电压V_q，增加或减少线路传输功率。由此可知，能产生正、负双向补偿电压的SSSC、TCSC比只能产生容抗、不能产生感抗的TSSC、GCSC对潮流控制的能力强。

图7-11给出了标幺值V_pqmax=0.5，在4个传输角（δ=0°、30°、60°、90°）时串联无功补偿器（TSSC，GCSC，SSSC和TCSC）的Q_r-P_r控制区域。为便于对比，图7-11中也画出了前述的UPFC的圆形控制区域。每幅图中，TSSC/GCSC和SSSC/TCSC的上下边界曲线分别由虚线表示。SSSC和TCSC提供补偿电压V_q，理想TCSC的上下边界曲线和SSSC的一样。实际工程设计中TCSC的容性补偿区域（可以维持额定补偿电压）和SSSC的区域是一样的，感性补偿区域则因设计要求而异，TCSC的感性补偿区的设计范围大多数比SSSC的控制区域小（一般为额定容性电压的30%～50%）。

图7-11中曲线①是无补偿X_C=0或V_q=0时，不同δ时的P_ro、Q_ro。曲线②、③分别为最大X_C、最大正值V_qmax补偿时的不同δ时的P_r、Q_r特性。曲线④为V_q=-V_qmax时的P_r、Qr轨迹。图7-9所示的双端电源系统中当传输角δ为零时，由于，流过补偿线路（X-X_C）的电流保持为零。采用串联电容补偿时，无论补偿阻抗X_C的值多大，它们在功能上只是一个无源阻抗，线路传输的P_r和Q_r都为零。当δ=0，X_C改变时，系统运行点固定在O点不改变。因此，在线路电流为零时线路阻抗补偿不可能调节潮流。而采用静止同步电压源补偿器的SSSC则可以在两个电压源V_s、V_r之间建立潮流。实际的SSSC的内部有损耗，只有在有外部电源（连接在变流器的直流母线上）补充能量损耗，SSSC才可在线电流为零或很小的条件下工作。与串联电容和SSSC不同，由于UPFC是自给电压源，在VV_pqmax/X=0.5p.u.时，它能控制高达0.5p.u.的有功潮流，同时可以控制图7-11a中控制圆区域内的无功功率在送端和受端之间交换。

TSSC、GCSC和SSSC、TCSC在δ=30°时的Q_r-P_r的特性如图7-11b所示，无补偿电容时，工作点为A点。在串联电容补偿的所有范围内（0≤δ≤90°），当补偿容抗X_C从0增大到X_Cmax时，工作点应从曲线①的A点移到曲线②上的G点，A、G两点分别代表了传输角为δ=30°时串联补偿为零和补偿容性电抗为最大值（X_Cmax）情况下的串联补偿。可以观察到，正如期待的那样，TSSC和GCSC通过改变串联补偿度（和线电流的幅值）来控制有功功率。在传输角δ=30°不变时，改变X_C（0≤X_C≤X_Cmax）不能单独只调节传输的无功功率，传输线补偿电抗X_C改变时传输的无功和有功功率仍保持一定的函数关系同时被调控。由式（7_-19A）、式（7-19B）可知，在给定传输角时TSSC和GCSC获得的传输功率的最大增量ΔP_rCmax、ΔQ_rCmax（串联补偿度的最大时）占无补偿线路的传输功率P_ro、Q_ro的百分比值相同。同时，实际传输过程中在传输角较大时可以获得的传输有功功率增量值也较大。这是由于TSSC和GSSC补偿是串联电抗补偿，它们产生的补偿电压正比于线电流，而线电流随传输角δ的增大而增加。图7-11b中特性③、④是SSSC串联注入无功补偿电压+V_q和-V_q的功率轨迹，SSSC则相当于一个无功电压源（和线电流正交），在线电流接近零时，理论上仍可以提供最大补偿电压。TCSC也可以在设计的工作范围内提供恒定的补偿电压，而且也可改变补偿电压的极性。这些特性意味着SSSC和TCSC（在其工作范围内）提供补偿的范围[在特性③（Q_r-P_r）+V_qmax和特性④（Q_r^-P r）-_Vqmax之间]比TSSC和GCSC的大。但是从严格的无功潮流调节的能力来说，SSSC直流侧不带直流电源时也没有独立控制无功潮流的能力，因为SSSC直流侧不带电源时和TCSC时，线路传输的无功Q_r和有功P_r的增长ΔQ、ΔP保持比例关系。与TSSC、GCSC、SSSC、TCSC控制器相比，由于UPFC是由两个交流器构成自给型电压源，具有与线路独立交换无功和有功功率的能力，因而其补偿电压的相位角和幅值不受线电流（和

