应用有限元技术进行生物力学分析和鞋类产品评价

人体的足部由28块骨骼构成（图6-1），同时骨骼间包含了错综复杂的韧带、软骨、足底筋膜、软组织及足底脂肪垫（图6-2），这些特殊的组织和结构保障了足部安全、高效地完成人们在日常生活中各种类型的运动。然而，在不同载荷下足部骨骼之间和骨骼内部的应力和应变都将发生变化，这些应力和应变的改变很难用数学模型来表达。同时，足部在人体运动中既表现出坚固的杠杆作用，同时又表现出柔韧性，而任何微小的足踝结构或者是病理改变都会影响足部吸收运动震荡、缓冲地面反作用力以及维持身体稳定等性能^[66]。这些复杂性为足踝生物力学的研究带来很大的困难。因此，有限元方法用于足部生物力学的分析与研究，可有效地了解在不同载荷下足部结构之间应力和应变的变化情况。目前，有限元法已经被用于站立状态下足部生物力学研究、不同高度的足弓的生物力学研究、后跟脂肪垫的生物力学分析、外翻足生物力学的分析、高跟鞋对足部生物力学影响的分析、糖尿病足研究^[67]等重要方面。

图6-1 足部各骨骼的背面观和趾侧面观

图6-2 足部主要韧带内侧面观^[91]

足部的有限元模型的建立方法经历了从简化到解剖学上的仿真，从二维到三维，以及从简单的线性材料到非线性材料的发展过程^[66]。早在19世纪90年代，Chu等^[69]建立了只含骨、韧带和软组织的简单足部有限元模型，如图6-3（a）所示；Jacob等^[70]建立了含有内、外侧足弓的模拟站立项的足部有限元模型，并计算出了足部压力的分布情况，如图6-3（b）所示；到了20世纪，随着医学影像技术的发展，足部模型不仅仅是通过一些手工测量来确定其形态，更多的是根据多种医学影像技术来重建高度仿真的足部模型。Chueng等^[71]基于健康人体的右足踝的MRI扫描数据重建了足踝的三维解剖学模型，除了形态的高度仿真以外，还考虑到了非线性问题和接触问题，如图6-4（a）所示。Yu等^[72]利用Chueng等的相似原理建立了足踝三维有限元模型来研究高跟鞋对足踝体系的相关影响，如图6-4（b）所示。

图6-3 早期较为简化的足部有限元模型

（a）包括了矫形器和软组织的有限元模型（b）足部的有限元模型

图6-4 后期基于足踝三维解剖学的有限元模型

（a）足部有限元模型（b）足部骨骼有限元模型（c）足部和鞋底有限元模型（d）足部韧带的有限元模型（e）足部骨骼载荷约束（f）穿着高跟情况下的载荷约束

了解足部生物力学性能的最终目的，是为了改善鞋类的穿着舒适性，以及为一些足部病变、损伤、畸形的人群提供有效的治疗和矫正手段，主要表现在足部损伤的研究、病态足的研究、医疗器械和鞋垫及大底的设计、不同足底界面中的研究、正常足部结构和功能的研究等领域^[73]。对于足部结构有病理改变的人群，例如糖尿病足、拇外翻足、扁平足^[74]等，以及其他一些疾病引起的足部畸形，例如脑瘫人群、脊椎裂人群等，将有限元法用于这些特殊人群的足部生物力学分析，能清楚地了解足部结构，为后期矫形鞋及辅具的设计起到有效的作用。有限元法除了应用在对人体生物力学分析之外，还可以用于鞋用材料性质的分析，如功能鞋垫材料弹性、耐磨性、记忆性、减压效果的分析。有限元法的引入为鞋类及其辅具的设计提供了非常有效的辅助作用，主要表现在缩短了设计周期，提高了产品的性能及附加值，大大提升了产品的市场竞争力以及品牌效应。(www.xing528.com)

鞋从结构上分为大底和帮面，大底被定义为最外层的、与地面直接接触的鞋类部件。鞋的功能性主要集中在鞋底，如减压性能、防滑性能等。通过对鞋底的材料性质、软硬程度以及样式外形的研究能够整体提高整鞋的性能。

（1）在鞋底检测方面的应用

鞋底性能的测试主要为物理机械性能检测，对其强度、黏结牢度以及张力等性能进行检测，如耐老化性测试，剥离强度测试，耐曲折测试，检测外底耐磨度的磨耗测试，刺穿性的硬度测试^[75]，此外还有防水性能、防滑性能、绝缘性能、防静电性能等方面的测试以及女鞋高跟抗冲击及疲劳检测等。鞋底三个方面的性能对舒适度影响最为显著：鞋的受压形变性（足底与地面接触，受压和形变的状态，与减震和缓冲性能相关）、鞋底的防滑性能（鞋底的抓地力，直接影响行进的过程）、鞋底与帮面的曲挠性（每一步行进都会曲折的跖趾位置处，所受力与弯曲角度之间的关系会对前进所需要的反作用力产生影响）。这些性能在传统分析中均需要用到多种型号的实验设备，耗时耗力。因而，在有限元分析技术的辅助下，通常基于同一模型能够进行多项测试分析；同时，不需要对实物设备进行维护。

传统测试方法依赖于实体，需要样品、设备和测试人员的协调配合，所以不仅有样品生产的成本，还有一系列设备的购进、安放、维护、保养、校正、标定等相关的成本，此外人员的培训和认证也是其中的开销项目。设备都具有专一性，一台设备只能相应地针对某一项目进行测试，有的甚至根据不同的标准需求，所对应的设备也会有所不同；在传统测试中，如疲劳性测试，需要耗费的时间较长，这类测试往往需要占用设备整天或是数天的时间。因此，建立全面的实体测试实验室对一般企业而言难度高、成本高。

（2）在鞋底设计阶段评价方面的应用

在鞋底的研发过程中，传统的历程为：设计师通过前期的调研，了解到市场的需求，然后判断未来的流行趋势，以此为依据去开发未来的新产品；在新产品的开发过程中，设计师与工程师配合，将构想形成实物成品。如果产品本身具有某些性能和功能的要求，那产品打样之后就应该进行相关的测试从而获取参数指标。根据测试得到的数据，与设计要求进行对比，寻找差异和制定解决方案，从而获得与预想较为符合的产品。在传统的流程中，往往设计的好坏只有当实物制作出来才能判断，因为理念的不成熟或者不够完善，导致反复的次数太多，修正的过程漫长，致使一系列的损耗增加。

因此，在有限元模拟技术的协助下，我们能够在鞋底的设计阶段进行干预。对模型进行模拟和分析，并调试至最佳性能；然后以此为标准修正，之后再生产出成品。采用有限元法进行模拟，利用有限元模型在理念阶段进行再开发流程，借助有限元的预测性，能够对设计的产品进行模拟测试，得到结果，反向指导修正设计，直至满意，再开发出实际的实物产品。