【摘要】：将式离散化为时域有限差分形式［69］公式如下：式中，（j，k）为位于θ-ρ平面内的多层血管壁组织上一点的坐标；Δθ和Δρ分别为平行和垂直于多层血管壁组织表面的离散平面间距；Δt为离散时间间距；n为离散时刻。根据式即可仿真得到成像导管在角度θi（i＝1，2，…，m）时接收到的多层血管壁组织产生的光声信号pi。
式中，为哈密顿算子； 
和 
分别为θ-ρ坐标系的θ方向和ρ方向的单位矢量；pi（r，t）为t时刻在位置r处的光声信号；Ai（r）为位置r的电磁吸收分布函数；c为光声信号波速；β为等压膨胀系数；CP为比热；I（t）为激光脉冲函数，这里近似为冲激函数。
光声信号的本质是超声波，分析声波的传输需引入声压p、质点振动速度v和密度变化量P′这三个物理量［67］。声振动满足牛顿第二定律、质量守恒定律和描述压强、温度与体积等状态参数关系的物态方程，根据这些基本定律导出p、v和P′的关系式［67］如下：
式中，P为血管壁组织的密度，假定为常数。式（6-4）、式（6-5）和式（6-6）分别是运动方程、连续性方程和物态方程，可将式（6-8）改写如下［68］：(www.xing528.com)
式中，vθ和vρ分别为质点在θ方向和ρ方向的振速。
将式（6-12）离散化为时域有限差分（FDTD）形式［69］公式如下：
式中，（j，k）为位于θ-ρ平面内的多层血管壁组织上一点的坐标；Δθ和Δρ分别为平行和垂直于多层血管壁组织表面的离散平面间距；Δt为离散时间间距；n为离散时刻。根据式（6-13）即可仿真得到成像导管在角度θi（i＝1，2，…，m）时接收到的多层血管壁组织产生的光声信号pi（t）。
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