其他重建算法的应用和优劣分析

目前的IVPA图像重建算法研究还处于起步阶段，以上的几种算法都是建立在理想的条件下，不能很好地解决实际应用中的诸多问题。针对实际应用中可能存在的问题，研究者提出了以下的方法。

（1）有限角度下的图像重建

目前的IVPA成像系统多采用单探测器旋转扫描的方式采集数据，全方位的数据采集需要较长的时间。而且在实际应用中，由于各种条件所限，只能在某些有限角度采集光声信号。因此有必要研究只需要有限角度的光声信号数据就可以重建出较高质量图像的新算法。目前，已提出的适用于有限角度数据的重建算法主要有以下几种：

1）插值法^［85］：针对测量位置稀疏导致图像出现伪影的问题，最简单的方法是采用插值法，根据采集到的光声信号，通过特定的插值函数求出没有测量到的位置上对应的信号值，然后再进行图像的重建。

2）迭代重建算法：文献［86］提出将代数重建算法（ART）应用于有限角度的光声图像重建中，其实验结果证明对于有限角度的数据，ART的重建效果优于传统的滤波反投影算法。但是ART每次迭代只校正一条射线和所有经过该射线的像素，使得重建的速度和质量都受到影响。此后，文献［87］提出一种改进的同步迭代重建算法（Modified Simultane-ous Iterative Reconstruction Technique，MSIRT），它是与ART算法并行的一种迭代重建算法。与ART算法不同的是，MSIRT每次对每个像素的校正值进行迭代，即对通过该像素的所有投影数据的误差值累加，不是只与一条投影数据有关，这样就使得测量数据中的噪声得到了有效抑制，同时通过线性搜索调整确定速度更新的步长，提高了迭代收敛的速度。

3）基于压缩感知的重建算法：文献［88］根据光声图像的稀疏性提出一种基于压缩感知的光声图像重建算法。针对采集到的光声信号的不完备性，压缩感知算法可以通过求解一个非线性优化问题，从采集到的少量观测值中以高概率重构出原信号。最终的重建图像质量主要取决于基于压缩感知的观测矩阵和重建算法。其实验证明通过线性阵列超声探头机械旋转少量的观测位置来采集数据，采用压缩感知算法最终获得的图像重构效果要优于反投影重建算法和反演算法。文献［89］中讨论了光声图像重建过程中伪影的产生原因，并且采用阵列式超声探头实现了基于压缩感知算法的有限角度下的光声成像，有效抑制了伪影现象，提高了重建效果，同时降低了系统的硬件成本。

4）基于频域反卷积的重建方法：文献［90］中提出在全角度和有限角度扫描下基于频域反卷积的重建方法，将光声成像看作离散问题，并将其转换成一个求线性时不变系统最优解的问题，目的是通过反卷积计算出重建图像的有限个像素的值。其他重建算法多是将光声成像看做解析问题，目的是得到光声信号与组织图像之间的解析关系，这相对于离散问题要难得多。反卷积重建法^［91］非常适用于有限角度扫描的光声成像。事实上，用有限角度测得的光声信号来精确计算未知信号的过程是不稳定的^［92］，原因就是难以计算出其高频成分。反卷积重建法寻求的是图像重建的近似最优解，它从高频成分已被消除的采样后的光声信号出发，避免了精确重建高频成分这一难题，仅有低频成分被重建出来。反卷积重建法的优点是可以应用快速傅里叶变换和快速反傅里叶变换算法，计算速度快、适用于有限角度扫描的光声成像，而缺点是其本质上是近似算法。(www.xing528.com)

（2）声速不均匀性

目前，针对声速不均匀的情况^［93］，还没有能够推导出声压函数的准确解析表达式的相关方法。主要原因在于：一方面现有的算法只能在一定程度上对声速不均匀性进行补偿，还不能完全消除声速不均匀性带来的影响；另一方面，这些算法大都需要一些理想条件。有的需要预先知道组织内的声速分布^［94］，而这在实际中较难得到；有的假设组织内声速仅有几个固定值，且声速分布的边缘结构已知^［95］或与光吸收分布的边缘结构一致^［96］，而这些假设有时也不成立。尤其在有限角度扫描的情况下，声速差异对图像重建的影响尤为明显^［97］。

对声速不均匀性进行补偿的常用方法有以下几种：

1）忽略介质分界面对声波的折射因素，估计光声信号从组织内到超声换能器的实际传播时间。这种方法在计算任意两点之间声波传播时间时，都认为声波沿直线传播。将传播时间代入采集到的光声信号中加以修正，即可得到声压函数的近似解析表达式。文献［98］提出利用不同位置探测到的光声信号之间的相关性来估计空间两点之间的声波传播时间，以补偿声速的不均匀性，然后基于反卷积方法直接解出待测组织内的电磁波吸收分布，该方法无需预先知道待测组织的声速分布，无需迭代，速度快，但不适用于声速分布结构过于复杂的情况。用该方法修正其他的光声图像重建算法（包括滤波反投影和傅里叶变换重建法等），可以得到多种各具优点的图像重建算法^［91］。

2）有限元法^［99］。采用目前非常成熟的有限元模型来解决图像重建问题，是现在仅有的、可以只利用光声信号同时重建出组织的光吸收分布和声速分布的低频成分的算法。但是和前面所述的其他补偿声速不均匀性的算法一样，有限元法采用前向模型结合反复迭代的方法来逼近待测图像，计算速度很慢，且只能重建出待测组织图像的低频成分。