黑体辐射谱实验及综合分析

（1）如果一个物体在任何温度下，都能将照射于其上的任何频率的辐射能全部吸收，即其光谱吸收率为

a₀（ν，T）≡1则该物体称为绝对黑体，简称黑体。黑体不反射能量，但可以辐射能量。在同样的ν（频率），T（温度）条件下，它的辐出度最大。

由式（2-42），基尔霍夫热辐射定律中的普适恒量就是黑体的光谱辐出度，即

e（ν，T）=r₀（ν，T）

因此，对普适恒量e（ν，T）的研究，可以转化成对黑体的实验研究。绝对黑体是一个理想模型，实际存在的任何物体都不可能做到这一点。但通过对开一小孔的空腔（不论何种材质）中热辐射的研究见图2-9，发现空腔辐射具有绝对黑体的特征。空腔能把进入的辐射能量几乎完全吸收，从而使光谱吸收率a₀（ν，T）≡1。

它的一个良好近似是开有一个小孔的绝热等温空腔，当光线从小孔射进空腔后，经腔壁多次反射和吸收，出射光能近似等于零。由于任何材料都有一定的吸收，故用任何材料做的空腔，其小孔处都相当于一个黑体。

图2-9 黑体模型

（2）黑体辐射谱的测定及实验规律，黑体的光谱辐出度r₀（ν，T）随频率ν而变化的曲线称为黑体辐射谱，在光谱学中习惯于用真空中波长λ而不是用频率ν，这时所测量的黑体辐射谱为r₀（λ，T）随λ而变化的曲线。r₀（λ，T）表示温度为T的黑体在波长λ附近单位波长间隔中的辐出度。

黑体辐射谱实验见图2-10。图中空腔辐射器A是用耐火材料做成的，可用电炉加热到所需温度。由小孔发出的辐射，经凸透镜L、L₁分光仪（光栅）、凸透镜L₂按波长分开，再利用涂黑的热电偶C探测不同波长处的辐射强度并记录下来，得到黑体辐射谱见图2-11。

图2-10 黑体辐射谱实验

图2-11 黑体辐射谱

a）温度3000～6000K实测 b）温度1000～2000K实测

这个图是在几种温度下实测的。对曲线进行综合分析，可以看到黑体辐射谱有如下几个规律：(www.xing528.com)

（1）曲线的整体形状及其与温度的关系。r₀（λ，T）在整体上呈中间凸起的曲线形，在短波极限（λ→0）及长波极限（λ→∞）均趋于零。温度升高时曲线r₀（λ，T）整体上升，而且极大值所对应的波长向短波方向移动。

（2）斯忒玻尔兹曼定律。曲线r₀（λ，T）下的总面积，代表温度为T的黑体在所有波段的总辐出度R_T，即

实验发现，R_T与热力学温度T的四次方成正比，即

R_T=σT⁴ （2-43）

式中 σ———斯忒藩-玻尔兹曼常量，σ=5.67×10^-8W/（m²·K⁴）。

式（2-43）称斯忒藩-玻尔兹曼定律。1879年，该定律由斯忒藩（J.Stefan）从实验得到；1884年，由玻尔兹曼（L.Boltzman）根据热力学理论导出。

（3）维恩位移定律。曲线r₀（λ，T）在任何温度下都有一极大值，其对应的波长称为峰值波长λ_M。实验发现λ_M与热力学温度T的乘积是与T无关的常数，即

λ_MT=b （2-44）

式中 b———维恩常量，b=2.898×10^-3m·K。

式（2-44）称维恩位移定律。1893年，该定律由维恩（W.Wien）根据热力学研究黑体辐射理论时导出。黑体在不同温度下的峰值波长λ_M见表2-9。

表2-9黑体在不同温度下的峰值波长λM

当T﹤4000K时，λ_M均在红外波段；在室温下T﹤3000K时，绝大部分辐射能集中于红外区。