硅的光学吸收性质及其在太阳电池中的应用

1.纯硅光吸收 表4-2示出太阳光谱在单晶硅中的穿透深度。

表4-2太阳光谱在单晶硅中的穿透深度

（续）

表4-2显示，硅的光学性质就是硅的光学吸收性质。吸收性质的好坏是用吸收系数来描述的。硅对短波长的吸收十分强烈，吸收系数可以达到10⁶/cm以上。也就是说，大部分的短波光子进入硅晶体后，仅在的距离之内就被吸收。这些短波长的光子具有的能量，足以将电子从电子占据密度很大的价带，直接激发到电子占据密度很小的导带。这个激发的过程无需改变电子的准动量（不代表真实动量，它的作用类似于动量）。对于更长的波长而言，光子能量的不足，阻碍了电子从价带至导带的直接跃迁。在这种情况下，要使电子从价带转移至导带，还需要一个或一个以上的声子参与光子的吸收过程，以适应电子在初态和终态之间的准动量交换。最后，波长越长，对应的光子能量逐渐减小，并小于硅的带隙，此时的吸收系数趋向于零。图4-2示出硅的吸收系数。

图4-2 硅的吸收系数（300K）

2.直接吸收 硅导带的最低能量与硅价带中的最高能量之间的最小差值约为3.4eV，这个特性使硅对能量高于3.4eV的光子吸收特别强烈，当波长小于约0.38μm时，硅的吸收系数超过了10⁶/cm。这就是说，具有此类短波长的大部分光子在进入硅表面后的仅10nm之内的距离就被吸收了。对于大于0.38μm波长的光子（能量小于约3.3eV），其吸收系数的曲线表现为一个“长尾”的形状，吸收系数的数值大小中等，这个“长尾”被认为是由位于动量空间中L点的第二间接带隙对光子的吸收所造成的，这个“长尾”很可能是由于当光子能量接近直接带隙时，所有的间接吸收过程的普遍加强。在硅吸收系数曲线上，短波长强吸收的区域所呈现的曲线特征，通常可以通过对应的反射光谱来阐明。图4-3示出光子能量与反射率的对应关系。

图4-3 光子能量与反射率的对应关系

实验数据显示，当光子能量较低时，反射率在30%左右；随着光子能量升高，反射率会升到一个峰值E₁，E₁的位置大约在3.4eV（0.36μm）；当光子能量继续升高，反射率会达到另一个峰值E₂，E₂的位置在4.5eV（0.28μm）。理论计算可知，这些峰值应该出现在反射曲线上与临界点相对应的光子能量处。这些临界点指的是在动量空间中导带边和阶带边的梯度相等的点，在这里吸收系数达到了最大值（2.4×10⁶/cm）。

3.声子辅助光吸收 当电子从价带最顶端（价带最高能量）跃迁到导带的最底端（导带最低能量）时，电子实现了在价带、导带之间的能量转移。由于价带最大能量点和导带最低能量点具有不同的波矢量，在跃迁时电子的准动量和能量必须改变，因为光子本身的动量很小，几乎可以忽略不计，所以需要声子来参与光的吸收过程，以满足准动量的改变。有两条可能的跃迁路径。

图4-4示出电子从价带顶向导带底跃迁的两条可能路径。用量子理论研究跃迁的能量守恒，仅需研究其初态（状态a）和终态（状态c）的情况。当然，所有中间的跃迁过程还必须满足波矢量守恒。从图中可以看出：一条路径是沿着abc，电子先通过吸收一个能量低于直接带隙的光子进行虚跃迁而进入禁带，然后通过吸收或释放具有合适波矢量的声子的方式跃迁至终态；另一条路径是ab′c，声子的吸收或释放发生在光子的吸收之前，随后电子被光子激发穿越禁带，从状态b′跃迁到状态c。

从理论分析，对多声子而言，只要光子的能量大于它们的吸收或者释放阈值，吸收系数随光子能量的增长呈平方关系增长。这一结论得到实验数据的证实。实验数据显示，从0.6～1.05μm的波长范围内，吸收系数α（λ）呈平方关系增长，即

图4-4 电子从价带顶向导带底跃迁的两条可能路径(www.xing528.com)

在超低温度（低于20K）条件下，玻色-爱因斯坦分布函数所预测的声子数量极低，声子吸收过程被抑制。

4.自由载流子和晶格吸收 硅还有其他一些吸收过程，例如自由载流子和晶格吸收，这个吸收过程不产生电子空穴对。自由载流子吸收包括在同一能带内电子或空穴的跃迁，或者不同能带之间的跃迁。当光子能量接近带隙时，自由载流子吸收的强度足以与电子空穴对的产生相抗衡，因此减弱了器件的光伏性能。这个减弱作用对具有扩展掺杂区的太阳电池，或者在强光、高注入情况下运作的太阳电池，以及通过陷光效应来增强红外响应的太阳电池尤其重要。

晶格吸收包括了光子与晶格振动之间的相互作用，也就是光子与声子之间的相互作用。由于能量和小组矢量（动量）必须守恒，而且声子能量较小，因此晶格吸收仅限于较小的光子能量（相当于波长约10_μm的光子）。虽然晶格吸收带与太阳电池的设计关系不大，但它可以用于材料特性的测量。

5.折射率 复数折射率可由n-ik给出，实数记为n，虚数记为k。当光子能量小于第一直接带隙时，折射率基本属于实数性质，即占主导，其影响可忽略不记。当波长大于0.5μm时，该折射率的值可通过下式计算出来，该公式是基于光吸收的经典振子理论推出的。

式中 λ———波长（μm）。

折射率的虚数部分k称为消光系数，消光系数k与吸收系数α有着紧密的联系，两者之间的函数关系如下：

α=4πk/λ （4-3）

硅的光学性质见表4-3。

表4-3硅的光学性质（300K）

（续）

注：E6=10⁶，E-3=10^-3，其余类推。

6.掺杂对光学性质的影响 经掺杂处理的硅，由于自由载流子吸收作用，在红外波长范围k值呈逐渐上升趋势。这与金属光子吸收过程相同，同时也是造成可见光波长区域出现高反射率的原因。因此，经掺杂的硅的长波范围的反射率比本征硅高。