使用惠斯顿电桥法测量电阻的方法

惠斯顿电桥法适用于测量中阻值范围的电阻（10²～10⁶Ω），惠斯顿电桥的原理如图6-3所示。

这是一个经典的桥式测量电路，由连接成封闭环式的四个电阻组成了桥的四臂，两个对角线ac、bd支路分别为工作电源U支路和平衡指零仪（检流计）支路。其中R_x（R₃）为未知的待测电阻（称未知臂），R_N（R₄）为已知的标准电阻（称比较臂）。R₁、R₂也是已知的可调电阻（分别称为测量臂和比例臂）。当调节这些已知电阻达某一值时，可使检流计中的电流I_g=0（此时称为电桥平衡状态），由此知V_b=V_d，I₁=I₂，I₃=I₄，故有：U_ab=I₃R_x=U_ad=I₁R₁U_bc=I₃R_N=U_dc=I₁R₂

因等式两边的比值仍然相等，故可得：

由式（6-6）可知，当电桥平衡时，只要R_N、R₁及R₂是已知或可测知的，则待测电阻R_x便可求得。将上式两边取对数并微分可得：

可见，电桥测量的相对误差取决于各已知电阻的相对误差。为减小误差提高测量精度，通常在测量时应选择一个与待测电阻R_x有着同一数量级的标准电阻R_N。另外，桥路分析表明，当电桥的四个电阻接近相等时，桥路灵敏度将接近最大值。(www.xing528.com)

必须指出的是单电桥测量的电阻中不但包括了待测电阻本身，还包括了连接导线的电阻和各接点的接触电阻等附加电阻。当待测电阻足够大（不小于100Ω）时，则连线电阻和接触电阻尚可忽略不计，测量还可相当精确。但当待测电阻较小时，尤其是当它的数量级接近于附加电阻时，将出现不允许的测量误差。所以，单电桥只适合于测量10²～10⁶ Ω的中值电阻，而对于小电阻的测量应采用能够克服或清除附加电阻影响的开尔文电桥法或直流电位差计法。

图6-3 惠斯顿电桥电路原理

图6-4 开尔文电桥测量原理图