比较不同方式提升输电系统稳定性能力

图5-30中输电线将两个电源系统连接起来，若两个电源电压维持不变，均为E，系统送端电压相位角度领先δ，分别在线路中点接SVC或STATCOM装置，以下分析忽略线路及补偿器SVC、STATCOM的有功损耗时，分别接入SVC和STATCOM时的运行特性。在图5_-30中，若线路X_L的中点处无任何补偿装置，线路首、末两端电压都是E，但首端电压相位上超前角为δ，则线路传输功率为

当δ=90°时线路能输送的最大有功功率P_lmax=E²/X_L。

1.线路中点接SVC

如果E=1.0，图5-30b中M点无补偿时，若中点电压为V_MO，E₁=E₂=E，则传输功率为

图5-30a线路中点M接有SVC后，若补偿支路向M点输出感性无功电流使中点电压从V_MO提升为，由图5-30a可得到线路传输的有功功率为

如果E=1.0，M点有SVC，传输功率Q、P增大时容抗X_C值可一直减小到保持V_MC=E，则输电线传输功率可由式（5-98A）得到为

这时的最大功率发生在δ=180°时，为P_2max=2E²/X_L。

图5-30 在线路中点接SVC或STATCOM装置的输电系统

而原线路能输送的最大有功功率仅为E²/X_L，因此，若SVC能维持线路中点电压V_M=E不变，则SVC能将线路功率极限提高一倍，且稳定运行区从δ=0～90°扩大到δ=0～180°。然而SVC的容量总是受限负荷，不能过负荷，在SVC中的TCR和TSC等效的容抗X_C达到其最小值X_Cmin，对应最大补偿电流和SVC的极限补偿无功功率。如果图5-30a中线路中点M处的补偿器SVC的等效电抗固定为其最小值-jX_Cmin，则首端电源Ee^jδ（和电抗X_L/2）支路与补偿器支路-jX_Cmin可用一个等效电源电势E′和电抗X′等效，如图5-30d所示。根据等效发电机原理有

由图5-30d可知输电功率特性为

把E′、X′带入上式可得这时的功率特性为

式中，X_Cmin为SVC中能达到的最小值容抗，即最大补偿无功对应的最小容抗；且4X_Cmin>X_L，P3>0，否则会出现功率反送。

如果SVC的输出无功不受限制，在δ=0～180°工况下都能使V_MC=E保持不变，则在本章前面5.1.2节中已得到这时输出的无功补偿功率Q_C类似式（5-19）

式中，最大值Q_Cmax=4E²/X_L，E=1，X_L=0.5时，Q_Cmax=8。

如果令E=1，X_L=0.5，选取SVC的最小容抗X_Cmin=X_L/1.5=0.666X_L=0.333，图5-31示出了三条功率特性：P₁是式（5-96）的无补偿时的功角特性；P₂是式（5-98）有某个适当值补偿容抗X_C使V_M=E时的功角特性；P₃是式（5-99）有最小容抗补偿时的功角特性。其中P_1max=2.0，P2max=4.0，P3max=3.2。(www.xing528.com)

