热传导的基本定律及概念

1.傅立叶定律

当物体内部各个部分温度不一致时，将有热量从温度高的部分向温度低的部分传递。沿着热流传递的方向每单位长度的温度变化量称为温度梯度，用gradT表示。温度梯度是一个矢量，它的正方向指向温度增加的方向，负方向指向温度降低的方向，与热流方向相同。傅立叶定律清晰地表述了热流同温度梯度之间成正比的关系。在稳定温度场（温度不随时间变化而改变的温度场）下，对于平壁一维导热的情况，傅立叶定律表述如下：

q=-λgradT （5-1）

式中 q——热流密度，即单位时间内通过与热流垂直的单位面积的热量，单位为W/m²；

gradT——温度梯度，单位为K/m；

λ——热导率，表征物体导热能力的物理量，单位为W/（m·K）。

负号表示热流密度矢量方向与温度梯度的方向相反。

将傅立叶定律进行变换，可得下式：

式中 Q——流过与热流垂直的某一面元的热量，单位为J；

S——热流通过面元的面积，单位为m²；(www.xing528.com)

t——热流通过的时间，单位为s；

ΔT/ΔL——温度降度，单位为K/m；

λ——热导率，表示在单位温度梯度下单位时间内通过单位截面积的热量，单位为W/（m·K）。

2.热扩散率

不稳定温度场的导热过程与物体的热焓有关系，而热焓的变化速率与材料的导热能力（即热导率λ）成正比，与储热能力（比热容c）成反比。因此，常采用与热导率相联系的一个参数α来表征物体传热过程中的导热速度，这个参数α称为热扩散率或导温系数，用下式表示：

式中 α——热扩散率，单位m²/s；

λ——热导率，单位W/（m·K）；

ρ——材料的密度，单位kg/m³；

c——材料的比热容，单位J/（kg·K）。