三维重建误差及评价方法

根据两幅冠脉造影图像三维重建血管所需的参数包括：X射线源到图像平面的距离，即D₁和D₂，如图2-27所示，单位为mm；图像A和B的造影角度，分别表示为（α₁，β₁）和（α₂，β₂），单位为度；X射线源和系统中心之间的距离，即式（2-16）中的L₁和式（2-17）中的L₂，单位为mm；造影图像的像素间距q，即相邻像素的间隔距离，单位是mm。上述参数均可以在造影的过程中由成像系统记录获得。根据前三组参数可以由式（2-22）、（2-23）、（2-24）计算几何变换矩阵；根据像素间距可以将图像平面坐标系的坐标转换到投影面坐标系，参见式（2-14）。这些参数的准确程度直接影响血管三维重建的精度。

空间点三维坐标的误差如图2-54所示，由图像A的点p₁和图像B的对应点p₂重建得到三维点P，L₁是由X射线源S₁和点p₁确定的投影直线，L₂是由X射线源S₂和点p₂确定的投影直线， 垂直L₁于点G， 垂直L₂于点H，将点P分别投影到图像A和B得到新的投影点p′₁和p′₂。点P的三维重建误差可以通过以下两种方式进行评价：

图2-54 空间点三维坐标的误差

1）三维空间重建误差。由共轭点对p₁和p₂重建点P的三维坐标，也就是根据两条投影直线L₁和L₂计算空间点P的位置，于是可以根据点P到两条投影直线的距离评价三维重建的误差，记为ε₁。如图2-54所示，设点P到直线L₁和L₂的距离（即线段 和 的长度）分别为d₁和d₂，则ε₁可以表示为 (www.xing528.com)

ε₁（p₁，p₂）＝d₁＋d₂ （2-52）

2）二维空间重建误差。如图2-54所示，由二维图像平面的共轭点p₁和p₂计算点P的三维坐标，然后将点P分别投影到图像A和B上得到投影点p′₁和p′₂。如果重建的精度较高，则图像A中的点p₁和p′₁应该比较接近，图像B中的点p₂和p′₂也应该比较接近。于是可以用二维图像平面上线段 和 的长度评价三维重建的误差，记为ε₂，表示为