【摘要】：图9-2压杆的平衡路径当压力超过一定数值时，压杆仍可能具有直线的平衡构形，但在外界扰动下，使其偏离直线构形，转变为弯曲的平衡构形，扰动除去后，不能再回到原来的直线平衡构形，而在某一弯曲构形下达到新的平衡。这表明，当压力大于一定数值时，压杆存在两种可能的平衡构形——直线的和弯曲的。不同压缩荷载下的Fp－Δ曲线称为压杆的平衡路径。这种出现分支平衡路径的现象称为平衡构形分叉或平衡路径分叉。
结构构件、机器的零件或部件在压缩荷载或其他特定荷载作用下，在某一位置保持平衡，这一平衡位置称为平衡构形或平衡状态。
轴向受压的理想细长直杆[图9-2（a）]，当轴向压力Fp小于一定数值时，压杆只有直线一种平衡构形。若以Δ表示压杆在弯曲时中间截面的侧向位移，则在Fp－Δ坐标中，当压力Fp小于某一数值时，Fp－Δ关系由竖直线AB所描述，如图9-2（b）所示。
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图9-2 压杆的平衡路径
当压力超过一定数值时，压杆仍可能具有直线的平衡构形，但在外界扰动下（例如施加微小的侧向力），使其偏离直线构形，转变为弯曲的平衡构形，扰动除去后，不能再回到原来的直线平衡构形，而在某一弯曲构形下达到新的平衡。这表明，当压力大于一定数值时，压杆存在两种可能的平衡构形——直线的和弯曲的。前者侧向位移Δ＝0，后者Δ≠0。精确的非线性理论分析结果表明，在Fp－Δ坐标中，上述两种平衡构形分别由竖直线BD[图9-2（b）中的虚线]和曲线BC[图9-2（b）中实曲线]所表示。不同压缩荷载下的Fp－Δ曲线称为压杆的平衡路径。
可以看出，当压力小于某一数值时，平衡路径AB是唯一的，它对应着直线的平衡构形。当压力大于某一数值时，其平衡路径出现分支BD和BC。其中一个分支BD对应着直线的平衡构形；另一个分支BC对应着弯曲的平衡构形。前者是不稳定的；后者是稳定的。这种出现分支平衡路径的现象称为平衡构形分叉或平衡路径分叉。
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