独立控制有功和无功潮流

下面以图7-6a中的系统参数研究UPFC控制线路传输有功和无功潮流的能力。首先假定补偿电压V_pq为零。对运行参数进行规格化（参数用标幺值）后，传输功率P_ro（δ）={V²/X}sin δ=sin δ，送至线路末端的感性无功功率Q_ro（δ）=cos δ-1或1+Q_ro（δ）=cos δ，如图7-6c所示。Q_ro为负值表明V_s送至线路末端为容性无功，或者说这时末端电源向线路末端输出感性无功Q_ro。无补偿时P_ro（δ）和Q_ro（δ）之间的关系可由下式表示

根据式（7-12）图7-6d画出了在{Q，P}平面上圆心C坐标为P_ro=0，Q_ro=-1、半径为1.0的半圆，当P_ro为正值时P_ro、Q_ro特性曲线为图7-6d的半圆。圆周上的每个点给出了对应特定传输角δ时无补偿系统线路传输的P_ro、Q_ro值。对于一个给定的P_ro有两个对应的Q_ro，例如当δ=0时，P_ro=0；Q_ro=0，δ=180°时，P_ro=0，Q_ro=-2；当δ=30°时（A点），P_ro=0.5，Q_ro=-0.134和Q_ro=-1.86；当δ=90°时（D点），P_ro=1.0，Q_ro=-1.0等。

再看图7-6a，有补偿电压V_pq≠0时，线路传输的有功、无功功率由未补偿系统传输功率P_ro（δ）和Q_ro（δ）增加到与注入电压相量V_pq（幅值为V_pq、角度ρ）有函数关系的有功功率值P_r和无功功率值Q_r。有补偿电压V_pq以后，传输功率增加值为ΔP_r、ΔQ_r，由式（7-4C）、式（7-4D）可得到

当补偿电压V_pq为其最大值V_pqmax时，有

图7-8中的虚线为由式（2-12）得到的无串联注入电压功角δ从0→90°时P_r、Qr特性，即以C点为圆心（0、-1）、半径为1.0的1/4圆周OABD。有串联注入电压V_pq=±V_pqmax时受端功率P_r、Q_r的特性关系为式（7-14B）。

图7-8 UPFC受端有功功率P_r和滞后无功Q_r的控制区

式（7-14B）表明在图7-8所示的P_r、Q_r平面上，P_r、Q_r的轨迹是以点0（当功角δ=0时）、或A（δ=30时）、B（δ=60°时）或D（δ=90°时）为圆心，以半径为V_pqmax的实线圆周。(www.xing528.com)

在有补偿电压V_pq时，有

P_r（δ，ρ）=P_ro+ΔP_r=P_ro（δ）+V_pq sin（δ+ρ） （7-15）

Q_r（δ，ρ）=Q_ro+ΔQ_r=Q_ro（δ）+V_pq cos（δ+ρ） （7-16）

首先看图7-8a，它描述了传输δ=0时的运行情况。在δ=0，且补偿电压V_pq=0时，末端P_r、Q_r及首端P_s、Q_s都为零。系统工作点在P、Q平面上位于Q_r、P_r坐标的原点。有补偿电压以后，δ=0时P_r=P_ro+ΔP_r=ΔP_r=V_pq sin ρ，Q_r=Q_ro+ΔQ_r=ΔQ_r=V_pq cos ρ，因此所产生的ΔP_r=P_r，ΔQ_r=Q_r的轨迹是一个以0点为圆心（δ=0，P_ro=0，Q_ro=0）、以补偿电压最大幅值V_pqmax为半径旋转一周（0≤ρ≤360°）获得的相应的Q_r、P_r轨迹。圆区域内对应的所有的P_r、Q_r，其值均可通过控制注入电压相量V_pq的幅值V_pq和相位角ρ得到。

图7-18b为当δ=30°，无补偿电压V_pq时，P_ro=sin δ=P_ro sin30°=0.5，Q_ro=cos30°-1=-0.134，无补偿时的工作点应是图7-6d和图7-8b中的A点，δ=60°；无补偿时，P_ro=0.866，Q_ro=-0.5时的工作点应是（见图7-6d和图7-8c）B点；δ=90°时P_ro=1.0，Q_ro=-1，无补偿时的工作点是D点。有补偿电压后，补偿后的工作点P_r=P_ro+ΔP_r，Q_r=Q_ro^+ΔQ_r，工作点轨迹应是以0（δ=0）、A（δ=30°）、B（δ=60°）或D（δ=90°）为圆心，以V_pqmax为半径的圆周内的任意一点。因此当给定了q，也就确定了{Q_r，P_r}平面上的圆形区域内所有可获得的P_r和Q_r值。若最大补偿电压为V_pqmax=0.5时，图7-8画出了不同的δ、P_ro=sin δ、Q_ro=（cos δ-1）时，补偿电压q^相位角ρ在0～360°范围变化，ΔP_r=V_pq sin（δ+ρ），ΔQ_r=V_pq cos（δ+ρ）时，有补偿后的P_r、Q_r实线圆区特性。从图7-8可以观察到UPFC通过向线路注入补偿电压V_pqmax=0.5p.u.，能够建立任意方向上的≤V_pqmax=0.5p.u.功率流动，例如由式（7-4C）和式（7-4D），当控制ρ=-δ；ΔP_r=0，ΔQ_r=V_pq=0.5；当控制ρ=180°-δ时，ΔP_r=0，ΔQ_r=-0.5；当控制ρ=90°-δ时，ΔQ_r=0，ΔP_r=V_pq=0.5；当控制ρ=270°-δ时，ΔQ_r=0，ΔP_r=-0.5；当ρ=45°-δ时，ΔP_r=ΔQr=0.5×0.707=0.35，5。

图7-8表明了UPFC可在任何传输角δ时具有能同时独立控制有功和无功功率潮流的独特能力，通过不同的补偿电压V_pq及相位角ρ的改变，即控制补偿电压相量幅值和相位，可以灵活地调控线路有功和无功潮流的大小和流向，UPFC是潮流控制强有力的新型工具。