求直线与平面或两平面相交时，应求出直线与平面的交点、两平面的交线，并判断可见性，将被平面遮住的直线或另一平面的轮廓画成细虚线。
1.直线与平面相交
直线与平面相交的交点是直线与平面的共有点，且是直线可见与不可见的分界点。
如图2-26（a）所示，一般位置直线DE 与铅垂面△ABC 相交，交点K 的H 面投影k在△ABC 的H 面投影abc 上，又必在直线DE 的H 面投影de 上，因此，交点K 的H 面投影k就是abc 与de 的交点，由k 作d′e′上的k′，如图2-26（b）所示。交点K 也是直线DE 在△ABC 范围内可见与不可见的分界点。由图2-26（c）可以看出，直线DE 在交点右上方的一段KE 位于ΔABC 平面之前，因此e′k′为可见，k′d′被平面遮住的一段为不可见。也可利用两交叉直线的重影点来判断：e′d′与a′c′有一重影点1′和2′，根据H 面投影可知，DE 上的点Ⅰ在前，AC 上的点Ⅱ在后，因此I′k′可见，另一部分被平面遮挡，不可见，应画细虚线。
图2-26 一般位置直线与投影面垂直面相交
如图2-27（a）、（b）所示，正垂线EF 与平面ABCD 相交，EF 的V 面投影积聚成一点，交点K 的V 面投影k′与e′f′重合，同时点K 也是平面ABCD 上的点，因此，可以利用在平面上取点的方法，求出点K 的H 面投影k，如图2-27（c）所示。EF 的可见性可利用两交叉直线的重影点来判断。ef 与ad 有一重影点1（2），根据V 面投影可知，EF 上的点Ⅰ在上，AD 上的点Ⅱ在下，因此1k 可见，另一部分被平面遮挡不可见，应画细虚线，如图2-27（c）所示。
图2-27 投影面垂直线与一般位置平面相交(www.xing528.com)
2.平面与平面相交
两平面相交的交线是两平面的共有线，而且是平面可见与不可见的分界线。
如图2-28 所示，△ABC 是铅垂面，△DEF 是一般位置平面，在水平投影上，两平面的共有部分kl 就是所求交线的水平投影，由kl 可直接求出k′l′。V 面投影的可见性可以从H面投影直接判断：平面klf e 在平面ABC 之前，因此k′l′f′e′可见，画粗实线，其余部分的可见性如图2-28（b）所示。
图2-28 投影面垂直面与一般位置平面相交
如图2-29 所示，两铅垂面相交，其交线是铅垂线。两铅垂面的H 面积聚性投影的交点就是铅垂线的投影，由此可求出交线的V 面投影，并由H 面投影直接判断可见性。
图2-29 两铅垂面相交
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