三相四线PWM整流器控制方法探析

根据图5-47所示的三相四线PWM整流器开关周期平均模型的等效电路，三相四线整流器由于存在零序电流通路，其零序电流受到零序开关函数、直流母线电压差和电网电压零序分量的影响；同时三相四线整流器零序电流又会影响直流侧正、负母线电压平衡度，即通过调节整流器零序电流大小就可以解决整流器直流侧正、负直流母线电压均压问题。对于三相四线整流器，一般安全规范要求其零线电流低于某一量值，否则会导致较高的零地电压差，因此本书在对三相四线整流器的控制中，其主要思路是控制输入侧三相电流对称，零线电流的控制目标为零，对于由直流负载不平衡等其他因素导致的输出侧正、负直流母线不对称，设计专门的直流侧均压桥臂，专门控制正、负直流母线电容电压平衡，如图5-50所示。

假设图5-50中直流母线均压桥臂可以确保三相四线整流器正、负直流母线电压均压，则式（5-126）所示的三相四线PWM整流器开关周期平均模型可以简化为式（5-127）所示，图5-49所示的三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下的开关周期平均模型的等效电路可以简化为图5-51所示。图5-51中的各符号和图5-49相同，区别在于图5-51的前提是正、负直流母线电压均压。在直流母线电压均压的前提下，三相四线整流器的控制目标与三相三线整流器相同，即控制交流输入电流对称，且具有单位功率因数、直流母线总电压稳定；三相四线整流器与三相三线整流器的不同点在于存在零序电流通路，电网电压零序分量、开关占空比零序分量都有可能引起整流器零序电流，导致三相网侧输入电流不对称，因此有必要在三相四线PWM整流器控制环路中增加零序电流环。

图5-50 三相四线整流器和均压电路

图5-51 三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型的等效电路

三相四线PWM整流器在同步坐标系下的控制框图如图5-52所示，采用电压、电流双闭环控制，内环是d轴、q轴、0轴电流环，采用PI调节器ACR电流环带宽较宽，目的是控制电流功率因数为1，0轴电流环基准设为0，如果整流器前端未接EMI滤波器，q轴电流基准也设为0；外环是电压环，采用PI调节器AVR目的是调节直流母线电压，电压环的输出作为d轴电流环基准电流。

图5-52 三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下的控制框图

由于在同步旋转坐标系下的整流器模型电流环存在耦合关系，因此在控制环路中，有必要增加电流环解耦控制，同时为了提高整流器对于电网扰动的响应速度，引入电网电压前馈调节。为了合理设计整流器补偿网络，需要首先分析变换器动态小信号模型。推导小信号模型，首先要确定直流工作点。设定变换器在直流工作点的输入、输出的电压、电流和占空比分别为：V_sd、V_sq、I_d、I_q、V_dc、D_d、D_q，根据式（5-127），并忽略电感寄生电阻，可以得到直流工作点模型如下式所示：

化简得到

需要指出，式（5-129）的直流工作点方程仅在三相输入电网电压对称平衡的条件下成立，在电网电压不对称时，由于三相电压同时存在正序、负序和零序分量，在按照正序确立的同步旋转坐标系下，其表现出来的V_sd、V_sq、I_d、I_q上存在低频波动，导数不等于零。三相四线整流器在dq0旋转坐标系下的小信号扰动模型如下式所示：

根据式（5-130）得到三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下的小信号模型等效电路如图5-53所示。

图5-53 三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下的小信号模型等效电路

根据图5-52所示的PWM整流器控制框图，在对电流环解耦之后，整流器的占空比为

根据式（5-131）和式（5-132），式（5-126）可以改写为

图5-54 三相四线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型的等效电路(www.xing528.com)

根据式（5-133），解耦之后的三相四线PWM整流器模型的等效电路如图5-54所示。为了推导解耦之后的电路小信号模型，首先要确定直流工作点。忽略电感寄生电阻，设定解耦之后变换器在直流工作点的输入、输出的电压、电流和占空比分别为：V_sd、V_sq、I_d、I_q、V_dc、D′_d、D′_q，根据式（5-133）可以得到直流工作点模型如下式所示：

