半导体p-n结能带图解析

在一块半导体上，通过一定的制造工艺，使一部分呈p型（空穴导电），一部分呈n型（电子导电），则该p型和n型半导体界面附近的区域，就叫做p-n结。由同一种相同带隙宽度材料，导电类型不同形成的p-n结，称为同质结；由两种不同带隙宽度材料，导电类型不同形成的p-n结，称为异质结。当扩散与漂移运动达到平衡时，p-n结有统一的费米能级，由内建电场作用下形成的漂移电流，等于由载流子浓度差形成的扩散电流，而使p-n结中净电流为零，对外不呈现电流，称为平衡p-n结；当外加电场或注入光子，打破平衡，称为非平衡p-n结。下面介绍平衡p-n结、非平衡p-n结及p-n结的光照特性，都是同质结。

1.平衡p-n结 为了说清楚平衡p-n结的特性，特用图形来表达，图3-7示出平衡p-n结的电性。

（1）n型硅、p型硅相接触（图3-7a）。两块均匀掺杂的p型硅和n型硅，掺杂浓度分别为N_A和N_D。室温下B、P原子全部电离，因而在p型硅中均匀分布着浓度为p_P的空穴（多子）及浓度为n_n的电子（少子），在n型硅中均匀分布着浓度为n_n的电子（多子）及浓度为p_P的空穴（少子）。当p型硅和n型硅互相接触时，由于结（交界面）两侧电子、空穴存在浓度梯度差，使附近的电子强烈地从n侧向p侧方向作扩散运动，空穴则要向相反的方向———p侧向n侧方向作扩散运动。

（2）形成p-n结（图3-7b）。结附近n侧的电子流向p区后，就剩下一薄层不能移动的电离磷原子P+，形成一个正电荷区，阻碍n区电子继续流向p区，也阻止p区空穴流向n区。类似的过程也使结附近p侧附近剩下一薄层不能移动的电离硼原子B^-，它阻碍p区空穴向n区继续流动，阻碍n区电子向p区继续流动，于是界面层两侧的正、负电荷区形成了一个电偶层，称为阻挡层。因为电偶层中的电子或空穴几乎流失或复合殆尽，所以阻挡层也称为耗尽区。又因为阻挡层中充满了固定电荷，故又称空间电荷区。阻挡层中存在由n区指向p区的电场，称为“内建电场”。

（3）电位变化（图3-7c）。内建电场存在表明空间电荷区存在电位梯度。n区的电位要比p区的电位高，高出的数值用V_D表示，称V_D是p型和n型的接触电位差。

（4）电子势能变化（图3-7d）。p-n结两边的电位不等，导致它们的电势能也不等。对于带负电的电子，电位低的地方电势能高。p-n结p型一边的电势能要比n型一边高出|-qV_D|，p区的能带相对于n区的能带整体地向上拉了|-qV_D|高度，结果使p-n结的能带在空间电荷区发生弯曲。弯曲的能带对于从n区向p区运动的电子，或p区向n区运动的空穴都有阻挡作用，因为它们必须爬过势能的高度才能进入另一区域。

（5）电荷分布（图3-7e）。这是空间电荷区电荷分布。

（6）电场分布（图3-7f）。这是空间电荷区电场强度分布，极大值ε_max出现在n区和p区的接触面上；

式中 q———载流子电量；

N_D———掺杂施主浓度；

x_n———空间电荷区n区边界；

ε_r———材料相对介电系数；

ε₀———真空介电系数；

N_A———掺杂受主浓度；

x_p———空间电荷区p区边界。

（7）载流子浓度分布（图3-7g）。这是各区载流子分布。

图3-7 平衡p-n结电性

a）n型硅、p型硅相接触 b）形成p-n结 c）电位变化 d）电子势能变化 e）电荷分布f）电场分布g）载流子浓度分布h）p-n结能带图

（8）p-n结能带图（图3-7h）。示出p-n结能带结构，n型半导体中电子浓度大，费米能级E_Fn位置较高；p半导体中空穴浓度大，故费米能级E_Fp位置较低。当两者相互紧密接触时，电子将从费米能级高处向低处流动，而空穴则相反。与此同时，在由n区指向p区的内建电场影响下，E_Fn连同整个n区能带下移，E_Fp连同整个p区能带上移，价带和导带弯曲形成势垒，直到E_Fn＝V_Fp＝E_F时停止移动，达到平衡，在形成p-n结的半导体中有了统一的费米能级E_F。E_iP表示p区中的本征费米能级，E_in表示n区中的本征费米能级，而它们与该区实际费米能级之差除以q为

