圆弧连接的实现方法与技巧

用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。为了保证相切，必须准确地作出连接圆弧的圆心和切点。

1.圆弧连接的基本作图方法

（1）半径为r 的圆弧与已知直线I 相切，圆心的轨迹是距离直线I 为r 的两条平行直线，当圆心为O 时，由O 向直线I 所作垂线的垂足就是切点，如图1-31（a）所示。

（2）半径为r 的圆弧与已知圆弧（半径为R）外切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径R1=R+r，当圆心为O1 时，连接圆心线OO1 与已知圆弧的交点就是切点，如图1-31（b）所示。

（3）半径为r 的圆弧与已知圆弧（半径为R）内切，圆心的轨迹是已知圆弧的同心圆，其半径R2=R-r。当圆心为O2 时，连接圆心线OO2 与已知圆弧的交点就是切点，如图1-31（b）所示。

图1-31　圆弧连接的基本作图

2.圆弧连接作图

用已知半径为R 的圆弧连接作图，举例见表1-5。(www.xing528.com)

表1-5　圆弧连接作图举例

3.作与已知圆相切的直线

与圆相切的直线，垂直于圆心与该切点的连线。因此，利用三角板的两直角边，便可作圆的切线。

图1-32（a）所示是过圆上一点A 作圆的切线。

图1-32（b）所示是过圆外一点K 作圆的切线。

图1-32（c）、（d）所示是作两圆的公切线。

图1-32　作圆的切线