并联无功补偿的功能及作用

图5-1b中若线路末端R点负荷有功功率为P_F，无功功率为Q_F，线路电抗为X，线路首端电压超前末端节点电压的相角为δ，忽略线路电路损耗则线路末端、首端输出的有功功率为

线路末端输出的感性无功功率为

线路无功电流I_q流经线路感抗X，引起的电压损耗为

线路电抗X的无功功率损耗为

线路电阻R的有功功率损耗P_R为

输电线首端电源输出的感性无功功率Q_s为

并联无功补偿的功能是：

1）减少电力系统的电压损耗，减少有功功率损耗和无功功率损耗，提高发电机、变压器和输电线路等电力设备的功率因数，提高其发电、输配电的利用率。

如果在图5-1c所示末端负荷节点R处与负荷并联接入一个无功功率补偿器，补偿器向系统输出感性（滞后电压90°）的无功电流和感性无功补偿功率Q_C，补偿负载的感性无功Q_F，则输电系统经电抗X向负荷提供的无功功率将减小为Q_r=Q_F-Q_C，而有功功率仍为P_F，这时节点电压损耗将减小为

线路无功功率损耗减小到：

电阻R功率损耗减小到：

负荷无功被补偿后，线路、变压器、发电机流过的无功电流减少，在同样允许温升的情况下，这些电力设备可以发送更多的有功功率，提高发电机、变压器、输电线有功功率利用率。

2）调控输电线中点M点电压，可提高极限输电容量，增强发电机运行的暂态稳定性。

①在图5-2中，若输电线路中点M处不装无功功率补偿器，且电压V_s、V_r幅值相等为V时，输电功率为

式中，P_max=V²/X为无补偿时的极限输电功率。

线路首端电源向线路输出的感性无功功率为

线路末端输出给电源的感性无功功率为

线路末端电源向线路输出的感性无功功率为-Q_r=Q_s。(www.xing528.com)

线路电抗无功损耗为

-Q_r=Q_s表明传输有功功率时两端电源G_s、G_r共同平均分担线路电抗X的无功损耗Q_x。无补偿装置时中点电压为

由图5-2b可知，无补偿时中点M电压为

V_MO=Vcos（δ/2）<V=V_s=V_r （5-12）

②在M点装设无功补偿器输出感性无功Q_c以后，若V_MO被提升到V_MC，且V_MC=V_s=V_r，则电抗为X的输电线将被分割为相同长度的两段S-M和M-R，且每段电压相位差均为δ/2，每段线路电抗为X/2，因此线路首、末端输电功率为

有补偿后极限输电功率为

首端无功功率为

末端无功功率为

由图5-2b可得，补偿后电流I_sm=I_mR=I，电压降，即

补偿后线路X无功损耗为

图5-2 两电源电力系统输电线中点无功补偿

若补偿器输出的无功功率为Q_C，则有补偿时线路无功损耗Q_X′应等于线路首、末两端电源向线路输出的无功功率（Q_s′+（-Q_r′）=2Q_s′）与补偿器输出的无功功率Q_C之和，即

在中点M引入无功补偿使中点电压提升到V_MC=V，对比式（5-8）、式（5-13）可知：使输电线静稳定运行区扩大到功角δ=90°-180°区域，极限输电功率P_m′_ax=2V²/X提高一倍，显著地提高了系统运行的稳定性。

在图5-2a中，若无补偿时V_s=V_r=V，功率角δ=30°，若中点有补偿使V_S=V_r=V_M=V，将线路分割为两段相差δ/2=15°后，由式（5-11）和式（5-18）可得知补偿前线路无功损耗Q_X=I²X=0.268V²/X，有补偿后，线路无功损耗Q_X′=I²X=0.2726V²/X。中点加装无功补偿器使极限传输功率P_m′_ax提高一倍时，线路电流和电抗无功损耗基本不变。

在电力系统中采用并联型无功补偿器，实时、适式地调控补偿量，还可调控发电机的电压、电磁功率P_e（P_s）和电磁阻力矩T_e的大小，这就可能使系统在遭受大扰动后减小转子相对运动的加速度，减小相对运动速度及发电机功角δ的变化幅度，并使发电机迅速恢复到新的平衡状态，增强发电机运行的暂态稳定性。利用图1-9研究暂态稳定性的等面积定则可以分析研究在线路中引入并联补偿增强发电机暂态运行稳定性。

3）阻尼发电机功角振荡和抑制电力系统振荡。电力系统的互联提高了全系统运行的经济性和供电可靠性，但电力系统互联后，容易发生振荡。系统某些环节受到一个不大的干扰，就可能引起发电机功率振荡、输电线功率振荡、系统节点电压不停的低频振荡，这就表明电力系统互联后系统中的阻尼能力很弱。弱阻尼的电力系统通常在某些情况下输电功率上升到某值后即会发生振荡。为了避免出现振荡，通常只好降低输电线传输的功率值，这会导致不能充分利用输电线的传送能力。以往当发电机功角、功率出现振荡时，通过对发电机励磁电流适当、快速地调控（如采用线性最优励磁调控），即采用电力系统稳定器PSS（Power System Stabiliter）抑制电力系统的振荡曾取得较好的效果。但现今由于大型互联电力系统规模越来越大，发电机越来越远离负荷中心，因此仅通过发电机电压偏差调控励磁电流抑制电力系统的振荡效果越来越差。此外，现代电力系统中由于采用了某些新电力设备和新的控制策略，又出现一些稍高频的振荡，如次同步振荡SSO（Subsynchronous Oscillation）和超同步振荡等。由于发电机励磁绕组时间常数大、励磁调控响应速度慢，其调控时间常在几百毫秒以上，采用励磁调控已经不能完全满足阻尼或抑制较高频率振荡的要求，而采用并联无功补偿，其调控电压和调控发电机功率的响应时间一般不超过几十毫秒，甚至可减少到10ms以下，因此采用并联无功补偿并与励磁调节协调控制可以较经济而有效的阻尼、抑制电力系统可能出现的各种振荡。采用并联无功补偿器调控节点电压即可能调控发电机的电磁功率，从而有可能控制发电机的不平衡功率的大小和正负值，可以快速、有效地阻尼系统振荡，从而提高发电机、输电系统传输功率的极限值。

4）支持输电线末端或负荷端电压，防止电压崩溃。在第1章1.4.2节已经分析了图1_-11a所示输电系统中无功功率与电压特性，并且知道了线路传输有功功率P∗和感性无功功率Q∗时，电压损失ΔV=E-V≈QX/V与Q成正比。传输的感性无功功率Q越大，ΔV越大，电网负载电压V∗越低。由图1-11b可知，当电网负载电压V∗低于临界电压V_cri∗（图2-11b中传输一定有功负载时的M点电压）时，系统将发生电压崩溃。因此，在线路负载处引入无功补偿，减少线路传输的感性无功功率Q∗和电压损失，提升电网电压V∗可有效地防止系统电压崩溃。