建立模型的方法和要点

3.3.2.1　δKi的确定

根据弹跳方程可求得第i机架实测出口厚度为him＝Sim＋Pim－P0

K P＋Oi＋G，i＝1，2…，n －2　　（3.46）

式中：Sim为辊缝实测值（mm）；Pim为轧制力实测值（kN）；P0为预压靠力（kN）；KP为轧机纵向刚度（kN/mm）；Oi为油膜轴承油膜厚度（mm）；G为辊缝零位（mm）；i为机架号；n为机架总数。

轧制力随轧件厚度和机架条件的变化而不断波动，而轧制力的变化又将直接影响到带钢的厚度精度。冷轧轧制力公式可采用下列形式：

式中：P为轧制力（kN）；为轧件平均宽度（mm）；为考虑压扁后的变形区接触面积和接触弧长（mm）；QP为考虑压扁后的外摩擦应力状态系数；KT为张力影响系数；K为金属变形抗力（硬度）（MPa）。

由此可得第i机架实测硬度：

其中

式中：′为压扁后轧辊半径（mm）；Ri为轧辊半径（mm）；Δhi为绝对压下量（mm）；h0im为轧件入口厚度（mm）；him为轧件出口厚度（mm）。

采用科洛辽夫公式计算QPi：

式中： ；μi为摩擦系数；εi为变形程度。

由下式可得第i机架硬度波动，并近似认为是第i＋1机架需要消除的硬度波动：

式中：Kic为第i机架硬度设定值（MPa）。

3.3.2.2　辊缝调节量的计算(www.xing528.com)

增量厚度方程可以写为

式中：δh为轧件在机架出口的厚度波动量（mm）；Q为带钢塑性刚度（kN/mm）；δS为机架辊缝调节量（mm）。

为了提高i＋1机架出口厚度精度，令其出口厚差为零，即

可得i＋1机架辊缝调节量，即

3.3.2.3　兼顾板形的厚度控制模型

在轧制过程中，为了保证带钢板形，需要考虑投入AGC时所引起的轧制力频繁变化对板形的影响。当末机架不动辊缝且轧制力恒定时，可使成品厚度及凸度保持恒定。这时由于硬度波动造成的末机架厚差可用末机架入口厚度的变化量来加以补偿，即反馈作用于次末机架，使其不仅消除本机架厚差，并且过头调节产生“反厚差”，以便在末机架中恢复正常。

增量轧制力方程为

为了使成品厚度及凸度恒定，令δPn＝0，δSn＝0，将其代入式（3.57），可得

由式（3.54）可知

因此，可以求出为了消除末机架厚差的次末机架辊缝调节量，即

将式（3.58）代入式（3.60），并且 δKn＝δKn－1，可得

式中：δS′n－1即为了保持板形良好的次末机架辊缝调节量。