光照射下的半导体光热效应：塞贝克、珀耳帖和汤姆逊效应

某些半导体在受到光照射后，由于温度的变化造成材料性质的变化，出现温差电等现象，称为光热效应。在光热效应中，光能量与晶格相互作用，使其振动加剧，造成温度升高，产生温度梯度，引起塞贝克效应、珀耳帖效应和汤姆逊效应。

1.塞贝克效应 图2-24所示为塞贝克效应。两个不同的导体或半导体a、b构成闭合回路，两个结点分别置于不同的温度环境中，温度分别为T₂、T₁，温差为ΔT，线路中就会有电流通过，这个电流称为温差电流。产生电流的电动势称为温差电动势Θ_ab。电流由导体a流向导体b。这个效应是塞贝克1821年发现的，故称为塞贝克效应，温差电动势称为塞贝克电动势。塞贝克系数的计算式为

式中 α_ab———单位温差时的温差电动势，也称塞贝克系数（V/K）。

机理：温度梯度建立后，热端载流子有较大动能趋向冷端扩散，并出现堆积。这种堆积使电中性受到破坏，从而出现内建电场以阻止热端载流子向冷端进一步扩散，最终导体内无净电荷的定向流动，在导体两端出现了温差电动势。这是一种热能转为电能的现象。

2.珀耳帖效应 图2-25所示为珀耳帖效应。两个不同的导

体或半导体a、b连接后通以电流，在接头处便有吸热或放热现

象。这个效应是珀耳帖1834年发现的，故称为珀耳帖效应。

图2-24 塞贝克效应

a）开路 b）闭路

图2-25 珀耳帖效应

式中———电流由半导体a流向b，单位时间在接头的单位面积上吸收的热量；

J———电流密度；

π_ab———珀耳帖系数（V），其值为正值表示吸热，为负值表示放热。

实验证明，吸热量或放热量只与两种导体的性质及接头的温度有关，而与导体其他部分的情况无关。

3.汤姆逊效应 图2-26所示为汤姆逊效应。当存在温度梯度的单一均匀导体a中通有电流时，导体a中除了产生和电阻有关的焦耳热以外，还要吸收或放出热量。这个效应是汤姆逊1851年发现的，故称为汤姆逊效应。

式中———单位时间和单位体积内吸收或放出的热量；

图2-26 汤姆逊效应

σ_aT———导体a的汤姆逊系数（V/K）。电流由高温流向低温为正值，产生放热现象；反之为负值，产生吸热现象。

J_x———电流密度；———温度梯度。

4.塞贝克系数α_ab、珀耳帖系数π_ab、汤姆逊系数σ_aT三者间的关系 由热力学定律可推导出

式中 σ_bT———电流流过导体b的汤姆逊系数。

式（2-88）、式（2-89）称为开耳芬关系式。只要知道塞贝克系数α_ab，便可求出珀耳帖系数π_ab、汤姆逊系数σ_aT。(www.xing528.com)

5.半导体的热导率 这主要是声子和电子所作的贡献。声子的贡献要比电子的贡献大得多。

（1）声子对热导率的贡献。此贡献是晶格振动对热导率的贡献。通过晶格非线性振动的格波的传播，将热能从高温处传到低温处时，热能并不是沿直线由样品的一端传到样品的另一端，在传播过程中会因碰撞而与直线方向有所偏离。只有非线性振动，才能使格波之间发生散射，交换能量，形成热传导。如果晶格作严格的线性振动，格波之间是互相独立的，它们之间没有相互作用，不能交换能量。采用与德拜分析气体分子论中求热导率相似的方法，可求出声子对热导率的贡献为

式中 κ_P———声子热导率，高温时κ_P随温度增高而降低，低温时κ_P随温度的降低呈指数上升，但有一定的限度；

C_V———定容热容[J/（m³·K）]；

v———声子速度，即弹性波在晶体中的传播速度；

l_P———声子的平均自由程。高温时l_P与成比例，低温时l_P与成比例，θ为德拜温度，，ћω为声子的最高能量。

（2）电子（载流子）对热导率的贡献。半导体具有温度梯度时，载流子由高温端向低温端运动过程中，便将热能从高温端传向低温端，形成热传导，热传导率可由玻耳兹曼方程求得。

1）一种载流子运动非简并半导体热导率

式中 κ_c———电子热导率；

σ₀———电导率；

T———热力学温度；

L———常数，称为洛伦兹数。

式（2-91）是维德曼-弗兰茨定律，也是载流子的热导率与电导率之间的关系。对于长声学波散射，少数载流子注入比。

式中 k₀———玻耳兹曼常数；

e———电子电荷（一个电子所带电荷量），e=1.6021892×10^-19C。

2）两种载流子（电子与空穴）半导体热传导率。本征半导体两种载流子同时存在，高温端电子和空穴浓度均大于低温端的浓度，具有与温度梯度相同方向的浓度梯度，电子和空穴便以不同的扩散速度由高温向低温扩散。由于电子扩散得快，空穴扩散得慢，两者之间便产生电场。该电场使空穴运动加快，电子运动减慢，致使两者一同运动，这种扩散也称双极扩散。在高温端产生的电子和空穴，通过双极扩散到低温端的过程中，电子和空穴不断复合，载流子数不断减少。在复合过程中，电子和空穴的高温端吸收的能量，在低温端又放出，转变为晶格的能量。

对于长声学波散射，少数载流子注入比。

式中 E_g———禁带宽度；

σ_n———n型电导率；

σ_p———p型电导率。

晶格振动规律可用格波来描述，分为声学波和光学波。声学波是晶格振动中频率比较低、且频率随波矢变化较大的那一支格波。对于波矢比较小的长声学波，与弹性波一致，它表示着原胞中所有原子的一致运动（相位和振幅都相同）。