辊缝凸度偏差计算方法

根据影响函数的概念得到工作辊弹性弯曲方程和轧制压力引起的工作辊弹性压扁方程：

式中： YW为工作辊挠度向量，YW＝［yW（1）yW（2）…yW（n）］T；GW为工作辊弯曲影响函数矩阵，QWI为辊间压力向量，QWI＝[QWI（1）QWI（2）…QWI（n）]T；P 为轧制力向量，P ＝［P（1）P（2）…P（n）］T；GFW为弯辊力影响函数向量，GFW＝［gFW（1）gFW（2）…gFW（n）］T；FW为弯辊力。

YWS可定义为

式中：YWS为轧制压力引起的工作辊压扁变形向量，YWS＝［yWS（1）yWS（2）…yWS（n）］T；GWS为轧制压力引起的工作辊弹性压扁影响函数矩阵，GWS＝

由卡氏定理得到工作辊弹性弯曲影响函数gW（i，j）以及工作辊弹性压扁影响函数 gWS（i，j）：

式中：EW为工作辊的弹性模量；IW为工作辊的抗弯截面模数；vW为工作辊的泊松比；DW为工作辊直径。

gWS（i，j）可定义为

其中

式中： ld为接触弧长，，Δh（j）为j单元轧件的绝对压下量，Δh（j）＝H（j）－h（j）；RW为工作辊半径。

同时可以得到工作辊弯辊功效系数 gFW（i）和中间辊弯辊功效系数gFI（i）：

式中：LW为工作辊弯辊液压缸中心距；LI为中间辊弯辊液压缸中心距；EI为中间辊的弹性模量；vI为中间辊的泊松比；DI为中间辊直径。(www.xing528.com)

根据工作辊弹性弯曲方程可以得到工作辊挠曲变形位移：

根据工作辊弹性压扁方程可以得到工作辊压扁量：

利用以上计算结果，实际辊缝凸度可以由下式求出：

式中：C（i）为实际辊缝凸度；CW（i）为工作辊初始凸度；yW（i）为工作辊挠曲变形位移；yWS（o）为工作辊中点处的压扁量；yWS（i）为工作辊压扁量。

则辊缝凸度偏差为

式中：δC（i）为实际辊缝与目标辊缝凸度偏差；C′（i）为目标辊缝凸度，由设定计算获得。

工作辊初始凸度需要考虑轧辊热膨胀和轧辊磨损的影响，轧辊膨胀后的直径为

式中：i为轴向第i段（i＝1，2，…，M），M为轴向的段数；j为径向第j段（j＝0，1，2，…，N－1）；D0为轧辊初始直径；α为线性膨胀系数；T（i）（j）为单元体的温度场；T0（i）（j）为单元体的初始温度；N 为径向的层数。

轧辊直径磨损量为

式中：ΔDrub（i）（k）为第 i段第 k次计算的轧辊磨损量；i为轴向第 i段；k为第k次计算；m为负荷分段加权修正系数；Krub为磨损系数；ΔL（k）为第k次计算到第k－1次计算之间轧制的长度；P（i）为第i段的单位长度负载。