【摘要】：τ－γ曲线上OA段为一直线，表明当切应力不超过材料的切应力比例极限时，切应力与切应变成正比，记为图3-5薄壁圆筒受扭时的物理关系如图3-5所示，在τ－γ曲线上过了A点以后，当切应力达到切应力屈服极限τs时，也出现屈服现象，即扭矩几乎不变，而扭转角继续增大。对于低碳钢等塑性材料，可由扭转试验得到剪切屈服极限τs与拉伸屈服极限σs之间的关系为τs＝σs。屈服终止后，也会出现强化现象。
薄壁圆筒发生扭转变形后，横截面的大小和形状均保持不变，只是相互间绕圆筒轴线x轴发生相对转动。圆筒两端截面之间相对转动的角位移φ，称为相对扭转角，如图3-1（b）所示。相应地，纯剪切单元体的两个相对的侧面也将发生微小的错动，使原来互相垂直的两个棱边的夹角改变了一个微量γ，γ即切应变。
通过薄壁圆筒的扭转试验，可以得到材料在纯剪切下的应力-应变关系。图3-5（b）所示为低碳钢材料的τ－γ曲线。试验结果表明，τ－γ曲线与σ－ε曲线相似。τ－γ曲线上OA段为一直线，表明当切应力不超过材料的切应力比例极限时，切应力与切应变成正比，记为
图3-5 薄壁圆筒受扭时的物理关系(www.xing528.com)
如图3-5（b）所示，在τ－γ曲线上过了A点以后，当切应力达到切应力屈服极限τs时，也出现屈服现象，即扭矩几乎不变，而扭转角继续增大。对于低碳钢等塑性材料，可由扭转试验得到剪切屈服极限τs与拉伸屈服极限σs之间的关系为τs＝（0.55～0.60）σs。屈服终止后，也会出现强化现象。
对于各向同性材料的三个弹性常数，即弹性模量E、泊松比v和切变模量G，三者之间有下列关系：
可见，三个弹性常数中，只要知道任意两个，即可由式（3-3）确定第三个。
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