现场实测及分析结果

本书提出的弯辊力多目标预设定模型已成功应用于某1450mm五机架冷连轧机组过程控制系统中，随机选取一种带钢，分析其控制效果。带钢的规格为：钢种为Q195，来料厚度为3mm，目标厚度为0.4mm，宽度为1200mm，长度为723mm，外径为1818mm，质量为20.42t。

将INSGA－Ⅱ算法应用于兼顾轧制力的弯辊力预设定中，分别计算5个机架的弯辊力预设定值。

将参数设置为：种群大小为100，最大进化代数为200，停止代数为200，交叉概率为0.9，变异概率为0.1，最优前端个体系数为0.15，得到5组Pareto最优解集及对应目标函数值，如表5－1所示。

表5-1　运行得到的Pareto最优解

续表

同时，得到相应的第一前端个体分布图，如图5－12所示。需要说明的是，由于算法的初始种群是随机产生的，因此每次运行的结果也不一样。

采用传统弯辊力预设定模型计算的各机架弯辊力预设定值如表5－2所示。

将弯辊力预设定多目标函数写成如下的形式：

式中：f为弯辊力预设定多目标函数；λ为权重因子，根据实际情况选定，此处令λ＝0.85。

图5-12　第一前端个体分布图

（a）1号机架；（b）2号机架；（c）3号机架；（d）4号机架；（e）5号机架

表5-2　传统弯辊力预设定模型计算的各机架弯辊力设定值

则得到由INSGA－Ⅱ算法计算出的弯辊力预设定值，如表5－3所示。(www.xing528.com)

表5-3　弯辊力多目标函数计算的弯辊力预设定值

该钢种的轧制规程如表5－4所示。

表5-4　Q195轧制规程

图5－13和图5－14分别为板形闭环控制系统未投入阶段，优化前后的弯辊力预设定值作用下的带钢出口厚度偏差和出口凸度偏差对比图，图5－15为该阶段板形偏差对比图。

图5-13　出口厚度偏差对比图

图5-14　出口凸度偏差对比图

由图5－13和图5－14可以看出，原弯辊力预设定模型作用下的带钢出口厚度偏差和凸度偏差均大于本书提出的兼顾轧制力的弯辊力预设定多目标模型作用下的偏差值，这是因为实际轧制力与预设定值之间的偏差会导致带钢出口厚度和凸度也偏离目标值。弯辊力预设定多目标模型考虑了弯辊力的变化引起的轧制力改变情况，在控制板形的基础上兼顾了弯辊力对带钢厚度和凸度的影响，有效减小了带钢厚度偏差和凸度偏差。

图5-15　板形偏差对比图

（a）优化前三维图；（b）优化后三维图

图5-15　板形偏差对比图（续）

（c）优化前投影图；（d）优化后投影图

同时，由图5－15可以看出，在板形反馈控制系统未投入阶段，优化前平均板形偏差为19.24I，优化后平均板形偏差为10.88I。由此可见，采用INSGA－Ⅱ算法计算得到的弯辊力预设定值更加合理，预设定控制阶段弯辊力作用下的板形控制精度提高了8.36I。