图7-11 采用可控电容补偿可达到的Q_r和P_r的值（图中圆内粗直线）与采用UPFC可达到的Q_r、P_r（图中圆内中的任意点）

传输角δ）限制。UPFC控制有功潮流最大改变（增大或减小）量以及无功潮流的最大改变值与传输角δ无关，它只是由UPFC注入补偿电压最大值决定的（以上特性对比中假定V_qmax=V_pqmax为0.5p.u.）。图7-11中圆心分别为0、A、B、M，半径为V_pq=0.5的圆周和圆内的任意点都是串联补偿电压为V_pq≤0.5，δ=0、30°、60°、90°时UPFC的P_r、Q_r的可控功率值。

图7-11c和图7-11d为在δ=60°和δ=90°时TSSC、GCSC、SSSC、TCSC和UPFC各自的Q_r-P_r特性，它们更进一步证实了以上的阐述。在所有传输角（0≤δ≤90°）情况下，传输的有功功率的实际最大改变量随着δ的增加而增加，当δ=90°时TSSC传输的有功改变量可达到最大改变量。采用串联容抗若X_q=0.333X，即补偿度k=X_C/X=0.333时，由式（7-18A）、式（7-18B）补偿后的P_rC比补偿前的P_ro（X_C=0时）大50%，但这时线路末端所需的Q_rC也比Q_ro=（X_C=0时）大50%。若采用UPFC输出相位可控的串联补偿电压，则由式（7-4C）、式（7-4D）可知，V_pq=0.5，在任意δ值时调控移相角ρ均可使δ+ρ=90°，使ΔP_r=V_pq sin（δ+ρ）=0.5，而ΔQ_r=V_pq cos（δ+ρ）=0。这表明通过UPFC将一个相位为ρ可控的补偿电压串联接入线路，即可使传输功率增大50%，而这时不需增大受端的无功功率，即ΔQ_r=0，线路末端所需的无功仍可与不补偿时相同。图7-11也清晰地说明了在控制特性的效果上，UPFC比TSSC、GCSC、TCSC和SSSC有更好的潮流控制特性，它能在较大的控制区域内独立地控制无功和有功功率，它的有功和无功功率的控制区域是独立于传输角的，在传输角为零时它仍可以控制有功和无功潮流双向流动。

7.2.4.2 UPFC与相角调节器（PAR）的比较

图6-39b及图7-7a中，理想相角调节器通过向线路注入补偿电压可使线路首端的有效电压的相位在±β内改变，但其幅值可保持不变而与送端电压相同，V_seff=V_s=V_r。机械式或图6-48所示晶闸管控制的相位角调节器可提供向线路注入可控的正交电压，因而C相二次输出的串联补偿电压ΔV_AB与一次绕组线电压V_A1B1同相，与一次电源C相电压V_C1相差90°，补偿后的电压较补偿前的电压相位相差β，幅值也稍大一点。基于同步电压源的相角调节器和UPFC有类似的电路特性，但它调节相角时可以保持电压幅值不变。当然，若晶闸管相角调节器采用图6-39b所示较为复杂的电路结构，也可以实现仅移相而保持移相前、后电压幅值相等。

从应用的角度看，晶闸管控制的相角调节器（见图6-48）和基于同步电压源相角调节器（如图7-4的UPFC）之间有本质区别。前者通过串联插入变压器与系统交换所有功率（有功和无功功率），由接在电网电源上的并联变压器从电网取得有功和无功功率，经串联插入变压器与线路交换有功和无功；但是图7-4a中的UPFC仅仅由电源并联变压器从电网取得有功功率，经两个变流器AC-DC-AC变换后再由变流器Ⅰ向串联变压器提供与系统交换的有功功率，与系统交换的无功功率由两个电压源变流器Ⅰ、Ⅱ自身独立产生。

