坩埚上升速率确定的实验研究

晶体在生长过程中，由于液态不断地转化为固态而被籽晶提起，所以液面在坩埚中的位置总是不断下降的，这就必然会造成固液界面的温度梯度发生变化，给单晶生长带来困难。如果液面下降1mm，这时让坩埚上升1mm，那么液面在热场中的相对位置就没有变化，固液界面稳定，有利于单晶生长。所以，当转肩完成后进入等径生长时，应及时开启坩埚上升，并给予一定的上升速度，以保持液面在热场中的相对位置不变，称为坩埚上升随动。但是如果坩埚上升随动速度偏小，液面也会下降；坩埚上升随动速度偏大时，液面又会逐渐上升。只有坩埚上升随动速度合适，才能使液面位置不变。根据相同时间内生长出的晶体质量，等于坩埚上升随动补充的液体质量，可使液面位置不会变化的原理可推导出下列公式：

式中 w_S———生长出的晶体质量；

w_L———补充的液体质量；

D———晶体直径；

D′———坩埚内径；

S———晶体拉速；

S′———坩埚随动速度；

t———生长时间；(www.xing528.com)

δ_S———固态硅密度，δ_S=2.33g/cm³；

δ_L———液态硅密度，δ_L=2.5g/cm³。

由式（6-3）、式（6-4）、式（6-5），得

【例6-3】 测得坩埚内径为288mm，晶体直径为78mm。当籽晶提拉速度为2.0mm/min时，求坩埚随动速度。

解：

由于晶体直径的测量可能产生误差，籽晶上升和坩埚上升的实际值与显示值也可能有误差，那么在计算值投入自动后，坩埚跟随速度可作适当修正，以便更好地符合实际情况。绝大多数晶体生长自动控制系统，可以将单晶直径从头到尾控制在±1mm之内。如果从头到尾晶体呈逐渐长大趋势，说明跟随稍快，可降一点进行修正；反之，可升一点进行修正。

现在很多炉型采用了全自动控制工艺，有的从抽真空开始，有的从引晶开始，都交给计算机操作，所有的工艺参数都已事先设定好，包括拉速曲线、温度补偿曲线（即温度校正曲线）等在内，所以重复性好，还可以将最好的程序拷贝到其他同类型单晶炉上进行优化。多台设备甚至可以同时集中监控。