化简式（5-134），得到

按照小信号模型的定义，推导得到三相四线PWM整流器解耦之后在DQ旋转坐标系下的小信号扰动模型，如下式所示：

其小信号模型等效电路如图5-31所示。根据图5-55，三相四线PWM整流器小信号模型等效为输出并联的Boost型直流变换器，电流环设计时认为是三个互不影响的独立的电流环路，可以按照单输入单输出系统进行补偿器参数设计。

图5-55 三相四线PWM整流器解耦之后在同步旋转坐标系下的小信号模型等效电路

根据式（5-136），解耦之后整流器小信号模型的电压、电流环传递函数为

解耦后，三相四线PWM整流器等效控制框图如图5-56所示，电流环采用PI调节器ACR，电压环采用PI调节器AVR。首先，三相电网相电压经锁相环计算求出跟踪角度；经三相静止到旋转坐标变换（abc→dq0）求出相电压在旋转坐标系下的分量有功电压v_d、无功电压v_q、零序电压v₀；三相相电流（i_a、i_b、i_c）经三相静止到旋转坐标变换（abc→dq0）求出相电流在旋转坐标系下的分量有功电流（i_d）、无功电流（i_q）；零序电流直接从中线获取。母线的电压给定（V_dc^*）和电压反馈（V_dc）的误差，经母线电压调节器后形成有功电流给定（i_d^*）。各电流给定（i_d^*、i_q^*、i₀^*。其中，i_q^*为交流电容电流，i₀^*为0）与各电流反馈（i_d、i_q、i₀）的差值经电流调节器加电压前馈和解耦量前馈后，经旋转到静止坐标变换（dq0→abc）和SPWM发生器后，发出三相PWM开关波形驱动开关管。需要指出的是，通常的三相三线整流器一般采用空间矢量调制（SVM），由于SVM无法把零序基准信息反映到6个开关管上，在这里无法采用，这里采用了将dq0轴的开关管侧电压基准变换到abc静止坐标系下再进行SPWM的方法产生三相PWM开关波形驱动开关管。需要指出的是，控制环路最终输出的占空比信号包含零序分量，由于常规的二维空间矢量调制方法无法把零序基准信息反映到开关管上，在调制时不能采用常规的二维空间矢量调制方法，可以把在dq0同步坐标系下的占空比信号转换到三相静止abc坐标系下进行PWM控制，或者采用三维空间矢量调制方法。

图5-56 解耦后三相四线PWM整流器等效控制框图

图5-57所示的三相四线PWM整流器等效控制框图中，没有考虑直流母线正、负电压的均压控制。实际上，正、负母线电压差可以由控制零序电流来间接控制，但这将会存在中性线电流。正、负母线电压差由专门的平衡电路来调节，所以从减少中性线电流来考虑，控制零序电流基准为0。需要指出的是，由于三相电感电流中存在大量电流开关谐波，直接通过三相电流旋转变换得到的零序电流中存在大量的开关次谐波电流，掩盖了中线电流中的低次谐波，如果用这个量作为零线电流反馈，会给零序电流环路的设计带来困难，一般可以把零序电流滤除开关纹波之后的值作为电流反馈。

前述分析给出了三相四线PWM整流器控制环路设计，下面分析图5-57所示的直流母线电压均压桥臂的控制。

图5-57 三相四线PWM整流器均压桥臂

均压桥臂的控制前提是要建立被控对象的数学模型。令正母线电压为vdc+，负母线电压为vdc-，均压桥臂状态方程可以表示为

图5-58 均压桥臂开关周期平均模型

均压桥臂的功能是稳定正负母线电压差为零，根据图5-58的均压桥臂开关周期平均模型，可采用普通的电压外环、电流内环的双闭环控制器，如图5-59所示。其中，电压外环和电流内环均采用PI调节器。控制系统的具体工作过程如下：正、负母线电压差经过电压环调节器后输出信号作为平衡电感电流基准，平衡电感电流基准与平衡电感电流反馈（i_L）之差经电流环PI调节器后，输出PWM互补驱动信号，驱动平衡桥臂开关动作。

图5-59 均压桥臂控制框图