提高能源补偿效率的方法：有功补偿能力提升

图6-31a中输电线路电阻为R，等效电抗为X_eff，线路阻抗角为φ，tgφ=X_eff/R，线路阻抗，若线路末端电压与首端电压之间的相位差为δ，且在数值上V_r=Vs=V，由式（1-16C）、式（1-16D）、式（1-17C）、式（1-17D）可得线路首端有功功率为

线路首端滞后无功功率为

线路末端有功功率为

线路末端滞后无功功率为

Q_r为负值，表明线路末端电源也必须向线路输出感性无功-Q_r，这时Q_s+（-Q_r）共同向线路提供无功损耗I²X。

线路有功损耗P_x=P_s-P_r=2V² cosφ₁（1-cosδ）/Z=I²R

线路无功损耗Q_x=Q_s-Q_r=2V² sinφ₁（1-cosδ）/Z=I²X

末端无功对有功功率的比值为

Q_r/P_r=1/tg（φ₁-δ/2） （6-16E）

对于理想输电线路R=0，线路阻抗角φ₁=arctanX_eff/R=90°，且，δ=δ_m=90°时，出现P_rmax=V²/X，稳定运行区为δ=0→90°。

图6-31 线路阻抗比对串联电容补偿增加功率传输量的限制

对于实际线路R≠0时，φ₁=arctan（X_eff/R）<90°，由式（6-16C），令可求得出现最大P_rmax时的功率角δ_m=φ₁=arctan（X_eff/R），最大传输功率为

这时的最大无功功率为(www.xing528.com)

稳定工作区为δ=0→δ_m=φ₁=arctan（X_eff/R），若线路电阻R大，X_eff减小，线路阻抗比X_eff/R减小，则φ₁=arctan（X_eff/R）减小，输电系统传输特性全面变坏：稳定运行区从δ=0～90°缩小变为δ=0→φ₁，最大传输功率P_rmax减小，Q_r绝对值变大，线路有功损耗增大，传输单位有功所需的无功值Q_r/P_r增大。线路等效电阻R越小，比值X_eff/R越大，φ₁越大，输电系统传输特性越好。图6-31d示出了R=0和R≠0时的功角特性。

在输电线路中串联电容器的功能是作为一个容性电抗，仅能减小线路等效感性电抗或向电网提供容性无功功率，而SSSC却不同，通过控制注入电压的幅值及其与输电线电流的相位角差的大小，就可以与电网系统交换无功或/和有功功率或通过在线路中注入补偿电压而调控线路等效的电抗或/和电阻。当然，交换有功需要在SSSC变流器的直流端有一个电源或适当的储能设备。

SSSC与电网交换有功的能力有很大的应用潜能。一个重要的应用是通过向线路串联注入有功补偿电压V_p和无功补偿电压V_q可以同时补偿输电线串联电阻和电抗，以保持输电线有等值较高的X/R比值，改善输电特性。在许多应用中，特别是115kV，230kV和340kV电压等级的输电线，X/R比值通常比较低（3～10），采用高的串联容性补偿度会进一步减小X/R比值。理想的输电线R=0，X/R=∞，线路阻抗角φ=arctan（X/R）=90°。若图6-31a中若无补偿输电线的X/R比值为7.4，线路阻抗角φ=82.3°，当增加串联容性补偿度为50%时，等效电抗电阻比X_eff/R=（X-X_C）/R将减小为3.7，φ角则减小到74.9°串联电容补偿虽然减小了线路等效电抗但输电特性并不好。图6-31b、c示出了在线路中引入串联同步补偿器SSSC补偿电压的等效电路和相量图。图中，φ₁是滞后的相位角，与电流正交，与线路电抗电压降同相，类似于串联电容补偿线路电压降；补偿电压则与电路I·同相，与线路中电阻电压降I·R同相，可补偿线路电阻电压降。

