DQ旋转坐标系下三相电流型PWM整流器数学模型优化

abc静止坐标系下的开关周期平均模型包含三相交流量，在以基波频率旋转的dqo旋转坐标系中，三相对称的交流量将转换成为直流量，从而简化控制系统的分析和设计。从abc静止坐标系到dqo旋转坐标系的变换为

式中，ω=2πf，f为电源电压的频率；T_abc/dqo为三相abc静止坐标系到dqo同步旋转坐标系的变换式，其反变换为

将以上坐标变换式代入式（6-17）～式（6-19），整理得到在dqo旋转坐标系下的三相电流型PWM整流器的状态方程为

PWM整流器的直流侧电压输出方程为

对于三相三线电流型PWM整流器，根据基尔霍夫电流定律，三相电流之和将恒为0，即和，所以dqo坐标系下交流电流o轴分量，。如果输入电源电压没有零序分量，即，那么dqo坐标系输入电源电压o轴分量0。因此，在dqo数学模型中，与o轴有关的方程可删除，于是得到简化后的dq轴数学模型为(www.xing528.com)

直流侧电压的输出方程式为

根据式（6-31）～式（6-34），可画出dq旋转坐标系下的三相电流型PWM整流器的等效电路，如图6-4所示。

图6-4 电流型整流器dq坐标系下平均模型的等效电路

从三相电流型PWM整流器的数学关系可见，在电容电压d轴状态方程中，包含电容电压q轴分量，在电容电压q轴状态方程中，包含电容电压d轴分量，两者之间存在耦合关系。这种耦合关系也同样存在于电源侧交流电流的d、q分量之间。另外，由于方程式（6-32）含有两个变量的乘积项，这样一来，方程式是非线性的。因此，dq坐标系下的电流型PWM整流器的数学模型是一个具有耦合、非线性特征的多变量系统。