案例推理在初始解选择中的应用

和许多进化算法一样，TS算法对初始解的依赖性很强，良好的初始解将加快算法搜索，而较差的初始解会影响算法的收敛速率。在以往禁忌搜索算法使用的过程中，由于初始解随机产生，将降低算法的求解质量和搜索效率，甚至不能达到最优解，因此本章采用案例推理技术（Case－Based Reasoning，CBR）来获得高质量的禁忌搜索初始解，使搜索可以很快地达到最优解。

案例推理技术是一种模拟人类类比思维的推理方法，它通过遍访案例库中同类案例的解决方法来获取当前问题的解［149］。本章提出的案例推理－禁忌搜索混合算法（CBRTS），通过案例推理技术获得禁忌搜索算法的初始解，实现两种算法的优势互补，进而改善了禁忌搜索算法的求解质量和搜索效率。

案例推理的基本思想是将历史案例全部保存到案例库中。在采用案例推理技术获得禁忌搜索算法初始解时，将首先在案例库中寻找相似的问题，从过去的相似问题中取出解，并把它作为求解实际问题解的起点，通过适应性修改而获得新问题的解。通过案例推理获得禁忌搜索算法的初始解，可以起到缩短计算时间，提高计算效率的作用。

案例推理可分为以下5个步骤：案例的构造、案例的检索、案例的重用、案例的修正及案例的保存，其工作过程如图4－14所示。

图4-14　案例推理的工作过程

4.4.2.1　案例的构造

案例的构造即以一定的结构在案例中存储相关信息，它决定了实际问题向案例的转换方式，同时也在很大程度上影响着案例推理的效率。

将冷连轧轧制过程的工况按一定的结构进行组织并构造成案例的形式存储于案例库中，在冷连轧轧制规程多目标优化计算时，系统提取当前运行工况的描述特征，并根据这一特征在案例库中检索与之相类似的历史案例。

案例的构造应包括问题描述（案例发生时的状态）、解描述（案例的解决方案）和效果描述（应用解决方案后的状态）三部分，如表4－4所示。

4.4.2.2　案例的检索

案例的检索是在案例库中找到与新的问题描述最为相似的案例。对于案例推理系统，一般不存在精确匹配的案例，所以需要用启发式的方法来约束并指导搜索。常用的案例检索方法有以下几种：归纳法、模板检索法、最近相邻法和知识导引法。这些方法既可以单独使用也可以组合使用。

表4-4　案例的构造

根据冷连轧轧制过程中的生产实际情况，采用两级过滤法来进行案例的检索。首先在第一级过滤时，钢种、来料厚度、成品厚度、成品宽度及轧制策略具有最高优先级。若上述五项不能完全相等，则直接结束案例推理。在满足第一级过滤的条件下，对其他工况进行第二级过滤。对于主数据及过程数据完全满足索引要求的案例，将进行指标判定，若符合判定条件，则直接进行案例的重用；对于不能完全满足索引要求的案例也进行指标判定筛选，对符合判定条件的案例再进行案例的修正。

4.4.2.3　案例的重用(www.xing528.com)

案例的重用即采用解决旧案例的经验来解决新的问题。对于简单的系统，新案例可以直接使用在案例库中检索到的解决方案。但是，大多数情况下，案例库中检索不到与新案例完全匹配的历史案例。

对于上述筛选出的案例，若完全满足两级过滤，则选取带钢厚度及板形偏差最小、厚度及板形合格率最高的案例进行直接重用；若未能完全满足两级过滤，但是满足指标判定的案例，也选取厚度及板形偏差最小、厚度及板形合格率最高的案例经过案例的修正后再进行案例的重用。

4.4.2.4　案例的修正

案例的修正即对案例解决方案的调整。在案例的重用无法得到满意的解时，则需要根据具体的环境对不合格的解决方案进行修正，修正后的案例会契合于应用领域的需求。

案例的修正是案例推理的难点，传统的案例修正方法有参数调整、派生重演、重实例化及模型引导等。本章中采用了一种新的案例自修正方法，与传统方法相比，这种修正方法几乎不需要依赖领域知识［150］。其修正思路是：先从案例库中检索出最相似的案例，根据检索的案例和目标案例之间的差异，对案例库进行聚类分析，得出一个新案例库，从中再次检索出和第一次检索出的案例最相似的案例。如果第一次检索失败了，这种方法还可以根据失败的原因，再次检索出一个案例。这点是传统的案例修正方法无法做到的，因此新的案例自修正方法提高了案例推理的有效性和正确度。

案例自修正的步骤如下。

（1）假设案例库为Z，当前案例为X。先从案例库Z中检索出和X最相似的案例Y。

（2）比较Y和X，找出Y和X之间特征的差异。假设X有p个特征属性。其中i（0≤i≤p）个特征属性存在差异。如果i＝0，表示没有差异，算法结束。

（3）根据这些差异特征q1，q2，…，qi，对案例库进行聚类。针对每一个特征，从案例库Z中找到和X中该特征的值相同的案例，将其聚成一类。这样可以得到分类 q1（Z），q2（Z），…，qi（Z）。 它们构成一个新案例库 Znew。

（4）从Znew中检索出和Y最相似的案例，即为最终解决方案。

4.4.2.5　案例的保存

案例的保存即把处理完的案例存放到案例库中，以便日后碰到类似的问题可以重用该案例。通过案例的保存，案例库的覆盖度将逐渐提高，从而使得检索到相似案例的概率也随之提高。

案例修正后，新的问题如果获得了正确的结果，则需要进行案例库的更新。当筛选出的案例与新案例的相似程度较低时，需要新建一个案例并进行案例的存储。但是，当二者非常接近时，只需要保存调整后案例的一小部分即可。随着案例库中积累了越来越多的案例，其解决问题和学习的能力也会越来越强。