三维参数图的绘制与应用

显示三维空间的封闭曲面时,需要使用三维参数图。三维参数图的前面板与程序框图如图5-18所示。

图5-16　“绘图”(Plots)选项卡

(a)“绘图”选项卡;(b)图形的显示风格;(c)“表面+网格线”(Surf+Line)显示图

在前面板上放置一个三维参数图时,程序框图中将出现两个图标,三维曲面图相应的程序框图由两部分组成:3D Parametric Surface和VI“三维参数曲面”。其中,3D Parametric Surface只负责图形显示,作图由VI“三维参数曲面”完成。VI“三维参数曲面”输入量有X矩阵、Y矩阵和Z矩阵三个,分别表示参数变化时X、Y、Z坐标所形成的二维数组。三维参数曲面的使用较为复杂,可以理解为三个参数方程:X=fx(i,j);Y=fy(i,j);Z=fz(i,j)。其中,x、y、z是图形中点的三维坐标;i和j是两个参数。

图5-17　游标(Cursors)选项卡的使用(www.xing528.com)

(a)添加游标;(b)添加游标后的三维曲面图

图5-18　三维参数图的前面板与程序框图

(a)ActiveX三维参数图;(b)新式三维参数图

图5-19　三维参数图的一个应用实例

(a)前面板;(b)程序框图

图5-19为一个三维参数图的应用实例。该实例绘制一个三维球面,其参数方程为:式中,α是球到球面任意一点的矢径与z轴之间的夹角;β是该矢径在xOy平面上的投影与x轴之间的夹角。令α从0变化到π,步长为π/24,β从0变化到2π,步长为π/12,通过球面的参数方程确定一个球面。正弦函数、余弦函数可以从“编程”选板→“数学”→“初等与特殊函数”→“三角函数”中找到。