在标幺制中取V²/X=1，由式（6-16C）、式（6-16D）两式可得到用标幺值表示的首端传输至末端的有功功率P_r、末端电源提供给线路的滞后无功无功功率Q_r与传输角δ的特性。以比值X_eff/R为参数变量的函数关系曲线如图6-32所示（X_eff/R分别为∞、7.4、3.7，阻抗角arctanφ=X_eff/R，阻抗。

图6-32 以线路阻抗比X_eff/R为参变量的有功功率P_r和无功功率Q_r与传输功率角δ的关系

作为一个算例，利用式（6-16）各式可计算四种工况下输电系统的运行特性P_r、Q_r：

1）实际线路无任何补偿，线路等效电抗X_eff=X，令X_eff/R=X/R=7.4，阻抗角φ=83.2°时的P_r1、Q_r1，如图6-32中曲线①所示。

2）将实际线路看作R=0的理想线路或引入SSSC通过补偿电压V_p引入有功阻性补偿，将实际线路的电阻R（电压降）补偿为零，实际线路电抗X不补偿，即X_eff=X，使X_eff/R=∞，φ=90°时的P_r2、Q_r2，如图6-32中的曲线②所示。

3）实际线路有无功功率补偿度k=X_C/X=0.5，X_eff=X-X_C=（1-k）X=0.5X，线路无有功补偿，R不变，X_eff/R=3.7，φ=74.9°时的P_r3、Q_re，如图6-32中的曲线③所示。

4）线路有无功功率补偿，补偿度k=0.5，X_eff=0.5X，同时又有有功补偿使等效R=0，X_eff/R=∞，φ=90°时的P_r4、Q_r4，如图6-32中的曲线④所示。

表6-1 四种工况功率特性计算结果

表6-1给出了图6-32中画出的四种工况下的功率特性P_r=f（δ，φ₁）、Q_r=f（δ，φ₁）和Q_rmax/P rmax的计算结果。数字结果是：第一种情况未经补偿的实际输电线X/R=7.4，φ=82.3°，由于R≠0，φ₁≠90°使传输功率P_r1与理想输电线P_r2（第二种情况X_eff=X，R=0，仅采用电阻补偿使φ₁=90°）相比较，P_r1的最大可能传输功率P_r1max比P_r2max下降约14%，比值Q_rmax/P rmax增大约14%，P_r1max出现在δ=90°-φ₁=82.3°处，稳定工作区（dP_r/dt>0）为δ=0～82.3°。第三种情况仅有串联电抗补偿，补偿度k=0.5，使X_eff=0.5X，X_eff/R=3.7，φ₁减小到φ₁=74.9°，R仍为实际线路电阻，这时最大传输功率P_r3max出现在δ_m=φ₁=74.9°处，第三种工况X_eff/R=3.7，P_r3max较第一种工况（X_eff/R=7.4）的P_r1max要大66%，而比值Q_rmax/P_rmax则上升约15%，稳定工作区为δ=0～74.9°。因此串联电容补偿，即使将线路电抗减少一倍，X_eff=0.5X，P_rmax也不能增大一倍，且稳定运行区从0～82.3°变小为0～74.9°。第四种工况同时补偿电阻和线路电抗，使等效电阻R=0，线路电抗减半，则稳定运行区为δ=0～90°，同时P_rmax增大一倍，且比值Q_rmax/P_rmax=1与理想输电线路相同。

因此，补偿线路电抗X可增大传输功率P_r的最大值，但使稳定运行区缩小，且末端也必须向线路供给较大的滞后无功。同时补偿线路电阻和电抗才能构成一个理想的输电系统，获得优良的输电特性。

输电线路采用静止同步串联补偿器（SSSC）提供有功补偿可有效用于几条X/R比值不同的并行输电线，通过平衡有功和无功潮流使循环功率最小。

为了能给输电线路提供有功补偿，串联注入电压中，必须有与线路电流同相的有功补偿电压，与电阻电压降I·R大小相等、方向相反。V_p补偿电阻电压降使线路等效电阻为零，这时开关型变流器的直流侧必须有直流电源，使变流器通过在线路上注入有功补偿电压补偿线路R的有功损耗.当然也可通过注入与线路交换有功功率。