三维重建技术应用于骨架重建

对冠脉造影图像进行细化、二值化等处理后，可获得连通的、逼近中轴线且为单像素宽的骨架，参见2.4.2节。由于临床上只有主干血管的信息具有诊治意义，所以只需从造影图像中提取主干血管的骨架。冠状动脉骨架呈复杂的树状结构，由许多小的血管段组成，于是冠状动脉树骨架的三维重建可以转化为分别对这些血管段进行三维重建。因此，为了正确重建三维骨架树，首先需要将二维骨架树分割成多个血管段，并分析其拓扑结构，参见2.4.4节；然后匹配两幅造影图像中的各个血管段，得到血管段的空间坐标。目前的方法可以分为两类：点基元方法和基于参数曲线的立体视觉方法。

（1）点基元重建方法

造影图像中每个二维血管段都可以表示成一个连通的有序点序列，因此可采用点作为立体匹配和三维重建的基元，如图2-32所示。图像A的血管段V_a和图像B的血管段V_b分别表示为点序列（p₁₁，p₁₂，…，p₁m）和（p₂₁，p₂₂，…，p₂n），点p₁₁、p₁m、p₂₁和p₂n是二维血管骨架树的分支点或端点。根据外极约束和血管直径可以匹配这两个点序列，图中带箭头的虚线表示两个血管段骨架点之间的对应关系，由此得到一系列的共轭点对。根据式（2-33）计算点的三维坐标，得到一个离散的三维点序列，即三维血管段的骨架。

基于点的血管骨架方法需要逐点进行匹配、重建，所以计算量较大，可能引入较大的误差，而且最后得到的离散三维点序列不能很好地表达光滑的三维血管曲线。

图2-32 二维血管段点序列的匹配示意图

（2）基于参数曲线的立体视觉方法

和传统的点基元重建方法相比，以曲线为基元的重建方法可以减小误匹配的概率，提高重建算法的鲁棒性，常见的曲线基元包括二次曲线、Bezier曲线和B样条曲线等。例如，以二次曲线为基元，采用可变形模型方法重建三维冠状动脉骨架，但需要给出骨架的初始值和标定造影系统^［40］；或者利用B样条曲线重建三维曲线，直接由二维控制点计算三维控制点，但没有考虑二维控制点之间的匹配问题^［41］。

冠状动脉可以看成一个空间弯曲的管状系统，其骨架是空间连续的光滑曲线。而B样条曲线具有良好的光顺性、仿射不变性和局部控制等优良特性^［42］，所以B样条曲线非常适合表示冠状动脉骨架。有的学者首先逐点匹配得到离散的三维点序列，然后用B样条曲线拟合离散点，得到B样条曲线描述的三维血管骨架。虽然这种方法可以在一定程度上减小匹配误差，并且得到光滑的骨架曲线，但其本质上还是基于点的重建方法。文献［10］提出一种以B样条曲线为基元重建冠状动脉树三维骨架的方法，其主要思路是：采用B样条曲线拟合图像A和B的二维血管骨架，根据二维曲线的B样条控制点重建三维控制点，再由三维控制点计算出三维B样条曲线，即为三维血管骨架。另外，由于重建三维控制点的过程中，二维控制点的匹配存在一定的误差，因此需要对三维控制点进行优化，使得三维B样条曲线反投影后更接近于二维血管骨架。图2-33～2-35是对采用Philips公司的Integris CV单面造影系统采集到的临床CAG图像的实验结果。

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图2-33 对近似正交的一对左冠CAG图像进行血管骨架三维重建的结果

a）两幅左冠状动脉造影图像，造影角度分别为RAO30°CAUD24°和LAO46°CRAN 21° b）主要血管分支的骨架 c）重建出的三维血管骨架

图2-34 对近似正交的一对右冠CAG图像进行血管骨架三维重建的结果

a）两幅右冠状动脉造影图像，造影角度分别为LAO50°CAUD2°和RAO30°CAUD2° b）主要血管分支的骨架 c）重建出的三维血管骨架

图2-35 对近似正交的一对左冠CAG图像进行血管骨架三维重建的结果

a）两幅左冠状动脉造影图像，造影角度分别为LAO50°CAUD8°和RAO30°CAUD14° b）主要血管分支的骨架 c）重建出的三维血管骨架