图5-31 加入SVC后的P-δ曲线

式（5-19）中Q_C是在不同的功率角δ时（不同的有功功率P时）都能维持V_M=E时SVC应输出补偿的无功功率。图5-31中P₂、P₃特性的交点a处，P₂=P₃，P₃是X_C固定为X_Cmin时，SVC提供最大无功输出时的线路有功特性，因此a点处运行时SVC的容抗X_C=X_Cmin。P₂则是为确保V_M=E时的功角特性，因此在a点V_M=E时，Q_Ca为这时（δ=δ_a）的无功补偿、SVC的X_C=X_Cmin，正好使V_M=E。当P减小、δ<δ_a时，由式（5-99）可知，保持V_M为E不变所需的无功补偿Q_C也应减小，因此如果仍使X_C=X_Cmin不减小Q_C，Q_C仍为Q_Ca，则补偿过度，将使节点电压V_m大于E。因此P<P_a，δ<δ_a时应调节X_C>X_Cmax，使Q_C<Q_Ca以维持V_M=E，所以在Q_C<Q_Ca运行工况时，应按特性2在0-2-a段工作。在δ>δ_a运行工况时，为维持V_M=E所需的无功补偿量比a点的Q_ca更大，但a点处X_C已达到最小值不能再减小，SVC输出无功已达到极限，只能在X_C=X_Cmin下运行。因此这时随着δ从δ_a增大，由于输出的无功补偿量不足以维持V_M=E，V_M下降，在P>P_α、δ>δ_a的运行工况下，功率特性为X_C=X_Cmin的功角特性P₃，所以在δ=0～180°运行，SVC运行的功角特性为图5-31中的02a（P₂）—a3b（P₃）。在图5-30中，若E=1.0，X_L=0.5，由式（5-96）、式（5-97）和式（5-99）可得

，调控X_C保持V_M=E时）

（固定X_C=X_Cmin时，V_M≤E）

时

P<P_a，δ<δ_a时，V_M>E

P>P_a，δ>δ_a时，V_M<E

2.线路中点接STATCOM

图5-30a中，若在线路中点M处接入STATCOM，并向电网注入感性无功电流，滞后有补偿后的电压。若线路末端电压相位为零，，首端电压相位为δ，。由图5-30c相量图可知，图5-30a中有补偿后的线路中点电压相位为δ/2，。STATCOM输出补偿电流I·_L滞后；，由图5_-30c可得

由上式可得到

由图5-30c可知，（E∠δ+E）/2=V_MO∠δ/2=Ecos（δ₂）∠δ/2，相位为δ/2，的相角和的相位角也都是δ/2，因此有补偿后线路中点电压为

如果STATCOM容量足够大，能维持节点电压V_MC大小等于E，则如同前面SVC中的功角特性P₂一样，线路输送的有功功率为：，有功功率极限为P_2max=2E²/X_L。

如同SVC一样，这时STATCOM将线路输送的有功功率极限提高一倍。然而STATCOM的容量也同样是有限的，其电流不能超过最大电流I_max。一旦电流达到I_max后，若STATCOM接入点处系统电压仍较低，STATCOM也不能再增大其输出的无功电流了，只能保持该最大电流值不变，否则STATCOM过电流保护会动作而切除。因而此时可把STATCOM看作为一个恒电流源，它输出的无功电流保持I_max不变，由式（5-101）可得线路输送的有功功率为

利用式（5-102）可以绘出线路中点加STATCOM维持节点电压时的P-δ曲线图5-32。在线路中点加STATCOM时其最大的P-δ曲线为图5-32中的实线02a3b。比较图5-31和图5-32可知，若STATCOM和SVC容量一样大，则线路最大的传输功率一样大。但是，在δ角大于δ_a的运行区，采用SVC和采用STATCOM功角曲线就有明显差别。这是因为图中在δ>δ_a时δ再增大后，采用SVC时系统电压V_MC降低，会导致SVC补偿电流也降低，而对STATCOM来说可以调控变流器输出端电压V_i保持补偿电流不变，因此STATCOM的P-δ曲线明显高于SVC的P_-δ曲线。STATCOM另外一个重要优点是：它可使P-δ曲线的功率在δ>180°范围内仍为正，这是SVC无论如何也无法做到的。因此如果线路发生故障，用STATCOM更能有效地增加减速面积，因而在提高暂态稳定极限方面STATCOM比SVC更有利。对单机无穷大系统，若STATCOM能与发电机的原动机（汽轮机）的快控气门相配合，则更可大大提高系统的暂态稳定极限，因为快控气门可以充分利用δ>180°时的电功率为正的优势，大大增加减速面积提高暂态稳定极限。

图5-32 线路中间加STATCOM时的P-δ曲线