基于同步旋转坐标系的三相三线PWM整流器的直接电流控制方法

三相三线PWM整流器在dq同步旋转坐标系下的平均状态空间模型为

根据式（5-62），可以得到三相三线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型等效电路，如图5-27所示。为了构建整流器控制环路，并合理设计整流器补偿网络，需要分析整流器动态小信号模型。推导小信号模型，首先要确定直流工作点。设定变换器在直流工作点的输入输出电压、电流和占空比分别为V_sd、V_sq、I_d、I_q、V_dc、D_d、D_q，根据式（5-62）可以得到直流工作点模型如下式所示：

图5-27 三相三线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型等效电路

化简式（5-63），得到

需要指出的是，式（5-64）的直流工作点方程仅在三相输入电网电压对称平衡的条件下成立，在电网电压不对称时，由于三相电压同时存在正序分量和负序分量，在按照正序确立的同步旋转坐标系下，其表现出来的直流工作点V_sd、V_sq、I_d、I_q上存在低频波动，导数不等于零。按照小信号模型的定义，设非线性微分方程：dx/dt=f（x，u），设（x，u）在工作点（X，U）附近做小信号扰动（，），即，，得到

应用泰勒级数展开，并忽略二阶小项，得到

当三相输入电压对称平衡时，在直流工作点（X，U）存在方程f（X，U）=0，且dX/dt=0，于是小信号交流模型可以表示为

根据式（5-62）和式（5-67），可以得到三相三线整流器在DQ旋转坐标系下的小信号扰动模型，如下式所示：

小信号模型等效电路如图5-28所示。

图5-28 三相三线PWM整流器在同步旋转坐标系下的小信号模型等效电路

基于前面的分析，在同步旋转坐标系下的整流器模型中，电流环存在耦合关系，因此在控制环路中有必要增加电流环解耦控制，同时为了提高整流器对于电网扰动的响应速度，引入电网电压前馈调节。三相三线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型控制框图如图5-29所示，采用电压、电流双闭环控制。内环是电流环，采用PI调节器ACR，带宽较宽，目的是控制电流功率因数为1，如果整流器前端未接EMI滤波器，q轴电流基准为0；外环是电压环，采用PI调节器AVR，目的是调节直流母线电压。经过解耦之后，整流器的占空比为

(www.xing528.com)

图5-29 三相三线PWM整流器在同步旋转坐标系下开关周期平均模型控制框图

根据式（5-69）和式（5-70），式（5-62）可以改写为

根据式（5-71），解耦之后的整流器模型如图5-30所示。

图5-30 三相三线PWM整流器解耦之后在同步旋转坐标系下开关周期平均模型等效电路

为了推导解耦之后的电路小信号模型，首先要确定直流工作点。忽略电感寄生电阻，设定解耦之后变换器在直流工作点的输入输出电压、电流和占空比分别为V_sd、V_sq、I_d、I_q、V_dc、D′_d、D′_q，根据式（5-71）可以得到直流工作点模型如下式所示：

化简式（5-72），得到

需要指出的是，式（5-73）的直流工作点方程仅在三相输入电网电压对称平衡的条件下成立，在电网电压不对称时，由于三相电压同时存在正序分量和零序分量，在按照正序确立的同步旋转坐标系下，其表现出来的V_sd、V_sq、I_d、I_q上存在低频波动，导数不等于零。按照小信号模型的定义，推导得到三相整流器解耦之后在dq旋转坐标系下的小信号扰动模型如下式（5-74）所示：

图5-31 三相三线PWM整流器解耦之后在同步旋转坐标系下的小信号模型等效电路

小信号模型等效电路如图5-32所示。根据图5-31，三相三线PWM整流器小信号模型等效为输出并联的Boost型直流变换器，设计电流环时，认为是两个互不影响的独立的电流环路，可以按照单输入单输出系统进行补偿器参数设计。

根据式（5-74），解耦之后整流器小信号模型的电压、电流环传递函数为

图5-32 解耦后三相三线PWM整流器等效控制框图

解耦后三相三线PWM整流器等效控制框图如图5-32所示。采用电压、电流双闭环控制，内环是电流环，采用PI调节器ACR，它的带宽较宽，目的是控制电流功率因数为1，如果整流器前端未接EMI滤波器，q轴电流基准为0；外环是电压环，采用PI调节器AVR，目的是调节直流母线电压。把电流环调节器输出的同步旋转坐标系的占空比转换为a、b、c轴上的占空比，就可以得到三相桥臂的占空比。三相三线PWM整流器整体控制框图如图5-33所示。在实际控制中，一般采用空间矢量调制，这时将电流环输出得到的占空比转换到αβ静止坐标系上的占空比即可。