V_Fp＝（E_iP-E_FP）/q （3-28）

V_Fn＝（E_Fn-E_in）/q （3-29）

V_Fn、VFp称为各区的费米势，而V_D＝V_Fn+V_Fp为总的费米势。热平衡时总费米势即为空间电荷区（耗尽区）两端间的电势差V_D（也称自建电压、接触电势差或内建电势差）。

当有外电压V存在时，耗尽区宽度W为

表3-4列出硅太阳电池耗尽区宽度。

表3-4硅太阳电池耗尽区宽度

2.非平衡p-n结 外加电场打破了平衡p-n结，使p-n结处于不平衡状态。外加电场有两种情况：一种是p区接正，n区接负，称为正向偏压；另一种情况是n区接正，p区接负，称为反向偏压。

（1）外加正向偏压。这是p区接正，n区接负。图3-8示出正向偏压p-n结及其能带图。

正向偏压时，p-n结势垒高度减低至q（V_D-V_F），于是n区中有大量电子扩散到p区，p区也有大量空穴扩散到n区，形成由p区指向n区的可观的扩散电流，也称正向电流。随着正向电压的增加，p-n结中扩散电流大大超过由p-n结中剩余的电势V_D-V_F作用下形成的漂移电流。耗尽区内电子、空穴浓度小，电阻大，正向压降主要在耗尽区。n区、p区中载流子浓度大而电阻小，可认为是无电场作用的中性区。

J₀＝（J_n+J_p）+J_耗 （3-31）

式中 J₀———忽略耗尽区影响时的反向饱和电流密度；

J_n+J_p———扩散电流（A）；

J_耗———复合电流（A）；

经推导得正向电流密度JD

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式中 q———载流子电量；

V_F———费密电势；

A———二极管曲线因子，当A＝1时，扩散电流为主；当A＝2时，复合电流为主；当两种电流相近时，A在1～2之间。

k———玻耳兹曼常数；

T———热力学温度（K）；

e———自然对数底。e＝2.718。

图3-8 正向偏压p-n结及其能带图

L_n—电子扩散长度 L_p—空穴扩散长度 x_n—n区边界 x_p—p区边界 E_Fn—n型费米能级 E_Fp—p型费米能级 E_c—导带能级 E_V—价带能级 q—载流子电量 V_R—外加电压 E^p_Fn—空穴准平衡费米能级

Eⁿ_Fn—电子准平衡费米能级

若不考虑J_耗的影响，则

这是肖克莱方程，它反映了理想情况下，p-n结的正偏电流密度与偏压、反向饱和电流密度及温度的关系。

（2）外加反向偏压。图3-9所示为反向偏压p-n结及其能带图。耗尽区内电子、空穴浓度小，电阻大，正向压降主要在耗尽区。n区、p区中载流子浓度大而电阻小，可认为是无电场作用的中性区。反向电流密度J_R为各区电流密度之和，即

J_R＝J_n′+J_p′+J_耗′

式中 J_n′、J_p′———扩散电流密度（A/m²）；

J_耗′———产生电流密度（A/m²）。

式中 D_p———空穴扩散系数；

p_n0———平衡状态空穴总浓度；

L_p———空穴扩散长度；

D_n———电子扩散系数；

n_p0———平衡状态电子总浓度；

L_n———电子扩散长度。

图3-9 反向偏压p-n结及其能带图

L_n—电子扩散长度 L_p—空穴扩散长度 x_n—n区边界 x_p—p区边界 E_Fn—n型 费米能级 E_Fp—p型费米能级 E_in—n区 本征费米能级 E_c—导带能级 E_V—价带能级 q—载流子电量 V_R—外加电压

由式（3-34）可见，扩散电流密度的表达式是不含外加电压的，所以只要有足够大的外加电压，扩散电流就是饱和的，故J₀也称为反向饱和电流密度。

式中 q———载流子电量；

U———单位体积电子-空穴对净产生率；

W———耗尽区宽度；

n_i———本征电子浓度；

τ₀———载流子有效寿命。

将式（3-34）和式（3-35）代入J_R计算式，得