复合有源箝位Boost型PFC变换器的谐振过程分析

首先推导在一个开关周期中的两次谐振过程的表达式，即在阶段2（t₁～t₂）中，二极管VD₂反向关断后的谐振过程和阶段6（t₅～t₆）中辅助开关管V₃关断后的谐振过程。

8.1.2.1 二极管VD₂反向关断后的谐振过程

根据前面的分析，在阶段2（t₁～t₂）中，二极管VD₂关断后，辅助谐振电感L₁和升压二极管并联电容C₂、辅助开关管并联电容C₃开始谐振。C₂被充电，C₃被放电。谐振过程的等效电路如图8-6所示。

到本阶段末t₂时刻，辅助开关管V₃两端的电压下降为零，L₁和C₂、C₃的谐振停止。而二极管VD₂两端电压被箝位在V_o+V_Cc。

图8-6 阶段2谐振等效电路

电路的初始条件如下：

到t₂时刻，有

在电路中

对L₁、C₂、V_o组成的回路列写回路电压方程，得

即

将初始条件代入，解之得

因为V_Cc=V_o，根据式（8-14），V_C3（t）一定可以下降到零，因此辅助开关管总是零电压开通的。

在t₂时刻，辅助谐振电感L₁上的电流为

辅助开关管V₃上的电流为

8.1.2.2 辅助开关管V₃关断后的谐振过程

根据前面的分析，在阶段6（t₅～t₆）中，辅助开关管V₃关断后，辅助谐振电感L₁和主开关管并联电容C₁、辅助开关管并联电容C₃开始谐振。C₃被充电，C₁被放电。谐振过程的等效电路如图8-7所示。

图8-7 阶段6谐振过程的等效电路

电路的边界条件如下：

在t₅时刻，辅助谐振电感电流的最小值为

在电路中

对L₁、C₁、V_o组成的回路列写回路电压方程，得

将初始条件代入，解之得

式中

8.1.2.3 复合有源箝位Boost型PFC变换器的稳态分析

稳态工作时，一个开关周期内变换器中辅助谐振电感L₁两端的电压v_L1的平均值应为零，即

式中

忽略短暂的阶段（t₁～t₂）和（t₅～t₆），在（t₀～t₁）阶段加在辅助谐振电感L₁上的电压为V_o，在（t₂～t₅）阶段加在辅助谐振电感L₁上的电压为-V_Cc，于是

式中 D₀T=t₂-t₀ （8-28）(www.xing528.com)

由式（8-23）和式（8-25）得到

稳态时，一个开关周期中流过箝位电容C_c的平均电流值为零，即

式中

忽略短暂的阶段（t₁～t₂），（t₃～t₄）和（t₅～t₆），在（t₀～t₁）阶段，流入箝位电容C_c的电流为零，在（t₂～t₃）阶段，流入箝位电容C_c的电流为

在（t₅～t₆）阶段，流入箝位电容C_c的电流为

将式（8-32）和式（8-33）代入式（8-30）和式（8-31），得到

解方程式（8-34），得到

稳态工作时，一个开关周期内变换器中输入电感L两端的电压v_L的平均值应为零，即

忽略短暂的阶段（t₃～t₄）和（t₅～t₆），在（t₂～t₃）阶段加在输入电感L上的电压为（V_o+V_Cc），在（t₀～t₁）和（t₄～t₅）阶段加在输入电感L上的电压为（V_i-V_o），于是

将式（8-38）代入式（8-36），得到

（V_i+V_Cc）（D-D₀）+（V_i-V_o）（1-D+D₀）=0 （8-39）

解之得

而在硬开关PFC变换器中

因此，复合有源箝位变换器与硬开关PFC变换器相比，存在着占空比的损失，占空比损失由式（8-35）决定，这个占空比通常小于5%。

8.1.2.4 复合有源箝位Boost型PFC变换器的稳态电压应力分析

在复合有源箝位Boost型PFC变换器中，输入电压可以表示为（其中，），输入电流表示为，而输入电感电流为I_L=，输出电压为V_o，输出额定功率为P_o。

根据前面的分析，在复合有源箝位Boost型PFC变换器中，加在主开关管V₁、辅助开关管V₃、升压二极管VD₂上的最大电压均为箝位电压（V_o+V_Cc），由式（8-29）和式（8-35）可以得到

即复合有源箝位Boost型PFC变换器中，电力电子器件的电压应力与输入功率和电路中的谐振参数（包括L₁和C₂、C₃）有关。

在复合有源箝位Boost型PFC变换器中，各个元器件的电压和电流应力参数见表8-1。

表8-1 复合有源箝位Boost型PFC变换器中各个元器件的电压和电流应力参数

8.1.2.5 复合有源箝位Boost型PFC变换器的稳态软开关条件分析

根据前面的分析，在复合有源箝位Boost型PFC变换器中，辅助开关管V₃总是在零电压条件下开关的，因此，这里只讨论主开关管V₁的软开关条件。根据上一节对阶段6中辅助开关管关断后电路谐振过程的分析，在阶段6中，只有当主开关管输出电容C₁两端电压下降到零，才能实现主开关管的零电压开通，由式（8-22）得到软开关条件为

将式（8-17）代入式（8-43），得到软开关条件为

将V_i和I_i代入式（8-44），软开关条件可以写为

从式（8-45）可以看到，复合有源箝位Boost型PFC变换器的软开关条件与多个因素有关，包括输入电压的瞬时值、输入电流的瞬时值、输出直流电压、辅助谐振电感L₁的值，还有与主开关管并联电容C₁、辅助开关管并联电容C₃和升压二极管并联电容C₂有关。

在式（8-45）的左端是两项之和，第一项的值随时间在正和负之间变化。如果C₂＞C₁，则第二项固定为正值。通常都保证C₂＞C₁，以保证较宽的软开关范围。一旦变换器中的谐振参数L₁、C₁、C₂和C₃确定，则式（8-45）只能在一个工频周期的特定范围内满足，即变换器只能在工频周期的特定范围内实现软开关，如图8-8所示。

图8-8 一个工频周期内软开关范围

功率因数校正器在输入电流的正负半周内的工作过程是相同的，在输入电流的正半波内，软开关范围包括δ₁、δ₂和δ₃三部分。在δ₁和δ₃中，输入电流很小，式（8-45）中左端第一项为很小的负值，而式（8-45）左端第二项为正值，所以软开关条件满足。在δ₂区间，式（8-45）中左端第一部分主要为正值，如果左端第二项也为正值，则软开关条件也得到满足。