图像配准的基础理论

图像配准是指对于一幅图像寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一幅图像上的对应点达到空间上的一致，这种一致是指参考图像与待配准图像之间相同感兴趣点（或区域）有相同空间位置，如图4-37所示。图中假设待配准图像I，经过空间变换模型T_G变换后表示为I′，I中的点（x，y）映射到I′中表示为（x′，y′），同时对应参考图像R中的点（x′，y′）。定义一个相似性测度函数S，优化S使相似性测度值达到最佳，从而建立像素之间的一一对应关系，即有如下公式：

R（x′，y′）＝S（T_G（I（x，y））） （4-10）

在图像配准的过程中有四个需要解决的关键问题，分别如下：

1）确定特征空间，即定义特征元素集合作为实现图像匹配的依据。特征元素集合可以是从参考图像及待配准图像中提取出的几何特征，例如特征点（包括角点、高曲率点）、边缘、曲线、曲面、闭区域等。提取几何特征是配准的重要前提，对于特征点在视觉效果上比较明显的图像，特征提取相对简便。但是对于特征不明显或纹理信息比较少的图像的特征提取要涉及图像分割等复杂操作，图像分割的准确程度直接影响配准精确度。

2）确定搜索空间，即确定参考图像与待配准图像之间的变换方式及变换范围，这种变换包括全局变换和局部变换。全局变换指参考图像与待配准图像之间的变换关系可以通过一个函数来表示，主要求解变换模型的参数值，本书的基于特征点的配准方法属于全局变换。局部变换将参考图像与待配准图像看成由不同的小面元组成，面元之间不同空间对应的几何变换模型不同。

3）确定搜索策略，即确定最优变换参数，使相似性度量达到最大。搜索策略分为局部搜索策略及全局搜索策略。局部搜索策略需要以图像局部信息为依据确定搜索方向、改进初始模型，但极易陷入局部极值而无法跳出；全局搜索策略具有更强的搜索能力，但计算量大、收敛速度慢；目前已出现了一些将局部搜索和全局搜索相结合的算法。

4）相似性度量，用于评估参考图像及待配准图像匹配的精确度，一般和特征空间密切相关，高性能相似性测度函数不受外界因素干扰，局部极值少，曲线尽量平滑。在多模态配准中，相似性度量能够反映图像之间的灰度关系。

图像配准的目的是寻找不同模态图像之间的空间对应关系，在配准过程中得出的某些数据和参量，例如病灶定位、病变区域的空间形状和体积等，可为相应疾病的诊断、治疗、手术导航和术后评估等提供必要信息。图像的配准和融合有着密切的关系，特别是对于多模态图像而言，配准和融合是密不可分的。配准是融合的先决条件和关键，其精度的高低直接决定融合结果质量的好坏。

图4-37 图像配准示意图(www.xing528.com)

根据不同的分类标准可将图像配准方法分为以下几类^［22］：

1）按照空间维数和时间序列可分为空间维数的配准方法，例如二维-二维图像配准、二维-三维图像配准和三维-三维图像配准；时间序列配准方法，需考虑空间维数的时间序列，而不仅考虑空间维数。

2）按照变换自然属性的不同可分为有关变换作用域的配准方法，如全局变换和局部变换；有关变换性质的配准方法，如刚性配准和非刚性配准。

3）按照配准主体的不同可分为待配准的图像来源于同一病人，属于患者自身的图像配准；待配准的图像来源于不同病人，属于患者之间的图像配准；病人图像与标准的图谱图像配准，以便更直观和方便地应用图谱中的信息。

4）按照成像模态的不同可分为单模态图像配准，待配准的两幅图像是用同一种成像设备采集的；多模态图像配准，待配准的两幅图像来源于不同的成像设备。

5）按照配准方法的性质不同可分为如下两种方法：

①基于特征的配准方法，即选择待配准图像中易提取并能在一定程度上代表待配准图像相似性的空间特征作为配准依据。根据提取图像特征方式的不同，该类方法可以分为基于外部特征的方法和基于内在特征的方法。前者是使用外在标记点，主要是在进行图像采集前把一些异质目标通过某种方式推送到图像空间中，例如立体定位参考框架和螺钉标记^［23］，当图像发生变化时，其对应的标记点也随之发生相应的变化。后者是采用从图像中提取出的内在特征，而不是直接采用图像灰度进行相关运算。一般来说，在选择图像特征时要考虑不同采集设备获取的图像共同特征，常用的特征包括几何特征点、曲线、曲面、区域和模板等。其中，基于曲线和曲面的匹配算法主要依据待配准图像的曲线、曲面和脊线等特征^［24］；基于区域特征的图像配准方法通常会结合一些常用的图像分割方法先提取一些区域信息^{［25，26］}；基于轮廓的图像配准则首先提取图像中的目标轮廓，其次进行轮廓匹配，最后估算配准参数^［27］。

②基于灰度信息的配准方法，即对图像的灰度值直接操作，不需要复杂的图像分割或特征提取。例如，基于主轴的配准方法^［28］，其计算速度快，但对图像的互异性比较敏感，如果图像不完整，算法会失效；基于相关性系数的配准方法^［29］，可克服配准图像之间的不同梯度等级灰度，它需要有一个前提假设就是匹配的图像灰度值之间存在一些线性校正；基于互信息的配准方法^{［30，31］}，利用信息论中的互信息来定义相似性度量函数，当两幅图像的空间几何位置完全一致时，其中一幅图像表达的关于另外一幅图像的信息，也就是对应像素灰度的互信息应为最大。