如何解决三相静止ABC坐标系电压平衡问题？

图2-20a示出了三相电压源V₁经电感L、电阻R对另一电压源V₂（或负载）供电的双电压源三相交流系统，首端三相电压瞬时值为v_1A、v_1B、v_1C，末端三相电压瞬时值为v_2A、v_2B、v_2C，三相电流瞬时值为i_A、i_B、i_C，在A、B、C三相静止坐标系中三相电压平衡方程为

如果三相交流系统等效负载为三相平衡线性负载，电压、电流三相对称，即三相电压、电流为幅值相等、相差120°的正弦基波，这时，可用图2-20b所示的等效电路分析、研究系统运行特性。图中I·、、为相电压、相电流时间相量，其值为各相电压、相电流正弦波的有效值，相电压、相电流时间相量平衡方程为

图2-20c为这时正弦基波电压电流相量图。利用图2-20b和c或相量电压平衡方程式（2_-55），可以简洁地分析、研究系统运行特性。(www.xing528.com)

图2-20 三相系统电路、时间相量图和空间矢量图

如果三相系统有非线性负载，电流有谐波，或者三相电压不对称，或者要分析研究三相系统的暂态运行特性，直接求解A、B、C系统瞬时值电压方程式（2-54）就比较困难、费时。若引入另一种坐标系及相应的新的电压、电流变量，如引入两相旋标正交d、q坐标系及其变量v_d、v_q、i_d、i_q，构成新坐标系中的电压平衡方程，则有可能简化电压平衡方程，较简便地分析、研究系统三相电压不对称、负载三相不平衡、非线性、稳态或暂态时的系统特性。对不同的系统情况和不同的研究问题，通常采用不同的坐标系的电压、电流平衡方程。