掌握样条曲线绘制技巧

样条曲线是绘制经过或接近一系列给定点的光滑曲线，可以控制曲线与点的拟合程度。

SPLINE命令创建的曲线称为非一致有理B样条（NURBS）曲线的特殊样条曲线类型，NURBS曲线在控制点之间产生一条光滑的曲线，图2-24所示为拟合点方式和控制点方式产生的样条曲线。可以通过指定点来创建样条曲线，也可以封闭样条曲线，使起点和端点重合。

图2-24 样条曲线

a）拟合点方式 b）控制点方式

注意：单击选择样条曲线，则默认出现样条曲线的拟合点，再次单击该样条曲线则出现其控制点。

（1）样条曲线的特点

公差表示样条曲线拟合所指定的拟合点集的拟合精度。公差越小，样条曲线与拟合点越接近。公差为0时，样条曲线将通过该点。在绘制样条曲线时，可以改变样条曲线拟合公差以查看效果。

使用SPLINE绘制样条曲线，即NURBS曲线。与那些包含类似形的样条曲线拟合多段线的图形相比，包含样条曲线的图形占用的内存和磁盘空间较少。

（2）控制样条曲线的相切

1）绘制样条曲线相切：在绘制样条曲线时，可以制定端点处的切线方向以使它与已有图形光滑连接。例如，将如图2-25a中的两条直线光滑连接成如图2-25d所示的图形。

图2-25 绘制两端相切的样条曲线

2）编辑样条曲线相切：

在编辑样条曲线时，可以通过控制拟合数据中的相切实现该操作，如图2-26所示。

图2-26 编辑样条曲线两端相切(www.xing528.com)

a）原始图形 b）、c）编辑过程 d）结果图形

（3）其他绘制样条曲线的方法

使用PEDIT的“样条曲线”选项绘制样条曲线，可对PLINE创建的多段线进行平滑处理。这样的样条曲线拟合多段线是使用统一节点矢量创建的，很可能包含在本产品的早期版本创建的图形中。

将图2-27a所示的三条直线转换为样条曲线，转换后如图2-27b所示。

图2-27 直线转换为样条曲线

a）原始图形 b）样条曲线

操作方法如下：

对上述绘制完成的样条曲线分析发现，该曲线只通过直线组的起点和终点，不经过中间控制点，如图2-28所示。

图2-28 直线端点与样条曲线控制点

a）原始图像 b）样条曲线夹点

（4）样条曲线编辑的其他功能

1）样条曲线编辑命令在操作过程中可以改变样条曲线的公差。公差表示样条曲线拟合所指定的拟合点集时的拟合精度。公差越小，样条曲线与拟合点越接近。

2）可以删除样条曲线的拟合点，也可以为提高精度而添加拟合点，或者移动拟合点修改样条曲线的形状。还可以打开或闭合样条曲线，编辑样条曲线的起点切向和端点的切向。样条曲线的方向是可以反转的。

3）可以在一段样条曲线中增加控制点的数目或改变某控制点的权值来提高样条曲线的精度，增加控制点的权值将把样条曲线进一步拉向该点。也可以通过改变样条曲线的阶数来控制样条曲线的精度，样条曲线的阶数是样条曲线多项式的次数加1。例如，三次样条曲线的阶数为4。样条曲线的阶数越高，控制点越多。