1.形体分析法
【例4-2】 已知如图4-19(a)所示的三视图,试想象出它的空间形状。本例题是典型的形体分析法读图。
(1)投影形体分析,判断为叠加型组合体,分离出各基本形体的线框。看主视图,可把整体分为A、B、C、D 共4 部分线框。
(2)根据投影规律,对应投影位置,分别想象出几个几何体的空间形状。首先确定形体A,即底板。底板上有两个对称的圆孔;底板上方左右两侧是三角形肋板B、D;最后确定肋板间的形体C。分别如图4-19(b)、(c)、(d)所示。
(3)综合想象,判断几个几何体间的相对位置和表面交线,最终结果如图4-19(e)所示。
图4-19 用形体分析法读图
2.线面分析法
对于切割型组合体或较复杂的组合体,很难用形体分析法确定其形状,应同切割型组合体的画法一样,采用线面分析法。
读图的分析过程,往往是形体分析为主、线面分析为辅,两种读图方法穿插进行。
读图的顺序是:先主后次,先易后难,先局部后整体。
读图的步骤是:先形体分析,之后逐个分析组成部分,最后综合想象整体。
【例4-3】 读懂图4-20(a)的切割型组合体三视图,并判断出物体的形状。(www.xing528.com)
图4-20 切割型组合体
可以将该形体想象成一长方体被切去几部分。因而,可以先补全再切去,采用线面分析法。
(1)确定物体的整体形状为长方体。
(2)确定切割面的位置和面的形状(对于复杂形体分线框,找投影)。如图4-20(a)所示,俯视图的左前和左后方向各缺一角,左视图的左右两侧各给出一条竖直线,说明各被切去了一个三棱柱,如图4-20(b)所示;主视图的上方缺一角,说明长方体的左上方被切去一个三棱柱;主视图右上方有一凹槽,说明长方体的右上方被切去一个四棱柱。
(3)综合想象,判断表面交线。
①如图4-21(a)所示,俯视图左边的四边形p,在左视图上对应于四边形p″,在主视图上对应于斜线p′。根据投影特性,可以断定P 面是正垂面。
②如图4-21(b)所示,主视图左边的五边形q′,在左视图上对应于五边形q″,在俯视图上对应于斜线q。根据投影特性,可以断定Q 面是铅垂面。
③如图4-21(c)所示,俯视图右边的矩形u,在左视图上对应于细虚线u″,在主视图上对应于直线u′。根据投影特性,可以断定U 面是水平面。
④如图4-21(d)所示,左视图上方的矩形v″,在主视图上对应于一直线形v′,在俯视图上对应于一直线v。根据投影特性,可以断定V 面是侧平面。
详细地了解三视图后,综合以上分析,想象出物体的形状,如图4-22 所示。
图4-21 用线面分析法读图
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