优化低频开关PFC变换电路设计

图3-29给出了低频开关PFC变换电路及驱动信号，开关管V在半个工频周期内仅开通和关断一次，开关频率仅为市电频率的两倍，远低于通常PFC电路中的数十至数百千赫的开关频率。与传统高频PWM开关PFC电路，低频开关PFC变换电路的开关损耗显著降低，而且没有高频的电磁干扰问题，可以降低对EMI滤波器的要求。

图3-29 低频开关PFC变换电路和电路波形

在半个电网周期内，低频PFC的工作过程可以分为四个阶段。

阶段一（t₀＜t＜t₁）：如图3-30所示，开关管V关断。由于输入电压v_i低于输出电压V_o，全桥式整流器中的二极管均关断，输入电流i_i为零，输出电容C放电，并向负载提供能量。电路满足以下关系：

阶段一的时间间隔t₀-t₁定义为延迟时间T_d。

图3-30 工作阶段一

阶段二（t₁＜t＜t₂）：如图3-31所示，在t₁时刻，开关管V开通。加在电感L两端的电压为输入电网电压，即

图3-31 工作阶段二

电感L处于储存磁能状态，电感电流上升，输入电流可以表示为

二极管VD承受反向电压关断，输出电容C继续放电，并向负载提供能量。电容电压即输出电压V_o可以表示为

阶段二的时间间隔t₂-t₁定义为导通时间T_on。

阶段三（t₂＜t＜t₃）：如图3-32所示，在t₂时刻开关管V关断，二极管VD开通，电感L处于释放磁能状态，电感电流下降。电路状态可以用下述微分方程来描述：

图3-32 工作阶段三

该微分方程初值可以表示为(www.xing528.com)

电感电流可以表示为电容电流和负载电流I_o之和，即

阶段四（t₃＜t＜t₄）：如图3-33所示，t₃时刻电感磁能释放完毕，输入电流i_i为零，二极管VD关断，输出电容C放电，并向负载提供能量。电路满足以下关系：

半个工频周期后输出电压可以表示为

由于电路工作在稳定状态，电容在t₀时刻的值应该等于在T/2时刻的值，并且t₃时刻的输入电流为0，故有

图3-33 工作阶段四

联立以上方程，可以解出未知量v_o（0）和t₃，由此可推出输入电流i_i和输出电压V_o的方程。由输入电流方程可以求出输入功率因数和THD，首先计算输入电流的有效值：

输入电流的基波成分有效值可由傅里叶公式计算出，有

式中，，。

THD和输入功率因数可以通过下式计算：

根据以上计算方法，利用MathCAD软件可以分析不同电路参数，如延迟时间T_d、导通时间T_on、电感L对输入功率因数及输出电压的影响，从而选择合适的电路参数。

由于半个工频周期内开关管仅仅开关一次，当输入电压及输出功率变化范围较大时，输出电压很难得到良好的约束，电压波动范围较大，不利于后级DC-DC变换器的设计及效率优化。同时需要一个较大的电感L，以改善输入电流质量。以一个500W低频PFC电路为例，图3-34给出了电感值和功率因数的关系曲线。由该曲线可知，在该图所给的工作条件下，为了使满载时功率因数大于0.9，电感值至少应大于24mH。由此可见，低频PFC中所需电感值远远大于传统的高频PFC，这也是低频PFC的主要缺陷。

图3-34 电感值和功率因数关系曲线（T_d=1.6ms，T_on=0.7ms，C=1.5mF，V_in（rms）=230V）