以下对比UPFC和相角调节器的潮流控制性能，图6-39b和图7-12中晶闸管控制的相角调节器能够控制串联变压器两端电压的相角差在-β_max≤β≤β_max之间改变，同时保持串入移相补偿电压前后的相电压幅值不变。

在图7-12所示的双端电源系统中，相角调节器为一理想相角调节器，相角调节器移相β，图7-12b移相电压V_β=2V_s sin（β/2）=2Vsin（β/2），β=2arcsin（V_β/2V），当V_βmax=±0.518时，β_max=±30°。由图7-12b可知移相β后传输功率标幺值为

P_r=sin（δ+β）=sin δ′ （7-21A）

Q_r=[cos（δ+β）-1]=[cos δ′-1] （7-21B）式中，δ′=δ+β，δ=δ′-β，无相角调节时P_ro=sin δ，Q_ro=cos δ-1。 （7-21C）

图7-12 有相角调节器的两电源系统

将式（7-21A）、式（7-21B）的P_r、Q_r与无补偿时的P_ro、Q_ro对比可以看出：相角调节器不能提高最大传输功率值P_max，P_max=V²/X=1.0，也不能保持P_r不变而改变Q_r。图7-12c示出了在不移相（β=0）和移相补偿后线路传输功率的有功功率P_r特性曲线。移相β后，有功功率P_r与无补偿线路的功率P_ro都是幅值1.0的正弦曲线。相角调节器的作用只是通过串联插入补偿电压，产生移向角β=2arcsin（V_β/2V），从而改变传输功率P_r为实际需要的传输功率。换句话说，通过改变移相角β可以在δ固定时改变传输功率，也可在δ改变时调节β角维持实际传输功率不变，但不会提高最大可传输的功率P_rmax≈V²/X=1.0，也不能独立于有功功率实现无功潮流控制。

图7-13 采用相角调节器可达到的Q_r和P_r（图中圆内粗弧线）与采用UPFC可达到的Q_r、P_r（图中圆内中的任意点）

图7-13a～d给出了理想相角调控器PAR和统一潮流控制器UPFC在δ=0°、30°、60°、90°时Q_r-P_r特性。图中设定无补偿时P_or、Q_or的轨迹为半圆0ABM，圆心C在（0，-1）处，半径为1.0。从图中可以观察到，在不同的给定传输角δ（0°、30°、60°、90°）而β=0无补偿时的传输功率特性轨迹（对PAR来说无补偿时V_β=0，对UPFC来说，无补偿时V_pq=0）和有补偿后的传输功率特性的差别。当相移角β在-30°≤β≤30°（对应V_βmax=±2sin（β/2）=±0.518p.u.的最大注入电压）范围内变化时，PAR的控制运行点在无补偿Q_ro-P_ro曲线上移动，就如传输角δ在（δ-30°）≤δ≤（δ+30°）范围内变化一样，δ=0时工作段为图7-13a中的J0A；δ=30°为图7-13b中的0AB；δ=60°时为图7-13c中的ABM；δ=90°时为图7-13d中的BM（稳定工作点传输角不能超过90°），如图中粗实线所示。而UPFC的运行点则可在圆周上的任意一点或圆内任意一点。PAR和串联无功补偿器TSSC，GCSC、TCSC不同，当发送端和接收端电压之间相位差为零（δ=0）时，它也可以有效的控制有功功率潮流（见图7-13a）。

由图7-13Q_r-P_r特性图可知，和PAR相比，UPFC对P_r、Q_r潮流的控制能力更优越：UPFC对于有功功率有较大的控制区域并且在很大控制范围能独立于有功功率控制受端的无功功率。例如，应用UPFC可以很容易获得1.0p.u.有功功率，同时在接收端Q_r又不大。而PAR控制功率潮流时，和无补偿线路的传输特性一样，受端无功功率随着有功功率的增加而增加（在P=1.0p.u.时Q_r也达到1.0p.u.）。