强度条件及应用优化技巧

为了保证构件安全可靠地正常工作，必须使构件内最大工作应力不超过材料的许用应力，即

称为强度条件。对于轴向拉压等直杆，式（2-12）可简写为

强度条件是判别构件是否满足强度要求的准则。这种强度计算的方法是工程上普遍采用的许用应力法。运用这一强度条件可以解决以下三类强度计算问题：

（1）强度校核。若已知构件尺寸、荷载及材料的许用应力，则可用强度条件式（2-13）校核构件是否满足强度要求。

（2）设计截面。若已知构件所受的荷载及材料的许用应力，则可由强度条件式（2-13），得

由此确定出构件所需要的横截面面积。

（3）确定许可截荷。若已知构件的尺寸和材料的许用应力，可由强度条件式（2-10），得

由此可以确定构件所能承担的最大轴力，进而确定结构的许可荷载。

下面我们用例题说明上述三种类型的强度计算问题。

【例2-4】　铸工车间吊运铁液包的吊杆的横截面尺寸如图2-21所示。吊杆材料的许用应力[σ]＝80Mpa。铁液包自重为8kN，最多能容30kN重的铁液。试校核吊杆的强度。

解：因为总荷载由两根吊杆来承担，故每根吊杆的轴力应为

图2-21　例2-4图

吊杆横截面上的应力为

故吊杆满足强度条件。

【例2-5】　某冷镦机的曲柄滑块机构如图2-22（a）所示，镦压时连杆AB接近水平位置，镦压力F＝3.78MN。连杆横截面为矩形，高与宽之比h/b＝1.4[图2-22（b）]，材料的许用应力[σ]＝90Mpa，试设计截面尺寸h和b。

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图2-22　例2-5图

解：由于镦压时连杆近于水平，连杆所受压力近似等于镦压力F，则轴力为FN＝F＝3.78MN根据强度条件式（2-13）

所以

注意到连杆截面为矩形，且h＝1.4b，故

取b＝174mm，h＝244mm。

本例的许用应力较低，这主要是考虑工作时有比较强烈的冲击作用，另外还有失稳的问题。

【例2-6】　一个三角架，如图2-23（a）所示，斜杆AB由两根80mm×80mm×7mm等边角钢组成，横杆AC由两根10号槽钢组成，材料为Q235钢，许用应力[σ]＝120Mpa，α＝30°，求结构的许可荷载F。

解：（1）确定各杆的内力　围绕A点将AB、AC两杆截开得分离体，如图2-23（b）所示，在这里我们假设FN1为拉力，FN2为压力。由平衡条件，得

图2-23　例2-6图

（2）计算许可轴力　由型钢表查得斜杆80mm×80mm×7mm等边角钢横截面面积A1＝10.86×2＝21.7（cm2），横杆10号槽钢横截面面积A2＝12.74×2＝25.48（cm2）。由强度条件式（2-10）可得

（3）计算结构的许可荷载　由以上计算结果，可得许可荷载为

因此，为了保证结构能正常工作，其许可荷载必须取F1和F2中较小的一个，即

即结构的许可荷载[F]＝130kN。

这里只考虑了AC压杆的强度，而没有考虑其稳定性问题。