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横截面最大应力优化

时间:2023-06-18 理论教育 版权反馈
【摘要】:最大应力仍然发生在离中性轴最远的点上。对于有凸角点的截面,例如矩形、I形截面等,最大应力发生在某凸角点上。将e、f两点的坐标值分别代入式(8-5)中,即得最大正应力值。已知:l=1m、F1=8kN、F2=12kN、工字钢的Wy=40.9cm3、Wz=309cm3,试求梁的最大正应力。

横截面最大应力优化

最大应力仍然发生在离中性轴最远的点上。对于有凸角点的截面,例如矩形、I形截面等,最大应力发生在某凸角点上。如图8-5所示,A截面上e点有最大拉应力,其值

f点有最大压应力,其值

对于没有凸角点的截面,如图8-6所示,可据式(8-7b)先确定中性轴,然后做平行于中性轴且与截面边界相切的线段,其切点e(y1,z1)、f(y2,z2)有最大正应力,哪一点是拉应力,哪一点是压应力,可由变形来判断。将e、f两点的坐标值分别代入式(8-5)中,即得最大正应力值。

图8-6 没有凸角点的截面

【例8-1】 由22a工字钢制成的简支梁,如图8-7所示。已知:l=1m、F1=8kN、F2=12kN、工字钢的Wy=40.9cm3、Wz=309cm3,试求梁的最大正应力。

解:作用于梁上的外力分别在xOy、xOz两个形心主轴平面内,梁OB发生斜弯曲。分别求出在两个平面内的约束力,并画出弯矩图。(www.xing528.com)

Myc=2.67kN·m,Mzc=8kN·m,MyD=5.33kN·m,MzD=4kN·m。对于C截面,e、f两点分别有最大拉应力与最大压应力,其值为

对于D截面,e、f两点分别有最大拉应力与最大压应力,其值为

故梁的最大正应力在D截面的e、f两点上,其值

图8-7 例8-1图

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